После получения оценок гребня они вводятся в их идентификационные модели, и выполняется идентификационное моделирование компенсируемых геометрических ошибок на концах. Результаты идентификации, полученные в результате идентификации, представлены в таблице 4.

027 9021 Источник ошибки 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 Идентификационное значение 1 0. 004 -0,023 -0,023 0,015 0,032 0 -0,008 Идентификационное значение 2 0,003 -0,024 0,00216 0,02 -0,024 0,0021 902 −0,006 Идентификационное значение 1 0,027 0,006 0,024 0,016 -0,007 -0,005 Идентификационное значение 2 0,027 0,027 0,027 0,027 0,002 902 902 0,004 Идентификационное значение 1 −0.005 0,012 0,018 -0,015 0,003 0,016 0,003 Идентификационное значение 2 -0,004 0,012 0,02 902 902

Как показано в таблице 4, можно увидеть, что значение идентификации геометрической ошибки, полученное моделью идентификации ошибок, оптимизированной методом оптимизации оценки гребня, ближе к истинному значению. , который может доказать, что алгоритм оценки гребня измеряет существование идентификационной матрицы на основе метода наименьших квадратов.Ситуация оптимизации в случае шума очевидна. Из-за небольшой разницы между двумя методами измерения после оптимизации невозможно количественно отразить преимущества и недостатки обоих. Здесь мы вводим коэффициент оценки, основанный на статистической концепции. Его выражение:

В формуле представляет заданное значение i -й ошибки в матрице компенсируемых ошибок Δε . Используя этот коэффициент оценки, можно показать, что общий результат распознавания приближается.В случае фиксированного значения меньшее значение указывает на то, что общий результат идентификации приближается к истинному значению ошибки. Рассчитываются значения оценочных коэффициентов членов геометрической погрешности, полученные двумя методами измерения, соответственно. Поскольку этих данных мало, они увеличиваются в 1000 раз, чтобы решить эту проблему. Можно получить, что оценочный коэффициент, полученный с помощью первого метода комбинированного измерения, равен = 5,9667, а оценочный коэффициент, полученный с помощью четвертого комбинированного метода измерения, равен = 6. 0586. Таким образом, эффект улучшения алгоритма оценки гребня на идентификационную модель очевиден. Первый метод измерения: значения идентификации, полученные с помощью четвертого метода измерения, ближе к истинному значению, и можно видеть, что элементы первого комбинированного метода измерения ближе к заданному значению в целом по сравнению с компенсируемой геометрической ошибкой термины, определенные четвертым комбинированным методом измерения. Это показывает, что первый комбинированный метод измерения лучше.Комбинируя вышеупомянутые симуляции, можно увидеть, что эффект идентификации первого метода обнаружения комбинации лучше, чем у четвертого метода обнаружения комбинации, и при выполнении работы по идентификации ошибок использование метода оптимизации оценки гребня для оптимизации модели идентификации может улучшить идентификационная точность идентификационной модели.

5. Выводы

В этой статье основное внимание уделяется конструкции автономных роботов-манипуляторов и подробно описывается метод проектирования и процесс реализации самопомощных роботов-манипуляторов. Роботизированная рука для требований приложения и требований к конструкции автономного робота была завершена для проектирования автономного робота, что заложило хорошую основу для последующих исследований и разработок.

В соответствии с характеристиками плохого взаимодействия человека и машины в существующей роботизированной руке, в этой статье написано программное обеспечение для ПК с использованием языка C ++. Это программное обеспечение может легко и гибко реализовывать различные функции управления и отладки роботизированной руки, и оно стало важным средством гуманизированного управления роботизированной рукой.Ориентируясь на характеристики упругой деформации манипулятора в реальной работе, в данной статье система разбивается на медленно изменяющуюся подсистему, представляющую крупномасштабное жесткое движение, и быстро изменяющуюся подсистему, представляющую упругую деформацию. Контроллеры скользящего режима предназначены для медленно меняющихся подсистем; Оптимальные методы управления используются для быстро изменяющихся подсистем для подавления вибрации.

В этой статье все еще есть много недостатков. В процессе моделирования роботизированной руки для удобства исследования игнорируются внешние факторы, такие как трение, и гибкость сустава.Учитывается только гибкость руки. Фактически, шарнирный вал и передаточный механизм манипулятора также претерпевают определенную степень деформации во время рабочего процесса. Несмотря на то, что гибкость его шарниров намного меньше, чем у стрелы, она также оказывает определенное влияние на точность управления. Поэтому в дальнейших исследованиях мы рассмотрим сосуществование гибкости стрелы и гибкости соединения, чтобы создать более точную конструкцию контроллера.

Доступность данных

Данные, использованные для подтверждения результатов этого исследования, можно получить у соответствующего автора по запросу.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Благодарности

Эта работа была поддержана Проектом ключевых исследований и разработок провинции Чжэцзян (№ 2021C01149), Научным фондом провинции Чжэцзян (№ LGF19F020010) и Проектом плана развития науки и технологий Ханчжоу (№20200706B06).

Новости – ROBI – прототип мобильного манипулятора для сельскохозяйственных приложений

ROBI – Ein Prototyp des mobilen Manipulators für landwirtschaftliche Anwendungen

Лука Бачетта, Марко Баур и Джамбаттиста Груоссо, Италия

Введение

Методы точного земледелия – наиболее эффективный способ значительно снизить негативное воздействие сельского хозяйства на окружающую среду из-за чрезмерного применения химикатов, при этом производя достаточно продуктов питания для удовлетворения растущего спроса.Действительно, превращение традиционного земледелия в точное земледелие не только снижает химическую нагрузку на продукты питания и окружающую среду, но также увеличивает прибыль фермеров и урожайность, обеспечивая фермерам возврат их инвестиций. Внедрение расширенных возможностей обнаружения позволяет осуществлять мониторинг на уровне предприятия, выявляя проблемы до того, как они распространятся. Кроме того, с появлением сельскохозяйственных роботов химикаты могут применяться с точностью пчелы; пестициды и фунгициды могут использоваться только при необходимости и в минимально необходимом количестве или даже быть заменены менее опасными методами (например,g., механическое вместо химического разбавления, биологический контроль вместо химических пестицидов). Короче говоря, внедрение расширенных возможностей восприятия (например, высокотехнологичных датчиков) и возможностей действий (например, роботизированных платформ) обеспечивает передовой технологический подход к сельскому хозяйству, позволяющий наблюдать, измерять и действовать.

Разработка и реализация

ROBI ’- это прототип малогабаритного мобильного манипулятора для сельскохозяйственных приложений, цель которого – поддержка разработки и тестирования инновационных алгоритмов восприятия и управления.Поскольку такое небольшое транспортное средство, оснащенное парой рычагов длиной в полметра, может работать на многих различных культурах, от виноградников до травянистых растений, основные геометрические характеристики робота, то есть дорожный просвет, колея, колесная база, должны быть легко адаптируется.

Помимо адаптируемости геометрических характеристик, выбор конструкции был обусловлен следующими требованиями:

• низкая стоимость, чтобы иметь исследовательский прототип, который может быть легко реализован на нескольких примерах для изучения алгоритмов управления автопарком;
• малый вес, чтобы максимально увеличить время разряда аккумуляторов и, соответственно, продолжительность полета;
• простая механическая конструкция, так что робота можно легко построить, не требуя сложной обработки, из монтажного комплекта (и, таким образом, легко распространить как проект с открытым исходным кодом).

ROBI ’приводится в движение четырьмя колесными электрическими бесщеточными двигателями переменного тока.

Колесные двигатели имеют много преимуществ по сравнению с классической электрической трансмиссией, состоящей из одного или двух электродвигателей и подходящей трансмиссии. Прежде всего, в колесных двигателях трансмиссия не требуется, что упрощает механическую конструкцию автомобиля и делает его более надежным, снижает вес, увеличивает пространство над шасси для полезной нагрузки и под ним для улучшения дорожного просвета. и предотвращение торчащих компонентов, которые могут быть повреждены или нанести вред окружающей среде в случае удара.Кроме того, автомобиль может быть легко оснащен четырьмя независимыми ведущими колесами, которые позволяют повысить маневренность, даже без внедрения кинематики Аккермана, которая отличается гораздо более сложной механической конструкцией и чрезмерными затратами на реализацию, и открывает путь к развитию инновационных средств управления. алгоритмы контроля устойчивости автомобиля на наклонной и / или скользкой местности.

В качестве устройства измерения положения был выбран абсолютный угловой энкодер Orbis ™ от RLS.Несмотря на то, что этот датчик является недорогим датчиком, он характеризуется чувствительностью ± 0,3 ° и разрешением 14 бит. Более того, еще одна особенность этого устройства, делающая его особенно подходящим для этого применения, заключается в отсутствии механического соединения между статором и ротором (поскольку движение передается от оси энкодера к измерительной электронике, используя магнитный эффект), Таким образом, устраняется риск повреждения диска из-за механических вибраций и ударов, которые часто случаются при использовании стандартных энкодеров во внедорожниках.

Будущее

Представленная здесь модель будет использоваться в ближайшем будущем для разработки системы управления роботом и для разработки инновационных электрических сельскохозяйственных инструментов.

Мобильные манипуляторы | Специалисты по продвинутым манипуляторам, Inc

Mobulator ™ AC – это всенаправленный мобильный манипулятор, который обеспечивает эффективность и простоту производственного процесса. Этот мобильный манипулятор для погрузочно-разгрузочных работ позволяет оператору поднимать, транспортировать и манипулировать продуктом с места водителя.Mobulator ™ AC – это действительно многофункциональная машина, полностью мобильный промышленный манипулятор, который может легко и быстро подключаться к нескольким рабочим органам. Он сочетает в себе мобильность, мощность и эффективность вилочного погрузчика с габаритами, точностью и эргономикой подъемника промышленного манипулятора.

С помощью этого уникального мобильного подъемника «конвейер» можно снять. Mobulator ™ AC может заменить несколько погрузочно-разгрузочных станций и освободить место на полу от направляющих, рельсов и препятствий, установленных на полу.Повышайте производительность и эффективность производственного процесса с помощью уникальной изобретательности Mobulator ™ AC.

Mobulator ™ AC обеспечивает превосходный обзор и просвет. Система всенаправленного мобильного манипулятора обеспечивает превосходную маневренность при нулевом повороте. Он обеспечивает точное размещение продукта и сохраняет целостность продукта. Его прочная конструкция и конструкция рассчитаны на работу в тяжелых условиях.

Чистое, энергоэффективное управление продуктом для повышения производительности и безопасности

Этот мобильный манипулятор для погрузочно-разгрузочных работ оснащен электрическим приводом и не содержит вредных выбросов. Он имеет эргономичный дизайн и обеспечивает бесшумную работу и плавное движение. Mobulator ™ AC является энергоэффективным и использует технологию переменного тока. Этот подъемный механизм мобильного манипулятора обеспечивает максимальную видимость при погрузке, транспортировке и манипуляциях, обеспечивая безопасное и эффективное обращение с материалами.Удобные для оператора элементы управления джойстиком расширяют функции как вождения, так и манипулятора.

Разработанный с помощью многоступенчатой ​​гидравлической муфты, он позволяет оператору быстро заменять гидравлические рабочие органы под давлением без утечки масла. Эта уникальная функция входит в стандартную комплектацию каждого рабочего органа с гидравлическим приводом. Одной рукой оператор может просто переместить рычаг, чтобы разблокировать или заблокировать несколько шлангов одновременно. Быстрое переключение между рабочими органами позволяет оператору максимизировать производительность.Дополнительные быстросъемные рабочие органы доступны для выполнения нескольких задач на одной машине.

Эффективный и производительный мобильный промышленный манипулятор для обработки материалов

Мобильный манипулятор Mobulator ™ AC также разработан с приводным двигателем переменного тока и контроллером, который обеспечивает более высокую производительность, улучшенное управление, большую энергоэффективность, устранение топливных выбросов и меньшие затраты на техническое обслуживание благодаря бесщеточным двигателям. Блок питания на 48 В и технология переменного тока обеспечивают исключительную мощность и более длительную работу на одном заряде.

Индивидуальные конечные эффекты легко манипулируют практически любым продуктом

Рабочие рабочие органы, изготовленные по индивидуальному заказу, подходят практически к любому продукту и любой весовой нагрузке, будь то легкие и сложные или тяжелые и громоздкие. Быстросъемные рабочие органы многозадачны для одной машины, что позволяет оператору максимально повысить эффективность производства. Практически любой продукт можно поднимать, транспортировать, вращать, подвешивать… манипулировать им.

Первоклассный инжиниринг для промышленных решений для обработки материалов

Advanced Manipulator Specialists профессиональна, отзывчива, талантлива и проста в работе.Независимо от того, является ли приложение простым или сложным, команда Advanced находит большое удовлетворение, предлагая решения для производственных цехов.

Мобильный всенаправленный манипулятор
Шиномонтаж
Управляйте этим мобильным всенаправленным манипулятором и снимите «стропу» с сборки. Настроен для позиционирования, подъема, вращения и перемещения любого продукта: шин, ходовой части, отливок, валков и т. Д.Многозадачная работа одной машины за счет использования нескольких быстросъемных рабочих органов.

Привод Всенаправленный передвижной манипулятор
Подъем ходовой части
Привод этого передвижного всенаправленного манипулятора и демонтаж «конвейера». Mobulator ™ приспособлен для позиционирования, подъема, вращения и перемещения любого продукта: шин, ходовой части, отливок, валков и т. Д.Многозадачная работа одной машины за счет использования нескольких быстросъемных рабочих органов.

Мобильный манипулятор для шин и колес

Шинный манипулятор Mobulator AC – это промышленный манипулятор, который выполняет все функции с сиденья водителя. Показанный манипулятор с шинами работает с шиной весом 6000 фунтов. Усовершенствованная технология переменного тока обеспечивает безопасность, бесшумность и минимальное обслуживание. Использует батарею на 48 В.Настройте этот манипулятор под свой продукт; практически нет ограничений по продукту.

Щелкните изображение, чтобы просмотреть увеличенную версию с описанием продукта.

Как это работает: вариатор на все колеса

Breadcrumb Trail Links

1. Как это работает

Эти системы автоматически распределяют мощность, чтобы доставить вас туда, куда вы собираетесь

Автор статьи:

Publishing дата:

Содержание статьи

Благодаря зимним зимам в Канаде полный привод (AWD) стал очень популярной функцией. Но хотя это звучит так, будто все колеса едут постоянно, это не всегда так.

Объявление

Это объявление еще не загружено, но ваша статья продолжается ниже.

Содержание статьи

В большинстве автомобилей с полным приводом и спортивных комплектующих используется переменная система в той или иной форме, способная распределять мощность по мере необходимости для увеличения тяги, в том числе на скользкой поверхности, а также на поворотах и ​​ускорении.

Полный привод (4WD) – это не одно и то же. Большинство полноприводных пикапов и внедорожников используют систему «неполный рабочий день», которая требует от вас задействовать четыре колеса, когда это необходимо. На полноприводном автомобиле или внедорожнике система активна постоянно.

На всех автомобилях используются дифференциалы. Это агрегаты с шестернями, соединенными с выходными валами, которые вращают колеса, что позволяет колесам вращаться с разной скоростью. Каждый раз, когда вы поворачиваете за угол, внешнее колесо должно двигаться дальше, чем внутреннее колесо.Дифференциал позволяет ему быстрее поворачиваться.

Объявление

Это объявление еще не загружено, но ваша статья продолжается ниже.

Содержание статьи

Однако всегда существует ограничение на то, насколько точно может вращаться одно колесо. Например, если одна шина вращается на льду, вы хотите, чтобы колесо с другой стороны получало большую часть мощности, иначе вы никуда не поедете. Дифференциал повышенного трения передает мощность на ведущее колесо.

В случае полного привода имеется межосевой дифференциал, который по мере необходимости передает мощность между передними и задними колесами. Какая именно мощность двигателя распределяется между ними, зависит от автомобиля. Как правило, при обычном вождении большинство обычных полноприводных автомобилей передает больше мощности на передние колеса, в то время как более спортивные модели обычно делают упор на задние колеса. Например, если система описывается как 60/40, это означает, что 60 процентов мощности идет на передние колеса и 40 процентов – на задние.

Объявление

Это объявление еще не загружено, но ваша статья продолжается ниже.

Содержание статьи

AWD, которые направляют больше мощности на передние колеса, относятся Toyota Highlander и Ford Escape, а примерами автомобилей с задним смещением являются BMW X5 и Dodge Charger AWD.

«Симметричный» полный привод Subaru звучит так, будто каждое колесо получает одинаковую мощность, но на самом деле это название указывает на то, как трансмиссия расположена симметрично вдоль оси автомобиля. В то время как некоторые модели Subaru делят мощность 50/50 спереди назад, большинство – 60/40.

. На любом полноприводном автомобиле, когда необходимо перемещать мощность, доступная мощность зависит от системы. Многие идут только до 50/50 спереди назад, но некоторые могут передавать до 100 процентов вперед или назад по мере необходимости. Отсюда некоторые из них – в основном спортивные автомобили – также могут распределять мощность между левым и правым колесом.

Объявление

Это объявление еще не загружено, но ваша статья продолжается ниже.

Содержание статьи

В некоторых случаях это может быть большая часть или вся мощность двигателя, направляемая только на одно колесо, если это лучше всего для условий движения. Некоторые менее сложные системы обеспечивают этот тип «распределения крутящего момента» путем применения тормоза на вращающемся колесе, поэтому колесо на другой стороне берет на себя задачу по перемещению транспортного средства вперед.

Привод силового агрегата происходит автоматически, но на некоторых кроссоверах и внедорожниках на приборной панели есть кнопка «Блокировать».Когда он активирован, он блокирует дифференциал, поэтому передние и задние колеса вращаются вместе с одинаковой скоростью. Он предназначен только для выхода из снега или грязи на очень низких скоростях и отключается, как только вы превысите этот предел скорости.

Есть разные способы передачи этой мощности. В некоторых межосевых дифференциалах используется вязкостная муфта. В этом агрегате используются пластины, которые соединены с выходными валами и погружены в густую жидкость.Если одно колесо проскальзывает, его пластина вращается быстрее. Это заставляет жидкость циркулировать, и она достаточно толстая, чтобы потянуть за другую пластину и заставить это колесо – то, которое имеет тягу – тоже двигаться.

Объявление

Это объявление еще не загружено, но ваша статья продолжается ниже.

Содержание статьи

Многодисковые дифференциалы гидравлического сцепления быстрее реагируют на пробуксовку колес, но они более сложные и, соответственно, более дорогие. В них используются диски сцепления, которые активируются гидравлическим давлением, передавая мощность на колесо, когда это необходимо.Гидравлические насосы активируются электроникой, и система может собирать информацию от различных датчиков транспортного средства, таких как скорость и угол поворота рулевого колеса, для определения возможности потери тяги и активации системы полного привода по мере необходимости.

В некоторых автомобилях используются дифференциалы Torsen (это торговая марка), которые являются механическими и используют пары малых шестерен, сцепленных с более крупными шестернями на валах. Когда одно колесо пробуксовывает, шестерни передают мощность другому.

Объявление

Это объявление еще не загружено, но ваша статья продолжается ниже.

Содержание статьи

Во всех этих системах полного привода используется приводной вал, который соединяет переднюю и заднюю оси, поэтому мощность двигателя может распределяться между ними. Однако для привода дополнительного набора колес требуется больше топлива, и некоторые автомобили могут отключать одну ось с помощью электроники, когда полный привод не нужен. Когда это происходит, они повторно подключаются за доли секунды для передачи энергии.

Некоторые гибриды и электрика предлагают полный привод, в том числе Prius AWD-e 2019 года и Tesla Model 3, но в них не используется соединительный вал.Вместо этого двигатель / электродвигатель приводит в действие передние колеса, в то время как отдельный электродвигатель (или двигатели) включается для приведения в действие задних колес, когда они необходимы. Все, что нужно, чтобы доставить вас туда, куда вы собираетесь.

Поделитесь этой статьей в своей социальной сети

Подпишитесь, чтобы получать информационный бюллетень Driving.ca Blind-Spot Monitor по средам и субботам

Спасибо за регистрацию!

Приветственное письмо уже готово. Если вы его не видите, проверьте папку нежелательной почты.

Следующий выпуск «Монитора слепых зон» Driving.ca скоро будет в вашем почтовом ящике.

Мы столкнулись с проблемой при регистрации. Пожалуйста, попробуйте еще раз

Комментарии

Postmedia стремится поддерживать живой, но гражданский форум для обсуждения и поощрять всех читателей делиться своим мнением о наших статьях.На модерацию комментариев может потребоваться до часа, прежде чем они появятся на сайте. Мы просим вас, чтобы ваши комментарии были актуальными и уважительными. Мы включили уведомления по электронной почте – теперь вы получите электронное письмо, если получите ответ на свой комментарий, есть обновление в цепочке комментариев, на которую вы подписаны, или если пользователь, на которого вы подписаны, следит за комментариями. Посетите наши Принципы сообщества для получения дополнительной информации и подробностей о том, как изменить настройки электронной почты.

Как обнаружить и остановить манипуляторы

Источник: Shutterstock

«Есть те, чья основная способность – вращать колеса манипуляции. Это их вторая кожа, и без этих прялок они просто не умеют функционировать ».

– К. ДжойБелл К.

Психологическое манипулирование можно определить как проявление ненадлежащего влияния посредством психического искажения и эмоциональной эксплуатации с намерением захватить власть, контроль, выгоды и привилегии за счет жертвы.

Важно отличать здоровое социальное влияние от психологической манипуляции. Здоровое социальное влияние происходит между большинством людей и является частью конструктивных отношений.В психологической манипуляции один человек используется на благо другого. Манипулятор сознательно создает дисбаланс сил и эксплуатирует жертву в своих целях.

У большинства манипулятивных людей есть четыре общие характеристики:

1. Они умеют определять ваши слабости.
2. Найденные, они используют ваши слабости против вас.
3. Своими хитрыми махинациями они убеждают вас отказаться от чего-то от себя, чтобы служить их эгоистичным интересам.
4. В рабочих, социальных и семейных ситуациях, когда манипулятору удается воспользоваться вами, он или она, вероятно, будет повторять нарушение, пока вы не прекратите эксплуатацию.

Коренные причины хронических манипуляций сложны и глубоко укоренились. Но что бы ни толкало человека к психологическим манипуляциям, это нелегко, когда вы становитесь объектом такой агрессии. Как можно успешно управлять этими ситуациями? Вот восемь ключей к работе с манипулятивными людьми со ссылками из моих книг Как успешно обращаться с манипулятивными людьми и Практическое руководство для манипуляторов по изменению пути к высшему Я .Не все приведенные ниже советы применимы к вашей конкретной ситуации. Просто используйте то, что работает, а остальное оставьте.

1. Знайте свои основные права человека *

Самый важный совет, когда вы имеете дело с человеком, склонным к психологическим манипуляциям, – это знать свои права и осознавать, когда они нарушаются. Пока вы не причиняете вреда другим, вы имеете право постоять за себя и отстоять свои права. С другой стороны, если вы причинили вред другим, вы можете потерять эти права.Ниже приведены некоторые из наших основных прав человека:

• Вы имеете право на уважительное отношение.
• У вас есть право выражать свои чувства, мнения и желания.
• Вы имеете право устанавливать свои собственные приоритеты.
• Вы имеете право сказать «нет», не чувствуя себя виноватым.
• Вы имеете право получать то, за что платите.
• Вы имеете право на мнение, отличное от других.
• Вы имеете право заботиться о себе и защищать себя от угроз физического, психологического или эмоционального характера.
• У вас есть право на создание счастливой и здоровой жизни.

Эти основные права человека представляют ваши границы.

Конечно, в нашем обществе полно людей, не уважающих эти права. Психологические манипуляторы, в частности, хотят лишить вас ваших прав, чтобы они могли контролировать вас и использовать в своих интересах. Но у вас есть сила и моральный авторитет, чтобы заявить, что это вы, а не манипулятор, отвечаете за свою жизнь.

2.Держи дистанцию ​​

Один из способов обнаружения манипулятора – это увидеть, действует ли человек с разными лицами перед разными людьми и в разных ситуациях. Хотя у всех нас есть определенная степень социальной дифференциации этого типа, некоторые психологические манипуляторы обычно склонны пребывать в крайностях, будучи в высшей степени вежливыми с одним человеком и совершенно грубыми по отношению к другому – или полностью беспомощными в один момент и яростно агрессивными в следующий. Когда вы регулярно наблюдаете за таким поведением человека, держитесь на безопасном расстоянии и избегайте общения с ним, если в этом нет крайней необходимости.Как упоминалось ранее, причины хронических психологических манипуляций сложны и глубоко укоренились. Изменять или сохранять их – не ваша работа.

3. Избегайте персонализации и самообвинения

Поскольку целью манипулятора является поиск и использование ваших слабостей, понятно, что вы можете чувствовать себя неадекватным или даже винить себя за то, что не удовлетворили манипулятора. В таких ситуациях важно помнить, что проблема не в вас; вами просто манипулируют, чтобы чувствовать себя плохо, чтобы вы с большей вероятностью отказались от своей власти и прав.Обдумайте ваши отношения с манипулятором и задайте следующие вопросы:

• Относятся ли ко мне с искренним уважением?
• Разумны ли ожидания и требования этого человека ко мне?
• Является ли отдача в этих отношениях в основном одним или двумя способами?
• В конце концов, хорошо ли я себя чувствую в этих отношениях?

Ваши ответы на эти вопросы дадут вам важные подсказки о том, связана ли «проблема» в отношениях с вами или с другим человеком.

4. Сосредоточьтесь на них, задавая вопросы

Психологические манипуляторы неизбежно будут обращаться к вам с просьбами (или требованиями). Эти «предложения» часто заставляют вас изо всех сил стараться удовлетворить их потребности. Когда вы слышите необоснованное предложение, иногда полезно снова сосредоточить внимание на манипуляторе, задав несколько пробных вопросов, чтобы посмотреть, достаточно ли у него или него самосознания, чтобы признать несправедливость их схемы. Например:

• «Вам это кажется разумным?»
• «То, что вы хотите от меня, звучит справедливо?»
• «Могу ли я сказать это?»
• «Вы меня спрашиваете или говорите?»
• «Итак, что я получу от этого?»
• «Вы действительно ожидаете, что я [повторю несправедливую просьбу]?»

Задавая такие вопросы, вы поднимаете зеркало, чтобы манипулятор мог увидеть истинную природу своей уловки.Если манипулятор обладает некоторой степенью самосознания, он или она, скорее всего, откажется от требования и отступит.

С другой стороны, истинно патологические манипуляторы (например, нарциссы) отклонят ваши вопросы и будут настаивать на своем. Если это произойдет, примените идеи из следующих советов, чтобы сохранить свою силу, и прекратите манипуляции.

5. Используйте время с выгодой для себя

В дополнение к необоснованным просьбам, манипулятор часто также ожидает немедленного ответа от вас, чтобы усилить свое давление и контроль над вами в ситуации. (Продавцы называют это «закрытием сделки».) В такие моменты, вместо того, чтобы сразу же отвечать на просьбу манипулятора, подумайте о том, чтобы использовать время в ваших интересах и дистанцироваться от его или ее непосредственного влияния. Вы можете просто управлять ситуацией. говоря:

«Я подумаю».

Подумайте, насколько сильны эти несколько слов от покупателя к продавцу, от романтической перспективы к нетерпеливому преследователю или от вас к манипулятору.Потратьте время, чтобы оценить плюсы и минусы ситуации, и подумайте, хотите ли вы вести переговоры о более справедливой договоренности или вам лучше сказать «нет», что приводит нас к следующему пункту:

6. Уметь говорить «нет» дипломатично, но твердо

Уметь сказать «нет» дипломатично, но твердо – значит практиковать искусство общения. Эффективно сформулированный, он позволяет вам стоять на своем, сохраняя при этом рабочие отношения. Помните, что ваши основные права человека включают право устанавливать свои собственные приоритеты, право говорить «нет», не чувствуя себя виноватым, и право выбирать свою собственную счастливую и здоровую жизнь. В книге Как успешно обращаться с манипулятивными людьми я рассматриваю семь различных способов сказать «нет», чтобы снизить сопротивление и сохранить мир.

7. Безопасное противостояние хулиганам

Психологический манипулятор также становится хулиганом, когда он или она запугивает или причиняет вред другому человеку.

Самое важное, что нужно помнить о хулиганах, – это то, что они выбирают тех, кого считают более слабыми, поэтому, пока вы остаетесь пассивным и уступчивым, вы становитесь мишенью.Но многие хулиганы внутри тоже трусы. Когда их жертвы начинают проявлять стойкость и отстаивать свои права, хулиган часто отступает. Это верно как для школьных дворов, так и для дома и офиса.

Что касается сочувствия, исследования показывают, что многие хулиганы сами становятся жертвами насилия. Это никоим образом не оправдывает агрессивное поведение, но может помочь вам взглянуть на хулигана в более беспристрастном свете:

• «Когда люди не очень любят себя, они должны это компенсировать. Классический хулиган на самом деле сначала был жертвой ». – Том Хиддлстон
• «Некоторые люди пытаются быть высокими, отрезая другим головы». – Парамханса Йогананда
• «Я понял, что издевательства не имеют к тебе никакого отношения. Неуверен в себе хулиган ». – Шэй Митчелл

При столкновении с хулиганами убедитесь, что заняли такое положение, в котором вы можете безопасно защитить себя, будь то самостоятельное стояние, присутствие других людей, которые будут свидетелями и поддержкой, или фиксация на бумаге неподобающего поведения хулигана.В случае физического, словесного или эмоционального насилия проконсультируйтесь с консультантами, юристами, правоохранительными или административными специалистами. Важно противостоять хулиганам, и вам не нужно делать это в одиночку.

8. Установить последствия

Когда психологический манипулятор настаивает на нарушении ваших границ и не принимает «нет» в качестве ответа, используйте последствия.

Способность определять и утверждать последствия – один из самых важных навыков, который вы можете использовать, чтобы «бросить вызов» трудному человеку.Эффективно сформулированное последствие дает паузу манипулятивному человеку и заставляет его или его перейти от нарушения к уважению. В Как успешно обращаться с манипулятивными людьми последствия представлены в виде семи различных типов силы, которые вы можете использовать, чтобы повлиять на позитивные изменения.

Источник: niprestondotcom

Источник: niprestondotcom

© 2014 Престон С. Ни. Все права защищены по всему миру. Нарушение авторских прав может стать причиной судебного преследования нарушителя.

границ | О динамике и управлении системами-манипуляторами в свободном плавании при наличии углового момента

Введение

В ближайшие годы орбитальные робототехнические системы окажут большое влияние на широкий спектр операций, возникающих при исследовании космоса. Их способность выполнять задачи в условиях, представляющих большую опасность для жизни людей, сводит к минимуму риск, с которым сталкиваются астронавты, и увеличивает продуктивность миссии. Космические роботизированные манипуляторы включают космический аппарат (базу) с одним или несколькими установленными на нем роботами-манипуляторами, см. Рисунок 1A.Примерами таких систем являются ETS-7 (Oda, 1999), Orbital-Express (Ogilvie et al., 2008) и, совсем недавно, DEOS (Reintsema et al., 2010).

Рисунок 1 . (A) Система космического манипулятора, (B) Пространственная система манипуляторов в свободном плавании и определение ее параметров.

Космический корабль может перемещаться и произвольно ориентироваться в пространстве с помощью двигателей и реактивных колес, управляемых системой определения и управления ориентацией (ADCS).Желаемое положение и ориентация рабочего органа достигается путем управления двигателями шарнира через систему управления манипулятором. Каждая из этих систем управления работает независимо. Однако из-за динамической связи движение рабочего органа влияет на движение космического корабля и наоборот. Таким образом, в случае, если требуется, чтобы рабочий орган выполнял определенное движение, предпочтительно отключить ADCS, поскольку независимое управление космическим аппаратом может вызвать нежелательные нарушения движения рабочего органа.Далее система работает в режиме свободного плавания, при котором неконтролируемое движение космического корабля возникает в результате динамической связи между космическим кораблем и манипулятором.

Отсутствие фиксированной базы, на которой установлен манипулятор, создает ряд проблем для эксплуатации и управления системами манипуляторов в свободно плавающем пространстве (FFSMS). Рассмотрены два типа управления движением. Первый, называемый управлением движением конечной точки с привязкой к космическому кораблю, представляет собой режим управления, при котором конечному исполнительному элементу приказывают переместиться в место, закрепленное за его собственным космическим кораблем. Примером может служить случай, когда манипулятор приводится в исходное положение. Второй, называемый управлением движением конечной точки с инерционной ссылкой, представляет собой режим управления, при котором конечному эффектору приказывают двигаться относительно инерционного пространства (Пападопулос и Дубовски, 1991a).

Хотя перед движением FFSMS желателен нулевой начальный угловой момент системы, из-за небольших столкновений с окружающей средой или из-за неточностей двухпозиционного контроллера ориентации, значительное количество углового момента имеет тенденцию к накоплению.В общем, этот накопленный угловой момент может быть поглощен либо с помощью двигателей малой тяги, либо с помощью устройств управления импульсом (например, колеса реакции / импульса, гироскопы управления импульсом). Однако двигатели по своей природе используют одноразовое топливо, что ограничивает срок службы системы. Устройства управления моментом требуют только электроэнергии, которую могут обеспечить солнечные батареи. Однако эти устройства имеют тенденцию к насыщению и, в конечном итоге, также требуют использования двигателей для снятия спина. Таким образом, управление FFSMS при наличии углового момента и без использования дополнительных исполнительных механизмов важно и изучается здесь.

Masutani et al. (1989) рассмотрели двухточечное управление конечным эффектором FFSMS с нулевым угловым моментом. Они предложили схему сенсорной обратной связи, основанную на искусственном потенциале, заданном в системе координат датчика. Сюй и Шум (1991) вывели уравнения движения FFSMS с нулевым угловым моментом в совместном и инерционном пространстве, применяя методологию Ланграгиана. На основе динамической модели была представлена ​​простая линейная схема управления для задачи двухточечного управления и предложен глобально устойчивый закон управления для приложений слежения за траекторией.Уметани и Йошида (1989) представили свободно плавающую обобщенную матрицу Якоби (GJM) и разработали на ее основе разрешенный метод управления скоростью и ускорением. Каккавале и Сицилиано (2001) использовали GJM для решения обратной кинематики свободно плавающего космического манипулятора. Пападопулос и Дубовский (1991a), основываясь на сходстве структуры кинематики и динамики между фиксированной базой и FFSMS с нулевым угловым моментом, показали, что почти любой наземный алгоритм управления фиксированной базой может быть применен к FFSMS с нулевым угловым моментом, учитывая некоторые дополнительные условия.Те же исследователи предложили метод полного скоординированного управления, основанный на транспонированном якобиане, который может обеспечить как положение, так и ориентацию конечного эффектора и космического аппарата FFSMS с нулевым начальным угловым моментом (Пападопулос и Дубовски, 1991b).

Совсем недавно Rybus et al. (2015) проанализировали схему управления, основанную на фиксированной базовой обратной якобиане с добавлением скорости космического аппарата, чтобы уменьшить сложность, вызванную использованием GJM. Предложен метод прогнозирующего управления нелинейной моделью с учетом плавающего характера системы. Результаты сравнивались с результатами, полученными с контроллером на основе GJM (Rybus et al., 2017). Чтобы синтезировать ADCS космического корабля и контроллер манипулятора космического робота, Dubanchet et al. Предложили синтез с фиксированной структурой H _∞ . (2015).

Все предыдущие исследования основывались на предположении, что система изначально находится в состоянии покоя, т.е. начальный импульс FFSMS равен 0. С математической точки зрения, FFSMS с начальным угловым моментом является аффинной системой с дрейфовым членом.Этот член обусловлен угловым моментом и усложняет планирование пути и управление такими системами. На сегодняшний день этому вопросу посвящено ограниченное количество исследований. Мацуно и Сайто (2001) предложили закон управления ориентацией, рассматривая планарного двухзвенного космического робота с начальным угловым моментом, то есть типичный пример аффинной системы с 3 состояниями и 2 входами с дрейфовым членом. Хотя контроллер перемещает систему в желаемое место, система уносится из-за ненулевого углового момента (NZAM). Ямада и др. (1995) представили схему планирования пути для одного плеча FFSMS, который оборудован импульсными колесами. Этот метод использует угловой момент основания, не вызывая его нутации, которая происходит, если окончательное положение основания не совпадает с исходным. Совсем недавно был предложен метод оптимизации траектории для систем с несохраняемыми линейным и угловым моментом (Rybus et al., 2016). Нанос и Пападопулос (2011) предложили подход, который определяет области рабочего пространства и необходимые совместные движения, чтобы конечный эффектор мог оставаться фиксированным, несмотря на NZAM.Те же авторы предложили методологию, позволяющую избежать зависимых от пути динамических сингулярностей (DS), определенных в Papadopoulos и Dubowsky (1993), путем тщательного выбора начальной конфигурации FFSMS (Nanos and Papadopoulos, 2012). Совсем недавно они распространили эту методологию на FFSMS с NZAM (Nanos and Papadopoulos, 2015).

В данной статье исследуется управление FFSMS с NZAM для движений как в совместном, так и в декартовом пространстве. Сначала выводятся динамические модели в совместном и декартовом пространстве для FFSMS с NZAM.Показано, что NZAM действует аналогично действию гравитации на наземные манипуляторы с неподвижным основанием. Таким образом, для компенсации влияния НЗАМ предлагается применение контроллеров, аналогичных тем, которые используются для компенсации гравитации в наземных манипуляторах с неподвижным основанием. Для подтверждения асимптотической устойчивости предложенных регуляторов необходимо выполнение некоторых структурных свойств динамических моделей. Показано, что, несмотря на наличие NZAM, эти структурные свойства все еще сохраняются.Таким образом, предлагаемые контроллеры могут приводить систему в желаемое положение, несмотря на наличие NZAM. Однако NZAM накладывает ограничения на декартово положение, в котором конечный эффектор может приводиться в движение. Обсуждаются ограничения, а применение предлагаемых контроллеров иллюстрируется примерами.

Динамика манипуляторов свободно плавающего пространства

На орбите системы работают в условиях свободного падения, где во время работы гравитационные эффекты не отсутствуют. Однако для движений с продолжительностью меньше одного периода обращения по орбите ожидается, что гравитационные моменты, а также сопротивление воздуха и магнитные моменты будут намного меньше по сравнению с крутящими моментами совместного исполнительного механизма, крутящими моментами инерции и центробежными / кориолисовыми крутящими моментами ( Из и др., 2014; Флорес-Абад, Креспо, 2015). Таким образом, чаще всего никакие внешние силы не действуют на FFSMS и, следовательно, движение системы регулируется сохранением количества движения; влияние гравитации не учитывается в уравнениях движения FFSMS (Пападопулос и Дубовски, 1991a).

В этом разделе кратко описаны дифференциальная кинематика и уравнения движения жесткого FFSMS с NZAM. Динамика FFSMS при наличии углового момента изучалась в Nanos и Papadopoulos (2011). Здесь уравнения движения записаны в форме, удобной для управления.

Согласно современной практике в космосе, на орбите робототехнические системы имеют поворотные шарниры в конфигурации разомкнутой цепи. В свободно плавающей системе с манипулятором N степеней свободы (DOF) всего будет N + 6 DOF, включая DOF космического корабля.Здесь рассматриваются свободно плавающие системы с одним нерезервированным манипулятором ( N ≤ 6). В этом случае дополнительная глубина резкости, необходимая для обхода препятствий или сингулярностей, достигается за счет свободного движения космического аппарата. Использование неизбыточных манипуляторов упрощает механическую конструкцию таких систем и приводит к уменьшению массы системы. Центр масс системы (ЦМ) не ускоряется, и импульс системы постоянен. При дальнейшем предположении о нулевом начальном импульсе система CM остается неподвижной в инерциальном пространстве, и начало координат O может быть выбрано в качестве системы CM, см. Рисунок 1B.

Угловой момент и дифференциальная кинематика

Во-первых, кратко представлены сохранение углового момента и дифференциальная кинематика FFSMS при наличии углового момента.

Угловой момент h _CM , выраженный в инерциальной системе отсчета, является постоянным и определяется выражением:

, где ⁰ ω ₀ – угловая скорость космического аппарата, выраженная в 0-м кадре космического аппарата, а вектора-столбцы N × 1 q, q˙ представляют углы и скорости суставов манипулятора, соответственно.Матрица R ₀ ( ε , n ) представляет собой матрицу вращения между 0-м кадром космического аппарата и инерциальным кадром, выраженную как функцию параметров Эйлера космического аппарата ε , n . Матрица 3 × 3 ⁰ D является матрицей инерции всей системы, как видно из CM системы, выраженной в 0-м кадре космического корабля, и как таковая является положительно определенной симметричной матрицей и, следовательно, всегда обратима. Матрица 3 × N ⁰ D _q соответствует инерции движущихся частей системы.Обе матрицы являются функциями q и подробно описаны в работе Пападопулоса и Дубовски (1991a), см. Приложение A.

Линейная скорость рабочего органа r˙E и угловая скорость ω _E определяются по формуле:

, где матрицы ⁰ J ₁₁ , ⁰ J ₁₂ и ⁰ J ₂₂ представляют собой матрицы якобианского типа соответствующих размеров, функций q и подробно приведено в Приложении Б.

Используя закон сохранения углового момента, заданный формулой. 1, угловая скорость космического аппарата ⁰ ω ₀ может быть подставлена ​​в уравнения 2 и 3. Тогда вектор vE = r˙ETωETT дается Nanos (2015):

, где матрица 6 × 6 E ( ε , n ) определяется выражением:

, где 0 _{m × n} – нулевая матрица m × n .

Обратите внимание, что в случае, если положение рабочего органа выражается с помощью углов Эйлера θ _E , можно использовать следующее уравнение:

, где S (θ _E ) – это матрица 3 × 3.

Матрица 6 × N ⁰ J _q ( q ) в уравнении. 4 – GJM, выраженная в кадре космического корабля (Umetani and Yoshida, 1989). Эта матрица является функцией конфигурации манипулятора q и определяется выражением:

Влияние углового момента на линейную и угловую скорость рабочего органа определяется сносом E (ε, n) 0JhR0T (ε, n) hCM в уравнении.4, где:

Несмотря на дрейф срок, уравнение. 4 можно инвертировать, чтобы получить коэффициенты конфигурации q˙ как функцию скорости конечного исполнительного механизма и члена дрейфа:

где

и

Вывод уравнения. 9 требует, чтобы GJM был обратимым во время движения рабочего органа. Произойдет ли это, зависит от того, какой путь пройдёт конечный эффектор.В случае, если GJM для некоторого пройденного пути становится сингулярным, системный манипулятор становится сингулярным (Пападопулос и Дубовски, 1993), и конечный эффектор не может следовать желаемому пути (см. Раздел «Ограничения»). Однако в Nanos and Papadopoulos (2015) была разработана методология, позволяющая избежать таких особенностей путем тщательного выбора начальной конфигурации FFSMS. Таким образом, уравнение. 9, можно использовать для определения требуемых углов сочленения, чтобы рабочий орган двигался по желаемой траектории, описываемой скоростью рабочего органа v _E .

Затем изучается динамика FFSMS в присутствии NZAM, выраженная в суставном и декартовом пространстве.

Динамика в совместном пространстве

В случае FFSMS с нулевым угловым моментом и незначительными гравитационными силами и другими возмущениями известно, что приведенные уравнения движения имеют следующий вид (Пападопулос и Дубовски, 1991a):

, где вектор N × 1 τ = [τ ₁ , τ ₂ ,…, τ _N ] ^T – вектор крутящего момента манипулятора, где τ _i – приложенный крутящий момент на стыке и . Матрица H представляет собой симметричную и положительно определенную матрицу N × N , называемую сокращенной системной инерциальной матрицей и определенной в Приложении A, и матрицей C N × N (q, q˙) содержит нелинейные кориолисовы и центробежные члены для пространственной FFSMS с нулевым угловым моментом и может быть записан в нескольких формах. Одна из этих форм следующая:

, где матрица N × N D _qq (q) приведена в Приложении A.

Было показано, что приведенные уравнения движения пространственного FFSMS с NZAM даны Наносом и Пападопулосом (2011):

, где вектор c _h содержит нелинейные члены Кориолиса и центробежную силу и является функцией ненулевого углового момента системы, h _CM . Сравнивая уравнение. 12 к уравнению. 14 видно, что они различаются зависимостью уравнения. 14 об ориентации космического корабля, описываемой параметрами Эйлера ε , n .

Предпочтительно писать уравнение. 14 в более явном виде, чтобы он лучше подходил для разработки алгоритмов управления. Можно показать, что (Нанос, 2015):

, где матрица N × N C * определяется выражением:

, где N × N матрица C _h – это дополнительный член, вызванный наличием системного NZAM и выражаемый следующим образом:

Вектор N × 1 g _h также обусловлен наличием углового момента.Он не обращается в нуль при нулевых совместных ставках q˙ и рассчитывается по формуле:

, где символ (⋅) ^× , называемый оператором перекрестного произведения, обозначает построение кососимметричной матрицы из элементов вектора (⋅) (Hughes, 1986).

Обратите внимание, что дополнительные члены C _h и g _h , вызванные наличием начального углового момента, являются функциями ориентации космического корабля, описываемой параметрами Эйлера ε , n .Таким образом, в пространственном случае приведенные уравнения движения системы зависят от положения космического корабля. Положение космического корабля можно вычислить с помощью уравнений (Nanos and Papadopoulos, 2015):

, где I ₃ – это единичная матрица 3 × 3.

Замена угловой скорости космического аппарата ⁰ ω ₀ с использованием сохранения углового момента, уравнения 19 и 20 в итоге приводят к:

Можно показать, что для плоского FFSMS, C _h и g _h не зависят от ориентации космического корабля, и, следовательно, приведенные уравнения движения являются функциями только q¨, q˙ и q и предоставлено Наносом и Пападопулосом (2011):

, где скаляр h _CM обозначает длину вектора углового момента системы, которая при плоских движениях всегда перпендикулярна плоскости движения.

Матрица C * дается формулой. 16, но в этом случае матрица C _h имеет вид:

и вектор gh:

Рассматривая уравнения движения для FFSMS с NZAM, см. Уравнение. 15 или уравнение. 23 для плоских FFSMS, мы заключаем, что член g _h демонстрирует характеристики, аналогичные характеристикам членов гравитации в манипуляторах с фиксированным основанием (Siciliano et al., 2009), если заменить вектор гравитации на g _h .

Динамика в декартовом пространстве

Уравнения движения в суставном пространстве, заданные формулой. 15, здесь преобразованы в декартово пространство. Дифференцируя уравнение. 4, линейное и угловое ускорение рабочего органа получается как:

Предполагая, что GJM J _q является обратимым, уравнение. 26 можно решить для совместного ускорения:

Замена формул 9 и 27 в формуле.15, приводит к уравнениям движения в декартовом пространстве (Nanos, 2015):

где

и

В этом случае член г _x , который обусловлен наличием углового момента, также имеет характеристики, аналогичные характеристикам членов гравитации в манипуляторах с фиксированным основанием.

Основываясь на сходстве членов углового момента с членами гравитации в уравнениях движения, как в суставном, так и в декартовом пространстве, здесь предлагаются контроллеры, аналогичные тем, которые используются для компенсации силы тяжести в наземных манипуляторах с фиксированным основанием, чтобы компенсировать действие НЗАМ.Затем изучаются некоторые полезные свойства в совместном и декартовом пространствах.

Полезные свойства динамических моделей

В роботах с фиксированной базой и FFSMS с нулевым угловым моментом устойчивость замкнутых систем, как в совместном, так и в декартовом пространстве, изучается с помощью свойства:

, где вектор Cq˙ выводится из уравнений движения в суставном пространстве.

Вышеупомянутое свойство для роботов с фиксированной базой и FFSMS с нулевым угловым моментом может быть подтверждено с использованием принципа сохранения энергии, как показано в Xu and Shum (1991) и Siciliano et al.(2009). Затем изучается проверка аналогичных свойств для FFSMS в присутствии NZAM как для движений в совместном, так и для декартова пространства.

Совместное пространство

Здесь исследуется выполнение следующего свойства при наличии углового момента, т. Е. Nanos (2015).

, где матрица C *, заданная формулой. 16, содержит благодаря NZAM матрицу C _h , заданную уравнениями 17 и 24 для пространственной и планарной FFSMS, соответственно.

В отсутствие углового момента C _h = 0 и уравнение. 34 приводит к формуле. 33. Затем проверяется, соответствует ли уравнение. 34 сохраняется, несмотря на наличие термина C _h . Учитывая уравнение. 16, можно показать, что:

Уравнение 34 удовлетворяется, если оба члена правой части (RHS) уравнения. 35 равны 0. Первый член правой части уравнения. 35 равно 0 для любого возможного выбора матрицы C (q, q˙), так как это вытекает из принципа сохранения энергии (Xu and Shum, 1991).Изучая второй член правой части уравнения. 35, отметим, что

где

с ⁰ D ⁻¹ = ⁰ D ^−T .

Используя матричную форму, данную формулой. 36, можно показать, что C _h является кососимметричным и свойство

содержит для любой выбор вектора w . Устанавливая w = q˙ в уравнении.38, получается следующее выражение:

Таким образом, оба члена правой части уравнения. 35 равны 0, а свойство, описываемое уравнением. 34 выполняется, несмотря на наличие углового момента.

Обратите внимание, что уравнение. 34 не означает, что матрица N ∗ = H˙ − 2C ∗ кососимметрична. Однако, поскольку H ( q ) является симметричным, можно показать, как и в случае манипуляторов с фиксированным основанием, что если элементы c _ij матрицы C (q, q˙) получаются из символов Cristoffel первого типа (Siciliano et al., 2009), то матрица N ∗ = H˙ − 2C ∗ кососимметрична. Это свойство можно использовать при разработке адаптивных контроллеров. Однако конструкция таких контроллеров выходит за рамки данной статьи.

Декартово пространство

Здесь доказывается следующее свойство динамической модели, выраженной в декартовом пространстве (Нанос, 2015):

где, матрица Cx ∗, заданная формулой. 31, также содержит матрицу C *, которая связана с NZAM.

Обратите внимание, что Cx ∗ можно записать как

где матрица

соответствует FFSMS с нулевым угловым моментом.

Таким образом, член левой части уравнения. 40 можно записать как:

Свойство, описанное формулой. 40 действителен, только если оба члена правой части уравнения. 43 равны 0. Первый член соответствует FFSMS с нулевым угловым моментом и, как показано в Приложении C, равен 0.

Кроме того, как было показано выше, C _h является кососимметричным и, следовательно, уравнение. 38 удерживается при любом выборе вектора w .Полагая w = Jq − 1vE в уравнении. 38, результатов:

Таким образом, несмотря на наличие углового момента, уравнение. 40 по-прежнему применяется. Оба уравнения 34 и 40 используются далее для подтверждения асимптотической устойчивости разработанных контроллеров в совместном и декартовом пространствах соответственно.

Управление при наличии углового момента

В предыдущем разделе мы разработали уравнения движения FFSMS с NZAM. Предполагая, что параметры системы известны, эти уравнения используются при проектировании контроллеров на основе моделей в совместном и декартовом пространствах.

Управление в совместном пространстве

Здесь задачей является достижение желаемой окончательной конфигурации манипулятора q _d ( двухточечное управление ) или достижение желаемой конечной конфигурации манипулятора через изменяющуюся во времени траекторию соединения q _d ( t ) ( отслеживание ) с учетом FFSMS с NZAM.

Двухточечное управление

В случае FFSMS с нулевым угловым моментом, двухточечное управление пространством суставов может быть достигнуто с помощью контроллера PD вида:

, где K _p , K _d – матрицы усиления контроллера, а e определяет общую ошибку:

, где q _d – желаемая конфигурация манипулятора.

Используя контроллер, заданный формулой. 45, на плоском FFSMS с NZAM, описанном уравнением. 23, можно показать, что для постоянной желаемой траектории (q¨d = q˙d = 0) дается динамика ошибок,

Таким образом, этот закон управления приводит к ошибке постоянного установившегося состояния (e¨ = e˙ = 0) e _ss , определяемой по формуле:

Однако для пространственной FFSMS динамика ошибки определяется выражением:

Так как правая часть уравнения.49 является функцией положения космического корабля, описываемого параметрами Эйлера ε , n , которые меняются со временем, делается вывод, что в этом случае система не может достичь установившегося состояния. Далее показано, что, хотя устойчивого состояния нет, окончательная ошибка ограничена. Члены правой части уравнения. 49, которые включают в себя соединительные углы q , ограничены, поскольку они являются тригонометрическими функциями. Более того, параметры Эйлера ε , n также ограничены, поскольку удовлетворяют ограничению:

Наконец, для ограниченного углового момента h _CM и стабильной системы совместные скорости q˙ ограничены.

Таким образом, все члены в правой части уравнения. 49 ограничены. Следовательно, выбирая коэффициенты усиления K _p , K _d положительно определенными и достаточно большими, ошибка будет ограничена небольшим значением, которое уменьшается по мере уменьшения углового момента системы h _CM и К _п , К _d прибавка.

Интересно более подробно изучить природу этих ошибок. В плоском случае постоянная ненулевая ошибка установившегося состояния возникает из-за центробежных сил, создаваемых в установившемся режиме NZAM. Если контроллер может достичь нулевой ошибки установившегося состояния (т. Е. Ess = 0, q˙ss = 0), то согласно уравнению. 45, крутящие моменты, приложенные к шарнирам манипулятора, также будут равны 0. Однако в установившемся режиме, благодаря системе NZAM, система будет вращаться вокруг своего CM с постоянной угловой скоростью θ˙0, ss, определяемой уравнением. 1:

Это вращение вызовет центробежные моменты, определяемые формулой. 25, который с использованием уравнения. 51 результатов в:

Чтобы компенсировать вышеуказанные постоянные центробежные моменты, требуются постоянные ненулевые моменты в шарнирах, которые, согласно формуле. 45, может развиваться только при постоянной ненулевой установившейся ошибке.

Однако для пространственной FFSMS угловая скорость космического аппарата ⁰ ω _{0, ss} в установившемся состоянии не будет постоянной, поскольку:

Это движение в установившемся состоянии вызовет центробежные моменты, определяемые уравнением.18:

, где F _ss – постоянный вектор N × 1, задаваемый по формуле:

Поскольку угловая скорость системы ⁰ ω _{0, ss} не является постоянной, центробежные моменты, определяемые уравнением. 54, тоже непостоянны. Чтобы компенсировать эти изменяющиеся во времени центробежные крутящие моменты, возникающие в установившемся состоянии, требуются изменяющиеся во времени крутящие моменты суставов, которые, согласно формуле.45, может развиваться только с изменяющейся во времени окончательной ошибкой.

Затем разрабатывается закон управления, направленный на решение проблемы двухточечного управления при наличии углового момента. Этот контроллер называется здесь PD-управление с компенсацией углового момента (PDC-AMC) (Nanos, 2015), по аналогии с PD-контролем с компенсацией силы тяжести, применительно к наземным манипуляторам с фиксированным основанием (Siciliano et al., 2009).

В разделе «Динамика свободно плавающих космических манипуляторов» было показано, что член g _h в приведенных уравнениях движения имеет характеристики, аналогичные характеристикам члена гравитации в манипуляторах с неподвижным основанием.Этот член не исчезает, когда совместные скорости q˙ манипулятора равны 0, и приводит к установившейся ошибке конфигурации.

Для устранения этой ошибки, вдохновленный контроллерами PD с компенсацией силы тяжести для манипуляторов с фиксированным основанием, был разработан новый контроллер, называемый здесь PDC-AMC (Nanos, 2015):

, где член g _h дается уравнениями 18 и 25 для пространственной и плоской FFSMS, соответственно. Матрицы усиления K _p , K _d контроллера, представленные в формуле.56, диагональные и положительно определенные. Хотя формального метода выбора этих матриц усиления не существует, их диагональные элементы могут быть выбраны, учитывая, что значения диагональных элементов матрицы инерции системы H намного больше, чем остальные, и без учета нелинейных членов. В этом случае уравнения движения замкнутой системы аппроксимируются N уравнениями второго порядка с развязкой. Следовательно, если диагональные элементы h _ii матрицы инерции системы H получены при номинальной конфигурации манипулятора, то значения соответствующих диагональных элементов коэффициентов усиления частичного разряда могут быть выбраны как:

, где ζ и ω _n – желаемый коэффициент демпфирования и собственная частота замкнутой системы соответственно.

Для обеспечения асимптотической устойчивости замкнутой системы вводится следующая функция Ляпунова (Нанос, 2015):

Матрица инерции H ( q ) всегда положительно определена. Итак, для положительно определенной матрицы K _p выполняются следующие уравнения:

и

Рассматривая уравнения движения, т.е. 15 и постоянной желаемой траектории (т.е. q˙d = 0) производная по времени от функции Ляпунова равна:

Используя свойство, данное уравнением.34 и применяя PDC-AMC, уравнение. 56, с положительно определенной матрицей усиления K _d , следующие результаты неравенства:

Уравнение 63 не гарантирует асимптотической устойчивости начала координат (q˙, e) = (0,0), поскольку V˙ = 0 только при q˙ = 0, независимо от ошибки соединения e . Затем покажем, что V˙ = 0 только при q˙ = 0 и e = 0 . Предположим, что манипулятор останавливается (q˙ = 0, q¨ = 0) в конфигурации манипулятора, где e ≠ 0 .Применение PDC-AMC в формуле. 15 и учитывая, что q˙ = 0 [например, (V˙ = 0)], получаем:

Поскольку матрицы H ( q ) и K _p являются положительно определенными, уравнение. 64 дает q¨ ≠ 0, когда e ≠ 0 . Следовательно, манипулятор останавливается только тогда, когда e = 0 . Таким образом, V˙ = 0 только при q˙ = 0 и e = 0 . Тогда согласно теореме Ла Сала начало координат (q˙, e) = (0,0) асимптотически устойчиво (Slotine, Li, 1991).

Реализация PDC-AMC требует знания углового момента системы. В случае управления пространственным FFSMS , помимо обратной связи по совместным углам q и совместным коэффициентам q˙, также требуется измерение и обратная связь по ориентации космического аппарата. Положение космического корабля может быть измерено датчиком положения (например, звездным трекером, IMU) или может быть вычислено с использованием измерений углов и скоростей сочленений. На рисунке 2A показано применение PDC-AMC к пространственной FFSMS с использованием вычисленного положения космического аппарата в качестве обратной связи согласно уравнениям 21 и 22.

Рисунок 2 . (A) Контроль частичных разрядов с компенсацией углового момента (PDC-AMC), применяемый в системе манипуляторов в свободно плавающем пространстве spatia l (FFSMS). Расчетное положение космического корабля также следует использовать в качестве обратной связи. (B) PDC-AMC применяется на планарном FFSMS. В качестве обратной связи используются только совместные углы и скорости.

Однако применение PDC-AMC на плоском FFSMS требует только измерения и обратной связи углов сочленения q и совместных коэффициентов q˙, см. Рисунок 2B.

Из-за наличия углового момента на FFSMS, чтобы поддерживать суставы манипулятора под желаемыми углами в установившемся состоянии, контроллер должен применять изменяющиеся во времени крутящие моменты суставов,

Эти крутящие моменты для планарного FFSMS постоянны, поскольку они не зависят от положения космического корабля:

Контроль слежения

Мы изучаем задачи, в которых вместо двухточечных движений требуется отслеживание желаемой совместной траектории. Желаемая совместная траектория описывается функциями q _d ( t ), q˙d (t) и q¨d (t). Применение следующего контроллера на основе модели, который содержит оба члена C *, g _h , вызванные угловым моментом, в системе уравнений движения, см. 15.