Мштс 4мн: Автогидроподъемники, автовышки на базе ЗИЛ — производство, изготовление, продажа и поставка

Содержание

Советские коленчатые автогидроподъемники | Строительная техника и транспорт

В первой части своего обзора, посвященного истории строительных автомобильных подъемников СССР, я рассказал о телескопических автовышках (ЧИТАЙТЕ ЗДЕСЬ). Теперь пришла очередь коленчатых подъемников. Как я уже отмечал в предыдущей статье, информации по данной теме сохранилось очень мало. Тем не менее я попытался систематизировать хотя бы те сведения, которые удалось найти. Этой публикации предшествовала длительная работа с технической литературой и отраслевыми периодическими изданиями за период 1930-1990-х годов, архивом ВДНХ, информацией от заводов-изготовителей (многие из которых за последние 30 лет канули в Лету).

Производство телескопических автовышек в СССР было освоено в 30-е годы. Более совершенные с точки зрения конструкции и удобства эксплуатации коленчатые подъемники появились только спустя годы после войны. В конце 50-х – начале 60-х годов промышленность освоила выпуск коленчатых подъемников с гидравлическим приводом на автомобильных и тракторных шасси.

В 1958 году машиностроительный завод им. XI годовщины Октябрьской революции в городе Туапсе начинает производство автогидроподъемника АГП-12 на шасси автомобиля ЗИЛ-164. Для того времени эта машина была весьма прогрессивной. Основным несущим элементом подъемника являлась шарнирная двухколенная мачта с двумя люльками для рабочих. Наибольшая высота подъема составляла 12 м, вылет – 9 м. Кроме того, люльки могли опускаться на землю и даже на 1,5 м ниже уровня опорной плоскости машины. Для обеспечения устойчивости АГП-12 снабжался двумя гидроопорами, расположенными за кабиной водителя. Управление механизмами производилось с двух пультов – один располагался в кузове автомобиля, другой – в одной из люлек. Грузоподъемность при максимальном вылете составляла 200 кг.

Автогидроподъемник АГП-12 на шасси ЗИЛ-164

В 1960 году Ленинградский ремонтно-механический завод треста “Строймеханизация-1” (ныне – ОАО “Автогидроподъемник”) также осваивает выпуск АГП-12. В 1971 году начинается производство этой модели на Механическом заводе Министерства обороны СССР в Энгельсе, только уже на шасси ЗИЛ-130. Вообще, подъемник АГП-12 оказался долгожителем. В Ленинграде его выпускали вплоть до начала 2000-х годов, сперва на базе ЗИЛ-164, потом на ЗИЛ-130 и ГАЗ-53А, а с начала 90-х годов на ЗИЛ-433362 и ГАЗ-3307.

АГП-12А – более поздняя модификация на шасси ГАЗ-53А

Версия АГП-12 на шасси ГАЗ-3307 выпускалась вплоть до начала 2000-х годов

Автогидроподъемники типа МШТС появились вскоре после освоения серийного производства АГП-12. В начале 60-х годов ПКБ Главстроймеханизации разработало серию коленчатых гидроподъемников МШТС на автомобильной и тракторной базе: МШТС-1 на тракторе ДТ-55А, МШТС-1М и МШТС-2М на трелевочном тракторе ТДТ-60 и МШТС-2 на автомобиле ЗИЛ-157. Машины оснащались двухколенной мачтой с двумя люльками, все операции по подъему-опусканию мачты были гидрофицированы. Управление осуществлялось с двух постов: внизу с пульта, расположенного на поворотной колонне, или непосредственно из рабочей корзины. Для создания необходимого запаса устойчивости на поворотной колонне устанавливался контргруз массой 2,1 т.

МШТС-1 и МШТС-1М оснащались решетчатой мачтой, позволяющей поднимать люльки на высоту 17,5 м, механизм поворота обеспечивал поворот мачты влево и вправо на 180 градусов. Машины оснащались выносными опорами – двумя винтовыми и двумя гидравлическими.

МШТС-2 и МШТС-2М имели не решетчатую, а трубчатую мачту, несколько большую высоту подъема (17,8 м при грузоподъемности люлек 400 кг) и полноповоротное опорное устройство. Кроме того, они могли работать как кран, поднимая 2 т груза. МШТС-2 оснащалась четырьмя выносными гидроопорами. Подъемники серии МШТС позволяли вести работы не только на высоте, но и ниже уровня земли до 8 м.

Сведений о том, что МШТС-1 и МШТС-1М выпускались серийно, я не обнаружил, а вот модернизированные подъемники МШТС-2Т на базе трелевочного трактора ТДТ-75 и МШТС-2А на шасси автомобиля ЗИЛ-157 производили предприятия Минтрансстроя. Первая машина пошла в серию в 1962 году, вторая – в 1964-м. Одним из первых, освоивших производство МШТС-2А и МШТС-2Т, стал Ростовский завод по ремонту дорожной техники. МШТС-2А выпускал также Казанский электромеханический завод, сначала на базе ЗИЛ-157, затем – на ЗИЛ-131.

МШТС-2А с крановым оборудованием на шасси ЗИЛ-157

МШТС-2А с крановым оборудованием на шасси ЗИЛ-131

Во второй половине 60-х годов была разработана версия МШТС-3 для установки на шасси ЗИЛ-130. Производство МШТС-3А в 1967 году начал Ремонтно-механический завод в Краснодаре. В 1972 году МШТС-3С стал выпускать Нижнетуринский машиностроительный завод. В 1983 году это предприятие освоило изготовление модернизированных подъемников МШТС-4, а затем МШТС-4МН. Кстати, модель МШТС-4МН на шасси ЗИЛ-433362 производилась этим предприятием на протяжении 1990-х – 2000-х годов.

МШТС-3А с крановым оборудованием на шасси ЗИЛ-130

МШТС-4МН на шасси ЗИЛ-433362

Коленчатые автогидроподъемники впускались советской промышленностью не только для нужд строителей, энергетиков и коммунальщиков, такая техника была востребована и в авиации. Для проведения технического обслуживания, регламентных работ и зачехления высокорасположенных частей летательных аппаратов была разработана самоходная площадка обслуживания СПО-15 на шасси ЗИЛ-164. В 60-е годы Куйбышевский завод аэродромного оборудования освоил производство модернизированной версии СПО-15М на шасси Урал-375Д (позднее применялось шасси Урал-4320). Эта машина имела гидравлический привод и обеспечивала максимальную высоту подъема 15 м.

СПО-15М на шасси Урал-375Д

В середине 70-х годов осваивается выпуск двух серий коленчатых автогидроподъемников ВС и АГП, которые во многом были схожи между собой. Разработку машин ВС-18-МС, ВС-22-МС и ВС-26-МС выполнил Рижский опытный завод “Спецстальконструкция”, а АГП-18, АГП-22 и АГП-28 – ВКТИмонтажстроймеханизация. Все модели подъемников, кроме АГП-28, оснащались двухколенной стрелой с гидроприводом и четырьмя выносными гидроопорами. У АГП-28 имелось дополнительное третье колено. Цифры в индексе обозначали максимальную высоту подъема. У машин серии ВС грузоподъемность люльки равнялась 250 кг, у АГП – 300 кг. 18-метровые подъемники выпускались на шасси автомобилей ГАЗ-52-03 и ГАЗ-53А, 22-метровые – на ЗИЛ-130, 26-метровые – на ЗИЛ-130Г, 28-метровые – на ЗИЛ-133Г1 (впоследствии – ЗИЛ-133Г2, ЗИЛ-133ГЯ, ЗИЛ-133Г42).

ВС-18-МС на шасси ГАЗ-53-12

ВС-22-МС на шасси ЗИЛ-431412

К изготовлению подъемников серий ВС и АГП в разные годы “приложили руку” Ленинградский ремонтно-механический завод (АГП-18, АГП-22 и АГП-28), Казанский электромеханический завод (ВС-18-МС и ВС-22-МС), Краснодарский ремонтно-механический завод (ВС-18-МС, ВС-22-МС, АГП-18 и АГП-28), Завидовский экспериментально-механический завод (АГП-18 и АГП-22), Магнитогорский завод “Ремстроймаш” (АГП-22 и АГП-28), Пинский завод средств малой механизации и металлоконструкций (ВС-22-МС), Людиновский машиностроительный завод, Абаканский экспериментально-механический завод, подольский завод “Стройтехника”, 86 механический завод МО СССР и ряд других изготовителей.

АГП-18 на шасси ГАЗ-53-12

АГП-22 на шасси ЗИЛ-130

АГП-28 на шасси ЗИЛ-133ГЯ

За долгие годы производства коленчатые подъемники серий ВС и АГП эволюционировали. В частности, у 22-метровых версий появились модификации с дополнительным третьим коленом.

АГП-22-04 с дополнительным третьим коленом на шасси ЗИЛ-131

Наиболее высотный автогидроподъемник АГП-28, разработанный в 70-е годы, не мог обеспечить досягаемость для объектов большей высоты. Поэтому в 80-е годы был разработан коленчатый подъемник ПГ-36А на шасси КрАЗ-250. Его высота подъема составляла 36 м. Мелкосерийное производство этой модели было освоено Зуевским энергомеханическим заводом.

ПГ-36А на шасси КрАЗ-250

Интересно, что коленчатые автогидроподъемники серий ВС и АГП оказались долгожителями. Они массово выпускались в 1990-е – 2000-е годы, а некоторые модели находятся в производстве по сей день.

АГП-22 на шасси Амур-53131 86 механического завода МО РФ

ВС-22А на шасси ЗИЛ-433362 Краснодарского завода “Мехпромстрой”

АГП-22-06 на шасси ЗИЛ-4334 Магнитогорского завода “Ремстроймаш”

ВС-22.02 на шасси “ГАЗон NEXT” Казанского электромеханического завода

ВС-28К на шасси КАМАЗ-43253 Казанского электромеханического завода

ПМС-328-03 (аналог ВС-28) на шасси МАЗ-5340В2 Пинского завода средств малой механизации

ПМС-328-01 (аналог ВС-28) на шасси Урал-4320-1912-30 Пинского завода средств малой механизации

Автор статьи выражает признательность за оказанную помощь сотрудникам ГПНТБ России и архива ВДНХ.

Поделитесь своим мнением. Возможно кому-то из вас довелось работать на таких вышках?

Благодарю Вас за внимание, спасибо за лайк, подписывайтесь на мой канал и порекомендуйте его друзьям.

ПРЕДЛАГАЮ ВАШЕМУ ВНИМАНИЮ И ДРУГИЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ИСТОРИИ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ТЕХНИКИ

Автоподъёмники. Особенности устройства – Основные средства

Л. Кузнецов, фото автора

Автомобильные подъемники для проведения строительных, монтажных и ремонтных работ представлены на российском рынке большим числом моделей, и в отличие от других типов подъемных механизмов практически все они отечественного производства. Из зарубежных фирм подъемники поставляет в Россию финская фирма Bronto, а из производителей стран СНГ – Пинский завод из Белоруссии. В России автомобильные подъемники изготавливают девять предприятий: торжокская «Пожтехника», Людиновский машиностроительный завод, Ульяновский механический завод № 2, Завидовский экспериментально-механический завод, питерский «Автогидроподъемник», нижнетуринская «Вента», Казанский электромеханический завод, ивановский «Автокран» и московский Mounler.

Тягово-сцепная система стабилизации и выдвижные опоры с неподвижной верхней секцией, «Автогидроподъемник», С.-Петербург

Автомобильные гидравлические подъемники классифицируют либо по высоте подъема, либо по типу стрелы. По высоте подъема они делятся на маловысотные (до 17 м), средневысотные (от 17 до 30 м) и высотные (более 30 м). Маловысотные подъемники используются преимущественно в городах с низкой этажностью, в крупных городах – в условиях ограниченного пространства или особенностей городской планировки. В основном их применяют для обслуживания и ремонта верхних элементов дорожной обстановки (дорожных знаков, светофоров) и рекламных щитов. В качестве базовых шасси для маловысотных подъемников используют ГАЗ-3302, ЗИЛ-5301, УАЗ-3303. Средневысотные подъемники широко используются коммунальными службами и строительными организациями.

Кроме высотных работ в городе эти машины работают на обслуживании линий электропередачи.

В качестве ходовой части средневысотных подъемников используются шасси грузовых автомобилей грузоподъемностью от 3 т. Высотные подъемники в коммунальных службах практически не встречаются, в основном их эксплуатируют строители и пожарные. Большая высота подъема рабочей платформы делает эти машины весьма привлекательными для установки пеноподъемников. Кроме того, их применяют для эвакуации людей с верхних этажей как альтернативу пожарным лестницам. Часто высотные подъемники используются для обслуживания объектов на крупных промышленных предприятиях, там, где нет стационарных подъемников для доставки ремонтников к месту работ. Устанавливают высотные подъемники на шасси большегрузных автомобилей.

Гидравлическая система стабилизации, АПТ-12, ОАО «Пожтехника»

В этой статье мы рассмотрим автоподъемники со стрелами трех типов: шарнирно-сочлененные (раньше их называли коленчатыми или локтевыми подъемниками), телескопические и комбинированные (шарнирно-телескопические).

Кроме этого бывают стрелы фиксированной длины, стрелы вертикального телескопирования, стрелы пантографного (ножничного) типа.

Несмотря на то что автомобильные подъемники значительно различаются как по компоновке, так и по назначению, у всех у них есть ряд конструктивных особенностей, характерных для всех машин этого класса. Подъемник состоит из двух частей: поворотной и неповоротной. Неповоротная часть представляет собой раму с платформой и выдвижными опорами, которая жестко крепится к раме автомобиля. Выдвижные опоры автомобильных подъемников предназначены для увеличения площади опорного контура машины и для разгрузки подвески базового шасси во время работы. Самыми распространенными опорами являются поворотные в вертикальной плоскости с выдвижной нижней секцией, аналогичные устанавливаемым на монтажных автомобильных кранах. Опоры этого типа устанавливают на мало- и средневысотные подъемники.

Направляющие ролики тягово-тросовой системы стабилизации, МШТС-4МН, ОАО «Вента»

Высотные подъемники оборудуют выдвижными опорами усиленной конструкции. Аналогичные опоры устанавливают на пневмоколесных кранах, и они представляют собой выдвижную балку, подвижную в горизонтальной плоскости, и гидродомкрат с опорной пластиной, закрепленный вертикально. Иногда опоры выдвижного типа устанавливают и на средневысотных подъемниках, но это скорее исключение. А на некоторых подъемниках торжокской «Пожтехники» стоят опоры двух типов: передние выдвижные, задние поворотные. Средневысотные подъемники могут также оснащать опорами с неподвижной верхней частью и выдвижной нижней. Верхние секции таких опор внешне выглядят как А-образные балки, расположенные поперечно в передней и задней части платформы подъемника. Преимущество опор данного типа перед поворотными опорами – более простая конструкция, в которой отсутствуют гидроцилиндры поворота. Иногда встречаются совсем уж экзотические конструкции, например опоры с параллелограммной подвеской подъемника МШТС-4МН нижнетуринского ОАО «Вента».

Рабочая платформа автоподъемника в зависимости от назначения может иметь электроизоляцию, причем уровень электрозащиты бывает разным. Наиболее распространены рабочие платформы, обеспечивающие безопасную работу на электроустановках напряжением до 10 кВ. Крепление рабочей платформы к стреле в этом случае осуществляется на четырех изоляторах через специальный подрамник. Сама платформа, как правило, металлическая с решетчатым ограждением. Пол рабочей платформы имеет рифленую поверхность, чтобы не скользила обувь.

Поворотные опоры, АГП-9, Ульяновский мехзавод № 2

Пол рабочей платформы пожарных подъемников сделан из прочной металлической сетки во избежание затопления пламегасящими веществами. Люльки пожарных подъемников часто оборудуют снизу дополнительным ограждением, чтобы при опускании рабочей платформы на землю не повредить заведенные снизу коммуникации для пламегасящих веществ. В случаях, когда работы на высоте проводят с большим количеством мелких деталей и инструмента, на подъемник устанавливают пластиковую люльку со сплошными стенками и полом. Рабочая платформа некоторых подъемников (ОАО «Вента») сделана раздельной и внешне выглядит как две сетчатые «корзины» с центральной подвеской к стреле.

Органы управления автомобильного подъемника располагаются на платформе, основании стрелы и на рабочей платформе. Управление выдвижными опорами осуществляется с отдельного пульта, при этом система безопасности автоматически блокирует подъем стрелы при опорах, поднятых в транспортное положение. Пульт управления движением стрелы у большинства подъемников расположен на ее поворотном основании. Здесь же находится система аварийного опускания с ручным насосом, позволяющая опустить рабочую платформу при повреждении основной гидросистемы подъемника.

Опоры с параллелограммной подвеской, МШТС-4МН, ОАО «Вента»

На некоторых маловысотных подъемниках, например АГП-9, органы управления опорами и стрелой сосредоточены на одном пульте. Подъемник АП-14ГФ Завидовского ЭМЗ, смонтированный на базе автофургона ЗИЛ-5301, оборудован выносным пультом дистанционного управления с кабелем. Управление подъемником кроме «наземных» пультов может осуществляться непосредственно из люльки. В самом простом варианте органы управления с рабочей платформы состоят из кнопки аварийной остановки и кнопки звукового сигнала. Количеством звонков рабочий с высоты подает условные знаки (типа «вира-майна») оператору на земле. На самом «продвинутом» варианте на подъемной платформе есть переговорное устройство и пульт, идентичный нижнему пульту. При этом подъемник может работать в трех режимах управления: только с нижнего пульта, только с верхнего пульта и одновременно с обоих.

Многие модели оснащают верхним пультом разной комплектации, выбор которой предоставлен заказчику. Также по желанию заказчика к рабочей платформе могут быть подведены трубопроводы для питания сжатым воздухом пневмоинструмента, сварочные кабели и электропитание. В ряде случаев, например на автоподъемниках для обслуживания самолетов, на рабочей платформе устанавливают фары дополнительного освещения и датчики, отключающие систему движения стрелы при касании рабочей платформой любого неподвижного предмета.

Двухсекционная рабочая платформа, МШТС-4МН, ОАО «Вента»

Система стабилизации положения рабочей платформы на шарнирно-сочлененных автоподъемниках может быть рычажной, тягово-цепной или тягово-тросовой. Маловысотные и некоторые средневысотные шарнирно-сочлененные подъемники оборудованы рычажной системой стабилизации с качающимися коромыслами, связанными между собой продольными стальными тягами. Такая система применяется на машинах с высотой подъема до 17 м и грузоподъемностью рабочей платформы до 200 кг. Большинство шарнирно-сочлененных подъемников оборудовано тягово-сцепной системой стабилизации, где замкнутость контура тяг в местах шарнирного соединения секций стрелы обеспечивают вставки из втулочно-роликовой цепи. Такая конструкция наряду с простотой обслуживания позволяет надежно удерживать горизонтальное положение рабочей платформы грузоподъемностью до 400 кг.

Тягово-тросовая система стабилизации отличается от тягово-цепной тем, что используются стальные тросы вместо цепей и направляющие ролики вместо звездочек. Единственная на российском рынке модель подъемника с тягово-тросовой системой стабилизации – МШТС-4МН нижнетуринского ОАО «Вента». Стабилизация положения рабочей платформы на подъемниках с телескопической стрелой осуществляется отдельным гидроцилиндром.

(Окончание следует)

Технічне обслуговування МШТС-4МН | ProZorro

Порушення порядку визначення предмета закупівлі

Порушення законодавства в частині неправомірного обрання та застосування процедури закупівлі

Неоприлюднення або порушення строків оприлюднення інформації про закупівлі

Тендерна документація складена не у відповідності до вимог закону

Порушення законодавства в частині складання форм документів у сфері публічних закупівель

Не відхилення тендерних пропозицій, які підлягали відхиленню відповідно до закону

Порушення законодавства в частині не відміни замовником закупівлі

Укладення з учасником, який став переможцем процедури закупівлі, договору про закупівлю, умови якого не відповідають вимогам тендерної документації та/або тендерної пропозиції переможця процедури закупівлі

Внесення змін до істотних умов договору про закупівлю у випадках, не передбачених законом

Інші порушення законодавства у сфері закупівель

Несвоєчасне надання або ненадання замовником роз’яснень щодо змісту тендерної документації

Розмір забезпечення тендерної пропозиції, встановлений у тендерній документації, перевищує межі, визначені законом

Ненадання інформації, документів у випадках, передбачених законом

Порушення строків розгляду тендерної пропозиції

Придбання товарів, робіт і послуг до/без проведення процедур закупівель/спрощених закупівель відповідно до вимог закону

Застосування конкурентного діалогу або торгів з обмеженою участю, або переговорної процедури закупівлі на умовах, не передбачених законом

Відхилення тендерних пропозицій на підставах, не передбачених законом або не у відповідності до вимог закону (безпідставне відхилення)

Внесення недостовірних персональних даних до електронної системи закупівель та неоновлення у разі їх зміни

Порушення строків оприлюднення тендерної документації

Невиконання рішення Антимонопольного комітету України як органу оскарження за результатами розгляду скарг суб’єктів оскарження, подання яких передбачено законом

Укладення договорів, які передбачають оплату замовником товарів, робіт і послуг до/без проведення процедур закупівель/спрощених закупівель, визначених законом

Автомобильные подъемники и вышки.

Каталог – 2 Марта 2014 – Блог

СОДЕРЖАНИЕ

ОБЩАЯ ЧАСТЬ

ПОДЪЕМНИКИ

Подъемники отечественного производства

Автогидроподъемник АГП-12.02 (АГП-12А)

на базе ГАЗ 53-12

на базе ГАЗ-53

на базе ЗИЛ-130

Автогидроподъемник АГП-18.04

на базе ГАЗ-3307

на базе ЗИЛ-432902

на базе ЗИЛ-131

Автогидроподъемник ВС-18-МС

Автогидроподъемник МШТС-4МН

Автогидроподъемник ПГС-22

Автогидроподъемник ВС-22-МС

Автогидроподъемник АГП-22.01 (АГП-22, АГП-22.03.

АГП-22.04)

на базе ЗИЛ-130

на базе ЗИЛ-431412

на базе ЗИЛ-133ГЯ

Автогидроподъемник МШТС-23

Автогидроподъемник АГП-28

Автогидроподъемник 5812-10-01 (ПАГ-28)

Автогидроподъемник ПМС-328; ПМС-328-01

на базе MA3-5337

на базе УРАЛ-4320-1931-30

Автоподъемник ПТ-11

Автоподъемник АПТ-12

Автоподъемник АПТ-14

на базе ГАЗ-3308

на базе ЗИЛ-5301

Автоподъемник ППР-15

Автоподъемник ПКА-17

на базе ЗИЛ-5301

на базе ГАЗ-3307

Автоподъемник АПТ-17; АПТ-17М

на базе ГАЗ-3307

на базе ЗИЛ-4331

Автоподъемник АПТЛ-17

Автоподъемник ПАРТ-17

Автоподъемник ППРТ-18

Автоподъемник АПТЛ-18

Автоподъемник ПАРТ-19

Автоподъемник ПАРТ-20

Автоподъемник АПТ-22

на базе ЗИЛ-4331

на базе КамАЗ-43253

Автоподъемник ПАРТ-23

Автоподъемник ПАРТ-24

Автоподъемник ПАРТ-28

Автоподъемник АПТ-28

Автоподъемник AПT-32

Автоподъемник АПТ-35

Автоподъемник АПТ-50

Подъемники импортного производства

Подъемники производства Финляндии

Подъемник BRONTO SKYLIFT 09-2

Автогидроподъемник BRONTO SKYLIFT13/13-4

Автогидроподъемник BRONTO SKYLIFT 16-2Т1

Автогидроподъемник BRONTO SKYLIFT NS30-3LW

Автогидроподъемник BRONTO SKYLIFT 330-3

Автогидроподъемник SATALIFT 15 Zoom

Автогидроподъемник SATALIFT 23 Zoom

Автогидроподъемник SATALIFT 33 Zoom

Подъемник JOKALIFT 6

Подъемник JOKALIFT 7

Подъемник JOKALIFT 9Подъемник JOKALIFT 11

Подъемники производства Германии

Автогидроподъемник RUTMANN GS 210

Подъемники производства Италии

Подъемник TRIDIMHNSIONALE 3D/106

Автогидроподъемник LIFTEL 115/SL

Автогидроподъемник TRIDIMENSIONALE 3D/136

Автогидроподъемник LIFTEL 130/SL

Автогидроподъемник LIFTEL 140/SL

Автогидроподъемник ТОР DOWN 150 TD

Автогидроподъемник TOP DOWN 180 TD

Автогидроподъемник LIFTEL 240/SPJ

Автогидроподъемник LIFTEL 325/SPJ

Автогидроподъемник TOP DOWN 350 TD

Автогидроподъемник LIFTEL 400/SPJ

Автогидроподъемник LIFTEL 450^SPJ

Автогидроподъемник TRIDIMHNSIONALE 3D 504

Автогидроподъемник LIFTEL 540/SPJ

Автогидроподъемник LIFTEL 720/SPJ

Автогидроподъемники производства Польши

Автогидроподъемник BUMER Р-184Н

на базе ЗИЛ-130Г

на базе ГA3-53-12

Автогидроподъемник BUMER Р-183

ВЫШКИ АВТОМОБИЛЬНЫЕ ТЕЛЕСКОПИЧЕСКИЕ ОТЕЧЕСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА

ВАС-7

ВА-12

ВПС-12

ТВ-3

ВТ-23

на базе ЗИЛ-131

на базе ЗИЛ-157КД

ВТ-26

Автомобильные подъемники и вышки. Каталог

Изучайте математику бесплатно – Mathplanet

Планета математики – это онлайн-ресурс, на котором можно бесплатно изучать математику. Пройдите наши курсы математики для старших классов по начальной алгебре, алгебре 1, алгебре 2 и геометрии. Мы также подготовили практические тесты для SAT и ACT.

Учебный материал посвящен математике средней школы США . Однако, поскольку математика одинакова во всем мире, мы приглашаем всех изучать математику вместе с нами бесплатно.

Mattecentrum — шведская некоммерческая членская организация, основанная в 2008 году в Швеции.С тех пор центр оказывает бесплатную помощь по математике всем, кто изучает математику. Целью Mattecentrum является содействие равному получению знаний, а также повышение знаний и интереса к математике и другим предметам, связанным с STEM. Возраст участников варьируется от 6 до 26 лет.

Центр организует БЕСПЛАТНЫЕ математические лаборатории в Швеции в школах, библиотеках и других помещениях 34 городов.
Более 5000 студентов по всей стране ежемесячно получают индивидуальную помощь в учебе от 500 активных волонтеров Mattecentrum.В 2019 году ок. 30 000 студентов приняли участие в наших математических лабораториях, летних лагерях и математических конвенциях.

Mattecentrum также предлагает БЕСПЛАТНУЮ онлайн-помощь помимо Mathplanet:

Mathplanet — онлайн-учебник по математике на английском языке с теорией, видеоуроками и упражнениями по счету из курсов математики средней школы. В 2019 году у сайта было 8,4 млн уникальных пользователей.
Matteboken.se – это полная шведская книга по математике с теорией, видеоуроками и упражнениями по счету.Matteboken.se доступен на шведском и арабском языках. В 2019 году сайт посетили более 2,9 млн уникальных пользователей.
Arabiska.matteboken.se содержит те же теоретические и счетные упражнения, что и выше, но в настоящее время отсутствуют видеоуроки (на которые мы ищем финансирование). Материал охватывает начальный этап 3-9 классов и Matte 1, 2 и 3 для старших классов средней школы. В 2019 году у сайта было 413,1 трлн уникальных пользователей.
Pluggakuten.se — это шведский форум, где вы можете задать вопросы по математике, STEM или другим школьным предметам, чтобы получить помощь или помочь кому-то еще.В 2019 году у сайта было 781,8 трлн уникальных пользователей.
Formelsamlingen.se содержит все необходимые формулы по математике, физике и химии. На Formelsamlingen.se было оказано 68 452 помощи. За 2019 год у сайта было 348,8 трлн уникальных пользователей.

Для получения дополнительной информации о нас посетите веб-сайт mattecentrum.se.

Присоединяйтесь к нам в Facebook @mathplanet, Twitter @mathplanet или Instagram @our_mathplanet.

Чтобы связаться с Mattecentrum, отправьте электронное письмо по адресу: [email protected]

Поддерживая Mattecentrum, вы помогаете нам повышать уровень знаний и интерес к математике среди детей и молодежи. Нажмите на кнопку пожертвования и поддержите Mattecentrum!

Индукция | школа математики, статистики и физики | Newcastle Uni – Школа математики, статистики и физики

Вводная программа

Приветственная и ознакомительная неделя начинается в понедельник, 20 сентября 2021 года.

Обучение начинается в понедельник, 27 сентября 2021 года.

Доступ к вашим индукционным материалам

новых студента бакалавриата:

Ожидается, что все учащиеся 1-го этапа будут находиться в кампусе для вводного инструктажа, посещать запланированные занятия и мероприятия. Ваш первый сеанс будет следующим:

Все учащиеся математических программ (G100, G103, G300, GG13, GGC3, G1N3, G1N4, GL11, NG41)

Понедельник, 20 сентября, прибытие в 10:00, первый этаж, здание Herschel

Все студенты программ по физике (F300, F303, F344, F345, F3F5, F3FM)

, понедельник, 20 сентября, прибытие в 10:30, первый этаж, здание Herschel

Здание Herschel Building имеет номер 17 на карте кампуса (PDF 4MB).

Если вы хотите просмотреть подробности и важную информацию о вашем курсе и ознакомительную информацию, используйте страницу сообщества Canvas: Сообщество Canvas

Мы хорошо осведомлены о трудностях, с которыми некоторые из вас столкнулись во время учебы на уровне A (или эквивалентном) в этом году в результате пандемии, поэтому мы прилагаем все усилия, чтобы разработать переходные материалы, чтобы помочь вам, прежде чем вы начнете учебу 27 Сентябрь. Они будут доступны на Canvas, поэтому, пожалуйста, зарегистрируйтесь как можно скорее и начните работу с этим материалом.

Расписание вводных занятий для студентов первого этапа:

Математика и статистика – Этап 1 (одиночные с отличием, майор-минор и совместные с отличием)

Физика для учащихся 1 ступени

Возвращающиеся студенты бакалавриата:

Ваше полное вводное расписание и дополнительные вводные материалы будут доступны в Интернете на вводной странице Canvas (перейдите по ссылке для вводных страниц). Вы можете войти в Canvas, используя данные для входа в университет после регистрации.

Вам будет назначена встреча с вашим личным наставником, студенческим наставником и сотрудником по переходу во время вводного курса. Это время не должно конфликтовать с другими индукционными событиями. Время приема будет сообщено заранее по электронной почте.

Возвращающиеся студенты (бакалавриат) Расписание индукции:

когорты по математике и статистике –

Второй этап — математика и статистика с отличием, мажор/минор и совместный с отличием

Третий этап — математика и статистика с отличием, мажор/минор и совместный с отличием

Этап 4 – Математика и статистика, одиночные награды и майор-минор

Группы по физике –

Второй этап – Физика

Третий этап-физика

Стадия четвертая-Физика

Аспиранты

Пожалуйста, свяжитесь с математикой[email protected], чтобы договориться о том, чтобы прийти в здание Herschel и забрать ключ от офиса. Студенты, изучающие экспериментальную физику, получат отдельное электронное письмо с информацией о передаче ключей от здания суда Мерца.

Вы получите по прибытии:

Ваш выделенный стол в одной из наших комнат для аспирантов (будет предоставлен ключ от офиса) краткая экскурсия по школе путеводитель по доступным вам удобствам. Если у вас есть какие-либо невыполненные условия в отношении вашего предложения, они должны быть выполнены на этом этапе.

Если вы еще не договорились о встрече со своим руководителем, свяжитесь с ним как можно скорее, чтобы договориться о встрече.

Введение в школу

состоится 06 октября в 13:00 в Herschel TR2. Вы получите электронное письмо с более подробной информацией ближе к этому времени.

Справочники для аспирантов, магистров и магистров

Справочник доктора наук и магистра философии 2021-22

Справочник студента MRes

Вводные собрания по математике, статистике и физике для аспирантов

Вводные встречи для студентов PGR, MPhil и MRes

Замечательная история о гениальном математике, у которого почти не было мозгов

Под микроскопом Профессор Уильям Ревилл Найдите мозг в стандартном справочнике. Он скажет вам, что мозг позвоночных — это та часть нервной системы, которая находится внутри черепа. У человека это примерно 1,3 кг массы розовато-серой ткани, состоящей примерно из 10 миллиардов нервных клеток, связанных друг с другом и ответственных за контроль всех психических функций.

Мозг является центром управления движением, сном, голодом, жаждой и всей жизненной деятельностью, необходимой для выживания. Все человеческие эмоции контролируются мозгом.

Теперь позвольте мне задать вам вопрос. Ваш мозг действительно необходим? Если ответ очевиден, значит, вы не знакомы с работами покойного доктора Джона Лорбера (1915–1996), профессора педиатрии в Шеффилдском университете. Более 20 лет назад врач кампуса Шеффилдского университета лечил студента-математика от легкого недуга. Студент был сообразительным, его IQ равнялся 126. Врач заметил, что голова студента кажется немного больше, чем обычно, и направил его к доктору Лорберу для дальнейшего обследования.

Доктор Лорбер исследовал голову мальчика с помощью кошачьего сканирования и обнаружил, что у ученика практически не было мозга. Нормальный мозг состоит из двух полушарий, которые заполняют черепную полость глубиной около 4,5 см. У этого студента был слой мозговой ткани толщиной менее 1 мм, покрывающий верхнюю часть позвоночника. У студента было состояние, называемое гидроцефалией, при котором спинномозговая жидкость (прозрачная бесцветная жидкость в пространствах внутри и вокруг спинного мозга и головного мозга) закупоривается в головном мозге вместо того, чтобы циркулировать вокруг головного и спинного мозга.

Головной мозг составляет около 85 процентов веса нормального мозга. Принято считать, что большая площадь поверхности (кора) и развитость головного мозга объясняют более высокий интеллект человека по сравнению с другими животными. Кора состоит из серого вещества (обработка информации) толщиной 3-4 мм, содержащего тела нервных клеток, которые, в свою очередь, покрывают внутреннюю объемистую массу белого вещества (передача информации), содержащего изолированные нервные клетки. Физиологи и неврологи нанесли на карту кору головного мозга, выявив области, ответственные за моторные движения, сенсорные процессы, память и другие когнитивные функции.

При гидроцефалии спинномозговая жидкость, которая циркулирует через мозговые каналы, называемые желудочками, создает давление, которое раздувает желудочки, прижимая покрывающую ткань мозга к черепу.Это внутреннее повреждение вызывает потерю мозгового вещества, и многие гидроцефалы страдают умственными и физическими нарушениями. Но значительная часть пациентов избегает нарушений, несмотря на грубо аномальные структуры мозга.

Гидроцефалия обычно приводит к летальному исходу в первые месяцы детства, и, если человек выживает, он обычно становится серьезной инвалидностью. Однако студент из Шеффилда жил нормальной жизнью и получил диплом с отличием по математике.

Доктор Лорбер систематически изучал гидроцефалию и задокументировал более 600 сканирований людей с этим заболеванием. Он разделил их на четыре группы: люди с почти нормальным мозгом; те, у кого от 50 до 70 процентов черепа заполнены жидкостью; те, у кого от 70 до 90 процентов черепной коробки заполнены жидкостью; те, у которых 95 процентов черепа заполнены жидкостью. Последняя группа составляла менее 10% участников исследования, и половина из них была глубоко умственно отсталой.Однако другая половина имела IQ выше 100.

Роджер Левин опубликовал статью в престижном журнале Science от 12 декабря 1980 года, описывая и обсуждая работу доктора Лорбера. Некоторые скептики утверждали, что доктор Лорбер неправильно истолковал снимки кошки, а другие жаловались, что он не точно определил количество отсутствующей мозговой ткани. Лорбер ответил, что он вряд ли стал бы делать такие поразительные заявления без подкрепления существенными доказательствами, и прокомментировал отсутствие точных количественных оценок: «Я не могу сказать, был ли у студента-математика мозг весом 50 или 150 граммов, но ясно, что не соответствует норме 1.5 кг, и большая часть мозга, который у него есть, находится в более примитивных глубоких структурах, относительно сохранных при гидроцефалии”.

Доктор Лорбер заключил: «В головном мозге должно быть огромное количество резервных возможностей, как и в печени и почках». Он также сказал, что «кора головного мозга, вероятно, ответственна за гораздо меньшее, чем думает большинство людей». Некоторые неврологи согласны с доктором Лорбером, но большинство из них не пошли бы дальше, чем признали возможность того, что глубинные структуры важнее, чем считается в настоящее время.Некоторые неврологи также утверждают, что использование резервных возможностей мозга для объяснения результатов доктора Лорбера — это просто отговорка, чтобы затушевать то, что просто не понимают.

Гидроцефалия была вызвана у кошек с целью изучения структуры измененного мозга. Эксперименты с кошками показывают, что гидроцефалия преимущественно повреждает белое вещество головного мозга. Относительная сохранность серого вещества может, по крайней мере частично, объяснить сохранение нормальных функций у многих лиц с тяжелой гидроцефалией.

Лорбер также отметил, что при имплантации шунта, сбрасывающего давление спинномозговой жидкости, у маленького ребенка с гипоцефалией часто наблюдается полное восстановление общей структуры головного мозга, даже в тех случаях, когда изначально не обнаруживается мозговая мантия.

Я, конечно, не могу объяснить наблюдения Лорбера, за исключением того, что в некоторых случаях мозг проявляет себя удивительно адаптируемым и способным обслуживать тело таким же образом, как и знакомый нам «нормальный» мозг, даже несмотря на то, что его объем и структура заметно сжаты. и искаженный.

Уильям Ревиль — адъюнкт-профессор кафедры биохимии и информирования общественности UCC, http://understandingscience.ucc.ie

Учебный материал | Национальный совет по специальному образованию

Математика

Общение и язык

Английский

Гражданское, социальное и политическое образование (CSPE)

Гейлге

География

История

Домашнее хозяйство

Музыка

Физкультура

Религиозное образование

Наука

«Откройте для себя базовые науки и математику (DPSM)/Европейское бюро исследований в области космического образования (ESERO) Framework for Inquiry»

Структура исследования DPSM/ESERO была разработана фасилитаторами DPSM и учителями, работающими со специалистами естественнонаучного образования. он предназначен для использования при планировании и преподавании темы или темы в учебной программе SESE Science. Структура предназначена для того, чтобы провести вас через процесс преподавания и обучения, основанный на запросах, когда вы планируете и преподаете конкретную тему или тему. Введение в фреймворк вместе с шаблоном и примерами доступно по следующей ссылке:

DPSM/ESERO Framework для запроса

‘ Доступ к науке и участие в ней: поддержка инклюзивности посредством педагогического образования (SITE) – пилотная инициатива’
В этом отчете сообщается о проекте, в ходе которого были определены конкретные инклюзивные стратегии, изучены изменения в практике занятий отдельных учителей и предоставлена поддержка для более широкой когорты учителей, которые хотели расширить участие учеников с особыми образовательными потребностями в классе естественных наук.
Щелкните здесь, чтобы загрузить отчет [PDF 740Kb]

«Дифференциация науки в действии: практические стратегии адаптации обучения и преподавания естественных наук для учащихся с различными потребностями и способностями»
Этот пакет ресурсов, две копии которого ранее были разосланы во все средние школы, включает рабочие листы , действия и идеи, которые учителя могут использовать непосредственно в классе. Включен широкий спектр научных тем для юниоров.Этот ресурс также включает компакт-диск с интерактивными викторинами и презентациями PowerPoint.
Нажмите здесь, чтобы просмотреть пакет ресурсов «Научная дифференциация в действии ».

SPHE

Техническое образование

Изобразительное искусство

Драма

Полезные ссылки

Для просмотра PDF-документов необходимо загрузить Adobe Reader с веб-сайта Adobe.

Класс 7 Математические алгебраические выражения Важные вопросы для экзамена – Изучайте математику онлайн

ВАЖНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ЭКСПЕРТИЗЫ CBSE | КЛАСС 7 МАТЕМАТИКА
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ – Глава 12

Ответьте на следующие вопросы (2 балла)

1.Определите в следующих выражениях члены, которые не являются константами. Приведите их числовые коэффициенты:
аб + 5, хуз – 13, 4х – 3у +3, а + Ь + 8

2. Каковы коэффициенты при x в следующих выражениях?

3x – 5y, 6-x+y, 2y – 3xz

3. Сгруппируйте одинаковые термины из следующих:
12x, 12, -25x, -25, -25y, 1, x, 12y, y.

4. Классифицируйте следующие выражения как одночленные, двучленные или трехчленные:
x+y, xy + x + y, x + y – 5, ab, ab + 5, 4pq – 3q + 5p, 6, 4mn + 8

5.Укажите с указанием причин, какие из следующих пар терминов являются сходными терминами, а какие разнородными:

я. 6а, 11б
ii. 10x, -21x
iii. -3аб, 7ба
ив. 3мн, 3м

6. Получите алгебраические выражения в следующих случаях, используя переменные, константы и арифметические операции.

я. Вычитание у из х.
ii. Число p, умноженное само на себя.
III. Сумма чисел x и y, вычтенная из их произведения.
ив. Число 2 прибавляется к удвоенному произведению x и y.

7. Сложить и вычесть:

я. х – у, х + у
ii. аб + 4, аб – 8

8. Упрощение объединения одинаковых терминов:

я. 12x – 8 + 7x – 2x
ii. а + б – 2 + б – 2 + а – 2б

9. Найдите значения следующих выражений для x = 2.

я. х + 8
ii. 3x – 12

10. Найдите значение следующих выражений для a = 3, b = 2

я. 3а – 2б
ii. 3а+б

ОТВЕТЫ: 

3.Подобные термины
i. 12х, -25х, х
ii. 12, -25, 1
iii. -25 лет, 12 лет,

лет

4. Одночлены ab, 6
Двучлены x + y, ab + 5, 4mn + 8.
Трехчлены xy + x + y, x + y – 5, 4pq – 3q + 5p.

5. я. 6а и 11б не похожи друг на друга, потому что переменные в термах разные.
ii. 10x и -21x подобны терминам, потому что алгебраические множители одинаковы.
III. -3ab и 7ba подобны терминам, потому что алгебраические множители одинаковы (помните, что ab = ba)
iv. 3mn и 3m не похожи друг на друга, потому что переменные в терминах разные.

6. я. х – у
ii. стр х стр
iii. ху – (х + у)
iv. 2 + 2xy

7. я. х – у + х + у = х + х – у + у = 2х
х – у – (х + у) = х – у – х – у = х – х – у – у = 0 – 2у = -2у
iiab + 4 + ab – 8 = ab + ab + 4 – 8 = 2ab – 4
ab +4 – (ab – 8) = ab + 4 – ab + 8 = ab – ab + 4 + 8 = 0 + 12 = 12

8. я. 12x +7x- 2x – 8 = 17x -8
ii. а + а + b + b – 2b – 2 – 2 = 2a + 2b – 2b – 4 = 2a – 4

9. Когда х = 2,
i. х + 8 = 2 + 8 = 10
ii.3x – 12 = 3 x 2 – 12 = 6 – 12 = -6

10. Положим a = 3 и b = 2
i. 3a – 2b = 3 x 3 – 2 x 2 = 9 – 4 = 5
ii. 3a + b = 3 х 3 + 2 = 9 + 2 = 11.

MCQ Вопросы по математике для 7 класса Глава 12 Алгебраические выражения с ответами

Проверьте приведенные ниже вопросы NCERT MCQ для математики класса 7, глава 12, алгебраические выражения с ответами, скачать PDF бесплатно. Вопросы MCQ по математике для 7 класса с ответами были подготовлены на основе последней модели экзамена. Мы подготовили вопросы с ответами на вопросы MCQ по математике для 7 класса по алгебре, чтобы помочь учащимся хорошо понять эту концепцию.

Q.1 Добавить 3 мин, -5 мин, 8 мин, -4 мин.

(а) 2 млн
(б) 20 млн
(в) -2 млн
(г) Ни один из этих

Покажи ответ

Q.2 Каков коэффициент x в выражении 2z – 3xz?

(а) 3
(б) з
(в) 3з
(г) -3з

Покажи ответ

Q.3 Определите в следующих выражениях члены, которые не являются константами: xy + 4.

(а) ху
(б) 4
(в) х
(г) у

Покажи ответ

Q.4 Каков коэффициент x в выражении 1 + x + xz?

(а) z
(б) 1 + z
(в) 1
(г) 1 + х

Покажи ответ

В.5 Выражение, содержащее два непохожих члена, называется

________ .

(a) двучлен
(b) одночлен
(c) трехчлен
(d) Ни один из этих

Покажи ответ

Q.6 Получите алгебраическое выражение вычитания z из y.

(a) z – y
(b) y – z
(c) – z + y
(d) Ни один из этих

Покажи ответ

Q.

7 A и B являются полиномами, и каждый из них является аддитивной инверсией другого. Что это означает?

(a) A = B
(b) A+B нулевой многочлен
(c) A−B нулевой многочлен
(d) A−B = B−A

Покажи ответ

(b) A+B — нулевой многочлен

В.8 Найдите значение 7a – 4b, если a = 3, b = 2.

(а) 17
(б) 29
(в) 13
(г) Ни один из этих

Покажи ответ

Q.9 Получите алгебраические выражения для вычитания z из y.

(а) у × z
(б) у – z
(в) у + z
(г) yz

Покажи ответ

Q.10 Чему равен коэффициент y в данном алгебраическом выражении 8 + yz.

(a) 8
(b) 1
(c) z
(d) Ни один из этих

Покажи ответ

Q.11 Сколько членов в выражении 5x + 3y + 8?

(а) 1
(б) 2
(в) 3
(г) 4

Покажи ответ

В.12 Вычитание 5x + 3y из 5x – y + 8 дано

(a) 4x – 8
(b) 4y – 8
(c) 8 – 4y
(d) 4x + 8

Покажи ответ

Q.

13 Сколько элементов в выражении 2y + 5?

(а) 1
(б) 2
(в) 3
(г) 4

Покажи ответ

Q.14 Напишите выражение: Возраст отца Раджу на 5 лет больше, чем возраст Раджу в 3 раза. Если возраст Раджу х лет, то возраст отца 90 056 лет.

(а) 3х – 5
(б) 3х + 7
(в) 5 – 3х
(г) 3х + 5

Покажи ответ

В.15 Сколько терминов в выражении 1.2ab – 2.4b + 3.6a?

(а) 1
(б) 2
(в) 3
(г) 4

Покажи ответ

Q.16 A

_________ может принимать различные значения.

(a) переменная
(b) выражение
(c) термин
(d) Ничего из перечисленного

Покажи ответ

Q.17 Чему равен коэффициент x в выражении 4x + 3y?

(а) 1
(б) 2
(в) 3
(г) 4

Покажи ответ

Q.18 Упрощенная форма логического выражения (X + Y + XY)(X + Z):

(а) X + Y + Z
(б) XY + YZ
(в) X + YZ
(г) XZ + Y

Покажи ответ

В.

19 Чему равен коэффициент при х в выражении 2 – х + у?

(a) 2
(b) 1
(c) -1
(d) Ни один из этих

Покажи ответ

Q.20 В чем разница между 3a + 2b и −2a − 5b?

(а) 5а + 7б
(б) – 5а – 7б
(в) 5а – 7б
(г) а – 3б

Покажи ответ

Q.21 Длина и ширина прямоугольного участка равны I и b. Внутри участка проходят две прямоугольные дорожки шириной W каждая, одна параллельно длине, а другая — ширине.Какова общая площадь дорожек?

(a) (l + w)(b + w) − фунт
(b) фунт − (l − w)(b − w)
(c) (l + b − w)w
(d) фунт − (л – 2ш)(б – 2ш)

Покажи ответ

MCQ по математике для 7 класса с ответами

Мы надеемся, что данные NCERT MCQ Вопросы для 7 класса по математике Глава 12 Алгебраические выражения с ответами Pdf скачать бесплатно поможет вам. Если у вас есть какие-либо вопросы относительно алгебраических выражений CBSE Class 7 Maths MCQs Multiple Choice Questions with Answers, оставьте комментарий ниже, и мы свяжемся с вами в ближайшее время.

Стандартные 2 скорости и коэффициенты

Беспокоитесь о соотношении ваших оценок и ваших усилий? Что ж, в этой статье мы снимем с вас нагрузку и познакомим вас со ставками и коэффициентами Maths Standard 2.

В этой статье мы обсудим:

Стандартная математика для 12 класса: нормы и соотношения

Измерение — это применение чисел и геометрии и их применение в практических ситуациях для решения проблем.

Измерение включает отношения, когда интерпретация карт и планов необходима для эффективного определения их размера.

Коэффициенты представляют собой отношение двух величин, измеряемых в разных единицах. Тарифы, которые вы могли видеть раньше, включают скорость (км/ч или м/с) при вождении или почасовую оплату ($/час).

Результаты программы NESA

NESA требует, чтобы учащиеся достигли следующих результатов:

Решение практических задач, связанных с соотношением, например улавливание-повторное улавливание, смеси для строительных материалов или стоимость единицы продукции
- Работа с отношением, чтобы выразить отношение в простейшей форме, найти отношение двух величин и разделить количество в заданном отношении
- Использовать соотношение для описания масштабов карты
Использование, упрощение и преобразование между единицами скорости, например, $ км/ч \ \text{и} \ м/с, мл/мин \ \текст{и} л/ч $
Использование курсов для решения практических задач

Предполагаемые знания

Учащиеся должны быть знакомы с формой соотношения и уметь упростить ее.

Учащиеся также должны уметь вычислять количества по заданному соотношению.

Отношение определяется как «частное или пропорция двух чисел, величин или алгебраических выражений». Предполагается, что учащиеся знают стандартные префиксы системы СИ (милли, килограмм, гига и т. д.) и знают, как преобразовывать эти различные единицы измерения.

Коэффициенты упрощения

Соотношение используется для сравнения количества одной и той же единицы в заданной пропорции.

По сути, это дробь, и ее можно упростить таким же образом. Например, $12:16 \ = \ 3:4$, разделив каждое число на $4$.

Соотношениями можно управлять путем умножения или деления каждой стороны на одно и то же число, например. $12:16 \ = \ 6:8 \ = \ 24:32$.

Пример 1

Запишите следующие соотношения в простейшей форме.

а) $27:81$

б) $28:56:14$

c) $\frac{3}{8}:\frac{9}{25}$

г) $7. 15:15.80$

Раствор 1

а)

б)

в)

\(\frac{3}{8}:\frac{9}{25} \ = \ \frac{1}{8}:\frac{3}{25} \ = \ 25:24\ )

г)

$7,15:15,80 \ = \ 715:1580 \ = \ 143:316 $

Практикуйте свои навыки ставок и соотношений!

Преобразование отношений между единицами измерения

Отношения могут быть выражены как между единицами измерения, например, $ 36 \text{мин} : 2 \текст{час} $.

Соотношения можно упростить, изменив единицы измерения одной стороны, чтобы они соответствовали другой.

Обычно легче подобрать меньший блок.

$ 36 мин : 2 часа \ = \ 36 мин : 120 мин \ = \ 3 мин : 10 мин \ = \ 3:10 $

Пример 2

Запишите следующие соотношения в простейшей форме, сделав единицы измерения одинаковыми с обеих сторон.

а) $ 4,57 \ л : 210 \ мл $

б) $ 1.{2} \ = \ 150:2 \ = \ 75:1 $

в)

$ 6мм:0.87км \ = \ 6мм:870м \ = \ 6мм:87000см \ = \ 6мм:870000мм \ = \ 1:145000$

г)

$ 2 часа:4 дня \ = \ 2 часа:96 часов \ = \ 1:48 $

Деление количества в заданном отношении

Отношение количества можно решить, разделив количество на заданное отношение.

Шаги деления количества в заданном отношении

Найти общее количество деталей
Разделите общее количество на количество частей, чтобы определить, сколько стоит 1 часть
Умножьте каждую сумму коэффициента на сумму 1 части
Проверить ответы.Общая сумма (3) должна быть равна общему количеству

Пример 3

Пакет леденцов $ 450г$ был поделен между 3 людьми в соотношении $ 2:3:4$. Сколько граммов получил каждый?

Решение 3

\begin{align*}
\text{Общее количество частей} &:9 \\
1 \\text{part} &= \frac{450}{9} \\
&=50g
\end{align *}

Поэтому он разбит на $100г,150г\\текст{и}\200г$

Пример 4

Четыре стороны четырехугольника имеют соотношение $ 1:2:3:6 $.Самая длинная сторона имеет длину $18мм$. Чему равен периметр четырехугольника?

Раствор 4

\begin{align*}
\text{Общее количество деталей} &:12 \\
6 \ parts=18mm \\
1 \ part=3mm
\end{align*}

Следовательно, периметр $ = 12 \× 3 = 36 мм $

Проблемы масштаба карты с соотношениями

Чертеж в масштабе — это чертеж, представляющий реальный объект. Масштабный коэффициент — это отношение рисунка к реальному размеру объекта.

Карты являются распространенным примером чертежа в масштабе.

Например, $1 см:1 км $ означает, что $1 см $ на карте представляет собой $1 км $ в реальной жизни.

Некоторые шкалы могут не иметь единиц измерения, например, только $1:100$.

Пример 5

Чертеж в масштабе имеет масштаб $1:200$. Какова фактическая длина объекта с учетом длины его чертежа? Ответы выражайте в метрах.

а) $ 4мм$

б)$ 63мм$

в)$ 130см$

г) $ 9.6см$

Раствор 5

а)

\begin{align*}
&1:200 \\
&= \ 4 мм:800 мм \\
&800 мм \ = \ 80 см \ = \ 0,8 м
\end{align*}

б)

\begin{align*}
&1:200 \\
&= \ 63mm:12600mm \\
&12600mm \ = \ 1260cm \ = \ 12.6m
\end{align*}

в)

\begin{align*}
&1:200 \\
&= 130 см:26000 см \\
&26000 см = 260 м
\end{align*}

г)

\begin{align*}
& 1:200 \\
&= \ 9.

6 см: 1920 см \\
и 1920 см \ = \ 19,2 м
\ конец {выравнивание *}

Пример 6

Чертеж в масштабе имеет масштаб $1:200$. Какова длина чертежа объекта, учитывая его фактическую длину? Ответы выражайте в миллиметрах.

а)$ 4000 см$

б)$ 4 км$

в) $ 1292м$

г) $ 3.02км$

Раствор 6

а)

б)

$ 20м\=\2000см\=\20000мм$

в)

$ 6.46м\=\646см\=\6460мм$

г)

$ 15.1м\=\1510см\=\15100мм$

Преобразование между единицами ставок

Важно иметь возможность конвертировать различные единицы скорости (например, м/с в км/ч). Чтобы сделать это, мы должны знать, как конвертировать между различными единицами измерения. Давайте посмотрим на следующий пример, чтобы увидеть, как это можно сделать.

Пример 7:

Преобразование $ 2 км/ч $ в $ м/с $ .

Решение 7:

\begin{align*}
\text{С} \ км \ \xrightarrow{ \times 1000} м \ &и \ ч \ \xrightarrow{ \times 3600} с \\
∴ \frac{1}{h} & \xrightarrow{ \div 3600} \frac{1}{s}
\end{align*}

Следовательно, чтобы преобразовать $ км/ч $ в $ м/с $ , мы должны $ \times 1000 \div 3600 \ = $

\begin{align*}
∴ 2 км/ч \ = \ 2 \times \frac{5}{18} м/с \\
= \frac{5}{9} м/с
\end{align* }

Использование ставок для сравнения

Ставки могут использоваться для сравнения различных количеств одного и того же продукта.Чтобы сравнить разные величины, мы должны сначала привести их к одной и той же величине.

Мы делаем это, конвертируя в удельную ставку , где ставки выражаются количеством один .

Например, при заданной цене цена за единицу рассчитывается

Цена за единицу : Цена за единицу измерения (например, за кг, м)

Пример 8:

Что дешевле, $ 2 л $ и $ 3 л $ бутылка молока по цене $ $3.25 $ и $$5 $ соответственно?

Решение 8:

Для 2-литровой бутылки,

\begin{align*}
2L \ = \ $3,25 \\
∴ 1L \ = \ $1,625
\end{align*}

Для 3-литровой бутылки,

\begin{align*}
3L \ = \ $5 \\
∴ 1L \ = \ $1.67
\end{align*}

$∴ 2л$ бутылка дешевле из двух

Энергетические проблемы с тарифами

Мощность — это скорость, с которой энергия вырабатывается или потребляется.Ватт $ (Вт) $ — производная единица мощности, равная одному джоулю в секунду.

Стандартные префиксы $ SI $ (милли, килограмм, гига и т. д.) можно использовать для изменения единицы измерения.

При сравнении эффективности использования энергии различными приборами мы измеряем потребление энергии (количество энергии, потребляемой в единицу времени). Общепринятой единицей потребления энергии является киловатт-час $ (кВтч) $, который измеряет электрическую энергию, используемую в течение часа.

Чем ниже $ кВтч $ , тем меньше прибор потребляет в год.Умножая это на цену за $ кВт $, можно рассчитать и сравнить эксплуатационные расходы на приборы.

Пример 9:

Определите стоимость эксплуатации приборов в год, если электроэнергетическая компания взимает $ 0,23 доллара США \ \text{за} \ кВтч $ :

a) Нагреватель $ 3 кВт $, который использовался в течение $ 15 $ часов в год.

b) Лампочка $ 15 Вт $, которая используется $ 3 $ часов в день, $ 7 $ дней в неделю.

Раствор 9

а.$ \text{Стоимость} \ = 3 \x 15 \times 0,23 \ = \$10,35 $

б. Лампа использовалась в течение $ 3 \times 7 \times 52 \ = \ 1092 $ часов в году, так как в году 52 недели.

$ \text{Стоимость} \ = \ 0,015 \times 1092 \times 0,23 \ = \ $37,67 $

Вопросы для проверки концепции

1. Варенье получают путем добавления 1 части желатина к $ 50 $ частям фруктов и $ 49 $ частям сахара. Если добавили $ 1,25 кг $ сахара, то сколько фруктов нужно добавить в смесь?

2. Что медленнее/дешевле? Подтвердите свой ответ математическими рассуждениями.

а. Пакет чипсов $ 200 г $ за $ 2,20 долл. США $ или $ 500 г $ пакет чипсов за \ (5,00 долл. США \)

б. Олимпийский пловец, плывущий со скоростью $0,5 м/с $, или велосипедист, плывущий со скоростью $2 км/ч $?

3. На $ 5 м \х 5 м $участке земли фермер насчитал $ 7 $ коров. Сколько коров ожидается на $3,5 км \х3,5 км $ участка земли?

4. Следующие бытовые приборы используются семьей в течение обычной недели. $ X $ компания взимает $$0,35$ эту семью за кВтч.

Кондиционер $ 3кВт$ используется в течение $ 2$ часов каждый понедельник
Холодильник $ 500 Вт $, который используется в течение $ 8 $ часов каждый день
$ 20 \x 10W $ лампочек, которые используются $ 8 $ часов каждый день
Телевизор $100Вт$, который использовался $2$ часа каждый день

Используя приведенную выше информацию, ответьте на следующие вопросы.

a) Какое устройство имеет самые низкие эксплуатационные расходы за неделю?

b) Какой прибор имеет самые высокие эксплуатационные расходы за неделю?

c) Какова общая стоимость эксплуатации всех приборов в неделю?

Решения для проверки концепции

\begin{align*}
2,94 \ кг \ &= \ 49 \ частей \\
1 \ часть &=0,06 \ кг \\
50 \ частей & =3 \ кг \ фрукты
\end{align *}

2. Решение вопроса 2 выглядит следующим образом:

а) Рассчитаем цену за $100г$ :

За упаковку чипсов $200г$:

\begin{align*}
\text{Цена за 100 г} \ = \ \frac{2,20$}{2} = 1,10$
\end{align*}

За $500г$ пачку чипсов:

\begin{align*}
\text{Цена за 100 г} = \frac{5$}{5} = 1,00$
\end{align*}

Следовательно, $500г$ пачка чипсов дешевле.

б) Олимпийский пловец $ = 0.5 м/с = \ 1 \ дел \ 1000 \ \ раз \ 3600 \ = \ 1,8 км/ч $

Следовательно, Олимпик медленнее.

3. На участке земли $ 5 м \× 5 м $ фермер насчитал $ 7 $ коров. Сколько коров ожидается на $3,5 км \ умножить на 3,5 км $ участок земли?

\begin{align*}
5m:3500m \ = \ 1:700 \\
7 \times 700 \ = \ 4900 \ коров
\end{align*}

Стоимость кондиционера:

\( 2 х 3 х 0.

35 \ = \ $2,1 \)

Стоимость холодильника:

$ 0,5 х 8 х 7 х 0,35 \ = \ $9,8 $

Стоимость лампочек:

$ 20 х 0,01 х 8 х 7 х 0,35 \ = \ $3,92 $

Стоимость телевизора:

$ 0,1\умножить на 2 \умножить на 7 \умножить на 0,35 \ = \ $ 0,49 $

a) Телевизор имеет самые низкие эксплуатационные расходы $ 49 центов $.

b) Холодильник имеет самые высокие эксплуатационные расходы $ 9,80 долл. США $

c) Общие эксплуатационные расходы $ = 2 долл. США.10 + 9,80 долл. США + 3,92 долл. США + 0,49 доллара США = 16,31 доллара $

Нужно больше практики со ставками и коэффициентами?

Опередите своих сверстников с онлайн-классом Matrix+. Наши преподаватели-эксперты HSC помогут вам разобраться в понятиях математики и предоставят вам много практики без исчерпывающих ресурсов. Узнайте больше прямо сейчас.