Манипулятор полноприводный: Низкорамные и полноприводные манипуляторы по Москве и МО

Содержание

Аренда полноприводного манипулятора с полуприцепом в Москве и Московской области

В компании «Автоманипулятор» вы можете заказать аренду полноприводного манипулятора с полуприцепом на любой необходимый срок по доступной стоимости. Услуга аренды позволит вам оптимизировать расходы на выполнение строительных задач разного уровня сложности.

Полноприводная техника: решайте сложные задачи просто!

Полноприводные манипуляторы имеют широкую сферу применения и отлично подходят для работы на  сложных строительных участках, которые находятся далеко от города, не имеют хороших подъездных путей, отличаются неравномерным грунтом.

Мы рекомендуем заказывать аренду полноприводного манипулятора с полуприцепом компаниям и частным лицам, которые хотят в короткие сроки решить сразу несколько видов задач. Техника может использоваться для:

• перевозки крупногабаритных грузов и доставки на объект оборудования, инстурментов, материалов;
• разгрузки и погрузки элементов строений, строительных материалов, грунта;
• решения строительных и монтажных задач.

К преимуществам полноприводных манипуляторов относится маневренность, высокая производительность и скорость работы, адаптированность к сложным условиям работы. Аренда техники данного класса отличается доступной стоимостью. Цена рассчитывается с учетом удаленности объекта, сроков аренды.

Полноприводные манипуляторы широко используются в разных сферах и позволяют эффективно решать задачи по перевозке грузов, материалов, спецтехники и инструментов. Машины помогают быстро решать задачи в сельском хозяйстве, строительстве. Для рационализации расходов на аренду машины необходимо серьезно подходить к вопросам выбора модели для решения конкретных типов задач.

Характеристики и параметры машины зависят, прежде всего, от того, какие виды работ вы планируете осуществлять. В частности важными оказываются следующие вопросы, на которые нужно ответить перед выбором модели:

  • какие грузы и в каком объеме будут перевозиться;
  • условия на объектах, где будет проводиться загрузка и разгрузка партии груза;
  • нужно ли поднимать или опускать грузы (котлованы, ямы, этажи строящихся зданий).

Рабочие характеристики техники

Далее нужно определить степень важности тех или иных характеристик. Главными данными о кране-манипуляторе, которые нужно уточнить, являются грузовой момент  и вылет стрелы. Грузоподъемность модели зависит от вылета стрелы.

Средний показатель вылета стрелы — 8 метров. Такая длина достаточная для удобной выгрузки материалов в грузовик с кузовом на 5-7 метров. Если планируется работа с полуприцепами или крупными платформами, нужно искать модель с вылетом стрелы в диапазоне 10-30 метров. Такие модели манипуляторов не являются слишком востребованной техникой и встречаются в парках не всех компаний, которые занимаются арендой спецтехники.

Конструктивные особенности полноприводных манипуляторов

Клиенту традиционно предлагаются тросовые или складные модели манипуляторов.

  • Если будущие работы требуют высокой надежности спецтехники, большого вылета стрелы, способности реагировать и учитывать препятствия, то рекомендуется выбирать тросовые образцы.
  • Если в приоритете гибкость, мобильность, необходимость аккуратно и точно разгружать и погружать грузы, то гидравлика — идеальный выбор.

Выбор того или иного варианта лучше всего согласовать с менеджерами компании, где планируется арендовать машину. Вам нужно будет сообщить им объем и специфику работ, особенности грузов — и они подскажут точно, какая машина вам потребуется.

На стоимость аренды влияет масса факторов, в том числе мощность и компания-производитель техники. Большим спросом пользуются образцы Palfinger, которые известны своей надежностью и высокой скоростью работы. Кран-манипулятор Hyundai отличается небольшими размерами, что делает его маневренным и удобным для перемещения по дорогам общего пользования.

Тип шасси и детальные характеристики стрелы необходимо учитывать с опорой на тип местности, где будут проводиться работы. Важным является и сезон, когда планируется работа. При аренде у вас есть возможность постоянно выбирать разные модели спецтехники под каждый проект. Это очень удобно: работы будут выполняться быстро и с минимальными затратами ресурсов. Разумеется, почасовая оплата аренды обойдется компании дешевле, чем покупка сразу нескольких типов кранов-манипуляторов и комплектов навесного оборудования к ним.

 

Отзывы о нашей компании

КАМАЗ-43118 (вездеход / полноприводный 6Х6) с КМУ

Этот вездеход поистине не имеет аналогов, как среди отечественных производителей, так и за рубежом. Колесная формула 6х6 наряду с современной системой контроля за давлением во всех шинах придает ему фантастическую проходимость.

Для тех, кто ищет автомобиль с краном-манипулятором, который способен не только разгружать грузы, но и перевозить их, незаменимым помощником станет КАМАЗ 43118 с манипулятором Soosan.

Этот КАМАЗ 6х6 манипулятор может проехать даже там, где и вовсе нет дорог. Поэтому столь популярными в условиях севера стали доработанные бурильно-крановые машины КАМАЗ 43118.

КАМАЗ-43118 прежде всего известен как автомобиль, обладающий способностью возить длинномерные грузы длиной до 5 с половиной метров, а массой до 9 тонн.

Обычно кран КАМАЗ 43118 изготавливают в комплекте с бортовой платформой длиной до 5,5 метров. Но не менее популярной является разновидность КАМАЗ манипулятор 43118 со сцепкой седельной конструкции, позволяющей менять полуприцепы для перевозки разных типов груза.

Могут быть использованы и разные варианты крано-манипуляторных установок. Это краны с тросовой подвеской, которые позволяют поднимать грузы, расположенные ниже уровня земли. Ну а если

автомобиль с манипулятором укомплектован краном гидравлического типа, то вместо подъемного крюка могут быть подсоединены грейфер, клещи или другое исполнительное устройство, что делает его очень универсальным.

ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Технические характеристики КМУ
Грузоподъемность на максимальном вылете, кг 970 1400
Максимальный вылет, м 10,58 8,09
Грузовой момент, т*м 12,00 12
Глубина опускания крюка ниже уровня земли, м 12,5
9,4
Технические характеристики автомобиля
Базовое шасси КАМАЗ-43118
Габаритные размеры автомобиля, мм:  
– длина 8690
– ширина 2540
– высота 
База автомобиля, мм

3690/1320

Колесная формула автомобиля

6х6

Снаряженная масса, кг

11500

Полная масса автомобиля, кг

20900

Масса перевозимого груза, кг
9250
Внутренние размеры платформы, мм:  
– длина 5510
– ширина 2470
– высота 580
Погрузочная высота платформы, мм 1600

Вездеход с манипулятором – Мега Драйв

Для работы на пересеченной местности мы рекомендуем шасси-вездеходы. Такие шасси производят отечественные заводы КАМАЗ и УРАЛ. Грузовые автомобили этих производителей обладают полным приводом с блокируемыми дифференциалами и понижающей передачей, высоким клиренсом, резиной с развитыми грунтозацепами и другими внедорожными атрибутами.

Немаловажно также, что шасси этих производителей неизменно обладают высокой грузоподъемностью, что позволяет строить на их базе эффективный краны-манипуляторы.

Краны-манипуляторы на базе шасси-вездеходов применяются там, где требуется высокая проходимость. Такие автомобили часто покупают:

  • Вооруженные силы
  • МЧС
  • аварийные службы
  • организации нефте-газового комплекса
  • строительсные огранизации (для стройки вне города)
  • а также другие компании, осуществляющие грузоперевозки по пересеченной местности.

Крупнейший производитель грузовых автомобилей в РФ ОАО «КАМАЗ» предлагает в своем ассортименте ряд шасси повышенной проходимости. Полный привод имеют следующие шасси КАМАЗ:

  • КАМАЗ 43114 (6х6)
  • КАМАЗ 43118 (6х6)
  • КАМАЗ 4326 (4х4)
  • КАМАЗ 53228 (6х6)
  • КАМАЗ 65111 (6х6)
  • КАМАЗ 6522 (6х6)
  • КАМАЗ 65225 (6х6)

Автомобили КАМАЗ зарекомендовали себя как надежные вседорожные шасси. Постоянное и успешное участие заводской команды в ралли-марафоне «Дакар» также произвело весомый вклад в мировую известность бренда КАМАЗ, весь мир узнал что грузовики КАМАЗ способны работать в самых сложных условиях.

Бортовой Камаз вездеход с тентом

КАМАЗ-43118 является одним из самых востребованный шасси для постройки специальных автомобилей, работающих на пересеченной местности.

На шасси КАМАЗ-43118 был произведен автомобиль технической поддержки для раллийной команды КАМАЗ-мастер. КАМАЗ-43118 имеет постоянный полный привод 6х6 с блокировками дифференциалов и понижающей передачей и способно преодолевать участки сильнопересеченной местности.

Внедорожные шасси УРАЛ – это модели 4320 и 5557.

Данные автомобили отлично зарекомендовали себя неприхотливостью, высокой надежностью и большим запасом проходимости в самых сложных условиях бездорожья. УРАЛ 4320 и 5557 являются автомобилями двойного назначения. Различная техника на базе этих моделей неизменно поставляется в Вооруженные силы Российской федерации и других стран.

УРАЛ-вездеход на службе Вооруженных сил РФ

УРАЛ 5557 является полноприводным автомобилем с колесной формулой6х6 и отличается от Урал-4320низкопрофильными широкими шинами с регулируемой подкачкой колес, что существенно повышает проходимость автомобиля, особенно на мягких, песчаных и болотистых грунтах, а также на снежной целине в суровых северных районах.

Завод УРАЛАЗ предлагает шасси УРАЛ 4320 и УРАЛ 5557 в различных модификациях, есть варианты с усиленной подвеской или более комфортабельной кабиной. Практически все модификации имеют колесную формулу 6х6, предлагается также и 4х4.

Представленные краны-манипуляторы изготовлены в производственном комплексе компании «Мега Драйв». «Мега Драйв» имеет статус завода-партнера ОАО «КАМАЗ» по монтажу КМУ различных производителей. Краны-манипуляторы на базе КАМАЗ изготавливаются как по заказу одноименного завода, так и по заказам торгующих организаций и конечных потребителей.

Вездеход КАМАЗ-43118 с гидроманипулятором PM 14022 

Автомобиль применяется для проведения погрузо-разгрузочных работ на пересеченной местности, для перевозки грузов в условиях бездорожья, при строительстве. Мощный манипулятор способен поднимать грузы до 7 тонн! Вездеход КАМАЗ 43118 с гидроманипуляторам имеет высокую грузоподъемность – 9 тонн.

Камаз 43118 с гидроманипулятором PM 14022

КАМАЗ-вездеход с манипулятором UNIC UR V503

Универсальный автомобиль для осуществления грузоперевозок по любым дорогам и вне их. Построен на базе КАМАЗ 43118. Японская тросовая КМУ UNIC способна поднимать груз до 3 тонн, а сам автомобиль перевозит грузы до 9,5 тонн, установленные на бортовой платформе.

Камаз 43118 с манипулятором UNIC URV 504

Подробные технические характеристики вездеходов КАМАЗ с КМУ. :

Представленные краны-манипуляторы на базе УРАЛ были изготовлены в производственном комплексе компании «Мега Драйв». Более подробную информацию, фотографии и технические характеристики автомобиля вы сможете узнать на сайтах компании «Мега Драйв». 

Бортовой УРАЛ 432020-1 с манипуляторной установкой UNIC UR-V504

Автомобиль является самым легким и экономичным автомобилем с КМУ из представленных. Грузоподъемность вездехода составляет 4150 кг, сама манипуляторная установка поднимает грузы массой до 3 тонн.

УРАЛ 432020-1 с манипуляторной установкой UNIC UR-V504

Кран-манипулятор на базе седельного тягача УРАЛ 5557.

Этот автомобиль оснащен мощной гидравлической установкой PM 26022 (Италия) с максимальным грузовым моментом 25 тонн. Такой автопоезд, среди представленных автомобилей, является самым производительным. Он способен перевозить грузы наибольшей массы.

Седельный полноприводный тягач УРАЛ с КМУ

 Технические характеристики вездеходов УРАЛ с КМУ:

Подбор крано-манипуляторной установки для монтажа на внедорожное шасси лучше осуществлять совместно со специалистами по КМУ. При подборе КМУ необходимо учесть следующие факторы:

  • Максимальная масса и габариты поднимаемого груза
  • Максимальная радиус и высота подъема такого груза
  • Размер бортовой платформы
  • Задачи КМУ (кроме погрузки и разгрузки борта)

Эти и другие сведения помогут специалистам подобрать оптимальную модель манипулятора для выбранного шасси, либо предложат построить кран-манипулятор на более подходящем шасси. Выбранная крано-манипуляторная установка должна выполнять все требования, предъявляемые к ней, опускать и поднимать груз по всей длине бортовой платформы, иметь лучшее соотношение цена/качество среди аналогов и т. д.

Компания «Мега Драйв», производитель кранов-манипуляторов и бортовых платформ, осуществляет монтаж широкого ассортимента манипуляторных установок на внедорожные шасси КАМАЗ и УРАЛ.

Остались вопросы? +7 (495) 780-11-78 – звоните!

Полноприводной манипулятор вездеход в аренду

Проходимость в непроходимых условиях

  • Полный привод X

    Вездеход /Аренда/

    Аренда полноприводного крана манипулятора

Если вы нуждаетесь в полноприводном манипуляторе, то вам не обойтись без компании «Бурс». Мы предлагаем услуги аренды техники на нужное вам время на выгодных условиях. В автопарке найдется манипулятор, который выполнит работу всякого уровня сложности. Мы предлагаем выезд на объект квалифицированного водителя, чтобы выполнить на высоте любую задачу в любом месте Санкт-Петербурга и области. Полноприводный манипулятор активно используется в строительстве и других сферах деятельности человека. Если бы не было таких машин, то ручная погрузка-разгрузка грузов требовала бы в разы больше времени и рабочих ресурсов. Поэтому применение автотехники позволяет значительно сократить трудозатраты и время выполнения сложных работ. А если транспортировка материалов происходит по труднопроходимой местности, то без техники с полным приводом просто не справиться. Мы предлагаем в Вашим услугам вездеход 10 тонн, способный привезти и вывезти любой груз по труднопроходимым дорогам.

Что такое полноприводный манипулятор?

Полноприводный манипулятор объединяет в себе грузовик, подъемный кран и вездеход. Таким образом, существенно снижаются расходы на тяжелые работы. Заказывая аренду в компании «Бурс», Вы получаете несколько машин в одной одновременно. С таким набором техники, объединенным в одно устройство, вы сможете преодолеть любые трудности в непреодолимых условиях и поднять, привести и опустить в нужное место киоск, специализированный груз или даже небольшой дом.

  • Кроме, этого полноприводный манипулятор обладает следующими достоинствами:
  • Маневренность. Кран 5 тонн загрузит на борт грузовика или разгрузит с него автомобиль или даже слона.
  • Проходимость. Техника снабжена механизмами для передвижения по трудным дорогам.
  • Небольшой расход ГСМ. Объединение трех машин в одной позволяет существенно снизить расход горючего.
  • Осуществление подачи груза на борт через препятствия. Стрела 10 метров способна дотянуться до любого труднодоступного места.
  • Возможность доставлять грузы на большие расстояния.
  • И таким сложным агрегатом управляет профессиональный водитель, способный выполнить задание с наивысшей точностью.

Аренда техники

Услуга аренды вездехода предоставляется компанией «Бурс» на любой срок на территории Санкт-Петербурга и Ленинградской области. Техника прибудет в обозначенное место в указанное время. Компания «Бурс» гарантирует полную исправность техники, потому что перед сдачей в прокат манипуляторы проходят тщательную техническую проверку. Чтобы оформить заказ, необходимо позвонить менеджерам компании. Они подскажут какую машину выбрать для определённого вида работ и условий эксплуатации. После оформления заказа, вам нужно будет только ожидать нужного часа для быстрого решения «тяжелых» проблем.

Компания «Бурс» – нам по плечу любые тяжести!

Услуги манипулятора в Москве и Московской области недорого

В компании Lite Miles можно арендовать кран манипулятор с грузоподъемностью борта от 5 т до 20 т, стрелы от 3 т до 10 т. Заказать грузовой кран манипулятор в Москве и Московской области можно для перевозки оборудования, бытовки, паллет с кирпичом или для работы на смене.

Для высоких грузов необходимо арендовать низкорамный манипулятор. Для большого количества паллет или длинных грузов нужно арендовать манипулятор длинномер, шаланду с манипулятором.

Для дорог, где нет асфальта, лучше заказать полноприводный манипулятор, манипулятор камаз или воспользоваться услугой манипулятора вездехода. Манипуляторы используют для перевозки негабаритного груза. Для перевозки такого груза необходимо дополнительно заказывать сопровождение.

Манипулятор с люлькой (или корзиной) подойдет для монтажных работ. Например, заменить рекламный баннер.

“Манипулятор на час” заказывают те, кому нужна почасовая аренда манипулятора и требуется сделать небольшое количество работ.

Рекомендуем арендовать маленький манипулятор, если в зоне погрузки-выгрузки мало места для проезда грузовой машины.

Услуги крана манипулятора с водителем будут выгодны, когда груз необходимо переставить на большое расстояние, перевезти из одного города в другой. Аренда грузовика с манипулятором – универсальное решение для погрузочно-разгрузочных работ и перевозок.

Манипуляторы компании Lite Miles являются спецтехникой и имеют пропуск в центр Москвы (ТТК, СК).

Для подбора и заказа нужного манипулятора обратитесь к менеджерам компании Lite Miles по телефону +7 (495) 118-40-10 или напишите на почту [email protected] ru.

Манипулятор заказывают для перевозки:

Услуги перевозки груза манипулятором

Стоимость перевозки манипулятором зависит от расстояния между точками загрузки и выгрузки, общего веса и объема груза, веса самого тяжелого места, проходимости дороги на загрузке и выгрузке.

Автопарк компании Lite Miles состоит из современных манипуляторов MAN, Mercedes, Daewoo, Камаз, Hyundai. Машины находятся в собственности компании. Спецтехника проходит ежедневный контроль. Краном манипулятором управляют опытные водители. Машины укомплектованы чалками, пауком и кониками.

Мы принимаем все виды оплат: наличный расчет, безналичный без НДС, безналичный с НДС. По факту завершения работ предоставляем полный комплект закрывающих документов в электронном виде и оригиналы.

Сообщите менеджеру компании Lite Miles параметры груза (вес, габариты, количество), точки загрузки и выгрузки, проходимость дороги и мы поможем подобрать оптимальный вариант перевозки манипулятором.

Как мы работаем

1

Вы заполняете заявку

Оставьте заявку или позвоните нам по телефону +7 (495) 118-40-10

2

Мы производим расчет

В течение получаса предоставляем выгодное предложение

3

Вы совершаете оплату

Заключаем договор. Доступны все способы оплаты

4

Мы осуществляем доставку

Качественно делаем свою работу, оповещая о событиях

Покупка полноприводного крана-манипулятора XCMG QAY130A от надежного дилера в Москве

Модель двигателя –

Mаксимальная скорость движения (км/ч) 71

Максимальная грузоподъемность (т) 160

Минимальный рабочий радиус (м) 3

Макс. грузовой момент Основной стрелы (Кн.м) 5282

Макс. грузовой момент Полностью выдвинутой стрелы (Кн.м) 2140

Общая масса в транспортном положении (кг) 70900

Габаритные размеры: длина×ширина×высота, мм 15900х3000х4000

Длина основной стрелы, м 13.6

Нагрузка на 1 и 2 ось, кг 11635

Нагрузка на 3 и 4 ось, кг 11815

Нагрузка на 5 и 6 ось, кг 12000

Двигатель шасси – Частота вращения, (об/мин) 1800

Двигатель шасси – Ном. мощность, кВт/ (об/мин) 390/1800

Двигатель шасси – Ном. крутящий момент, Н.м/ (об/мин) 2400/1080

Двигатель крановой установки – Ном. мощность, кВт/ (об/мин) 162/2100

Двигатель крановой установки – Ном. крутящий момент, Н.м/ (об/мин) 854/1400

Двигатель крановой установки – Частота вращения, (об/мин) 2100

Мин. диаметр разворота, м 24

Мин. дорожный просвет, мм 278

Макс. преодолеваемый подъем, % 48

Длина полностью выдвинутой стрелы (м) 60

Длина полностью выдвинутой стрелы + гусек (м) 80

Время подъема основной стрелы, с 90

Время телескопирования стрелы, с 550

Макс. скорость вращения, об/мин 2

Скорость подъема Основной лебедки (м/мин) 120

Скорость подъема Вспомогательной лебедки (м/мин) 110

Бор: Манипуляторы 3, 5, 10, 15, 20, 25 тонн | Услуги | Аренда

Аренда манипулятора в Бору по выгодным ценам

Для проведения разовых работ, при которых требуется использование манипулятора – его покупка будет нецелесообразной. Потому, лучшим решением станет аренда манипулятора с оператором или же без него, если у вас есть квалифицированные специалисты в этой области. Наша площадка предлагает каждому найти наиболее подходящий вариант, который устроит по предложению и стоимости аренды, после чего связаться с владельцем техники и договориться о сотрудничестве. Для собственников манипуляторов мы предлагаем бесплатное размещение объявления на площадке для показа целевой аудитории в Бору.

Какие услуги вы сможете заказать?

Наша площадка является одной из наиболее крупных в Бору и здесь вы сможете найти и заказать услуги манипулятора в любом регионе. В частности, у нас предлагают:

  • Услуги крана манипулятора для погрузки и выгрузки.
  • Эвакуаторы с краном манипулятором.
  • Грузовые авто с манипулятором для транспортировки товаров и пр.

И большой ряд других вариантов. Кроме того, здесь вы сможете найти и взять в аренду технику без водителя, для личного использования или компании, а также заказать услуги специалистов, которые выполнят все работы самостоятельно.

Нужно только четко определить задачи, подобрать нужное объявление и связаться с владельцем техники. Мы, со своей стороны, гарантируем вам удобное использование платформы, расширенную систему поиска и фильтрации, а также коммуникации между пользователями.

Дополнительно, если вы не смогли найти подходящий для себя вариант, можно создать собственную заявку, по которой вам будут писать владельцы техники и предлагать свои услуги на выгодных для вас условиях.

Мы всегда рады помочь каждому пользователю в поиске техники или клиентов на нее.

Аренда строительной техники, сегодня невероятно востребованная услуга. Ведь множество строительных работ проводится с арендованным транспортом, крупногабаритным. Это гораздо выгоднее, чем приобретать специальную технику. Например, манипулятор в Бору.

Манипулятор – это специальная строительная техника в Бору, которая нужна, как правило, для разгрузочных и погрузочных работ. Часто без манипулятора не обойтись, когда производятся, например, строительные работы.

Сфера применения крана-манипулятора, очень широкая. Как правило, для строительных работ его используют, арендуют, но также и в эвакуации транспортных средств. Ведь при такой работе, не обойтись никак без крана-манипулятора, для перевозки деревьев, которые необходимо, вначале поднять и погрузить в крупногабаритную машину.

Кран-манипулятор хорош тем, что благодаря ему, можно выполнять огромное количество разных задач. Это, практически, универсальный транспорт для разного рода задач. Особенно в строительной сфере.

Где арендовать манипулятор по выгодным ценам? На сайте Успехспецтех. Мы уже не первый год на рынке и предоставляем огромное количество техники, как для аренды, так и для продажи в Бору. Наш сайт всегда обновляется, и вы всегда можете видеть, только актуальную информацию по аренде и продажи техники. Множество предпринимателей, владельцев транспортных средств продают свою технику и сдают в аренду. Если вам необходим кран-манипулятор, то зайдя в нужный раздел/категорию на сайте, вы сможете выбрать тот, который вам необходим. Будем рады вам помочь.

Манипулятор

– обзор | Темы ScienceDirect

5.1 Введение

Манипуляторы состоят из нескольких звеньев, соединенных шарнирами. У каждого шарнира есть привод, который заставляет шарнир вращаться или скользить. Приводные моменты задаются контроллерами. Манипуляторы бывают нелинейными системами с несколькими входами и выходами. Перемещение одного сустава повлияет на динамику другого сустава, поэтому манипуляторы также связаны с системами с несколькими входами и выходами.

Манипуляторы подвержены структурным и / или неструктурированным неопределенностям даже в хорошо структурированных условиях промышленного использования.Структурированные неопределенности в основном вызваны неточностью свойств звена манипулятора, неизвестными нагрузками и т. Д. Неструктурированные неопределенности вызваны немоделированной динамикой, например, нелинейным трением, возмущениями и высокочастотной частью динамики.

Несмотря на эти сложности и неопределенности, манипуляторы ( n суставов) могут быть смоделированы в общем виде как

(5.1) H (q) q¨ + C (q, q˙) q˙ + g¯ (q) + F (q, q˙) = τ (q, q˙, q¨),

, где q – вектор перемещений сустава n × 1, τ – вектор n × l приложенного соединения крутящий момент, H ( q ) равен n × n симметричная положительно определенная матрица инерции манипулятора, C (q, q˙) q˙ – вектор центростремительного и кориолисового моментов n × 1, g¯ (q) – вектор гравитационных моментов n × 1, а F (q, q˙) – неструктурированные неопределенности динамики, включая трение и другие возмущения. C не является уникальным, но может быть выбран таким образом, чтобы H˙ = C + CT сохранялось.

Разработка идеальных контроллеров для таких систем – одна из самых сложных задач в теории управления сегодня, особенно когда манипуляторам требуется двигаться очень быстро, сохраняя при этом хорошие динамические характеристики. Обычные методы контроля использовались около 20 лет, чтобы попытаться решить эту проблему. ПИД стал преобладающим методом, используемым для промышленных контроллеров манипуляторов. ПИД-регуляторы [11, 16, 23] просты и удобны в реализации.Хотя статическая точность хороша, если гравитационные моменты компенсированы, динамические характеристики ПИД-регуляторов оставляют желать лучшего.

Метод вычисленного крутящего момента (CTM) [4, 13, 17] дает очень хорошие характеристики, если его предположение верно, т.е. динамика манипулятора точно известна. Если мы знаем, как рассчитать H, C, g¯, неструктурированные неопределенности, F , не существуют, а q, q˙ доступны, CTM выражается как

(5. 2) τ = H (q) [q¨ d + Λ (q˙d − q˙) + (qd − q)] + C (q, q˙) q˙ + g¯ (q),

где qd, q˙d, q¨d – искомые совместное смещение, скорость и ускорение, а Λ – постоянная матрица, которая выбирается так, чтобы все решения s 2 I + Λs + I = 0 находились слева в комплексной плоскости.CTM очень похож на метод обратной модели, который хорошо известен в области нейронного управления. Хотя CTM дает очень хорошие характеристики, если известна точная модель, в практических приложениях он сильно обесценивается, поскольку получение точной модели невозможно. Неструктурированные и структурированные неопределенности неизбежны.

Метод адаптивного управления (ACM) [3, 5, 19–21] был предложен, чтобы справиться со структурированными неопределенностями, из которых прямое адаптивное управление является типичным методом. Без учета неструктурированных неопределенностей ( F ) динамики манипулятора уравнения (5.1), метод прямого адаптивного управления требует, чтобы динамика манипулятора была переписана как

(5. 3) H (q) q¨ + C (q, q˙) q˙ + g (q) = [Y (q¨, q , Q)] Ta.

Хотя точные значения вектора параметров a не требуются априори, получить динамическую форму уравнения (5.3) все еще очень сложно в большинстве реальных манипуляторов. Кроме того, ACM не решает проблему неструктурированной неопределенности.

Традиционные подходы к управлению манипулятором можно резюмировать следующим образом.PID дает очень плохие динамические характеристики. CTM и ACM могут решить эту проблему. Однако они страдают от трех трудностей. Во-первых, мы должны иметь подробные явные априорные знания об отдельных манипуляторах, например, мы должны знать H, C и g¯ в CTM, или мы должны знать, как выразить динамику манипулятора в форме уравнения (5.3) и как для расчета Y в адаптивном управлении. Такие априорные знания очень трудно получить большинству манипуляторов. Во-вторых, неопределенности, существующие в реальных манипуляторах, серьезно обесценивают эффективность обоих методов. Хотя ACM способен справляться со структурированными неопределенностями, он не решает проблему неструктурированных неопределенностей. В-третьих, вычислительная нагрузка обоих методов очень высока. Поскольку период контрольной выборки должен быть на уровне миллисекунд, эта высокая вычислительная нагрузка требует очень мощных вычислительных платформ, что приводит к высокой стоимости реализации.

Нейронные сети способны преодолеть все трудности, с которыми сталкиваются традиционные методы управления.Благодаря универсальной аппроксимационной функции они могут использоваться как общие контроллеры, подходящие для любого манипулятора. Обладая способностью к обучению, нейронные сети могут улучшить свою производительность и, наконец, достичь удовлетворительных результатов за счет автономного и / или онлайн-обучения, не требуя явного знания динамики манипулятора. Их параллельная вычислительная структура может помочь в решении задач с высокой вычислительной нагрузкой.

В разработку приложений нейронных сетей для управления манипуляторами было вложено много исследований. Альбус [1] использовал контроллер артикуляции мозжечка (CMAC) для управления манипуляторами в 1975 году. Хотя он не заявлял об этом в то время, CMAC сейчас является популярным классом нейронных сетей. Миллер и др. [14, 15] и Kraft et al. [12] расширил результаты Альбуса и разработал алгоритмы обучения нейронной сети. Иигуни и др. [7] объединил методы линейного оптимального управления манипулятором с нейронными сетями обратного распространения (BP), которые использовались для компенсации нелинейной неопределенности.Кавато и др. [10] добавил сети BP к исходным системам управления манипуляторами в качестве компенсаторов с прямой связью. Хотя все авторы заявляли об очень хороших результатах моделирования или даже экспериментов, отсутствие теоретического анализа и гарантий стабильности заставило промышленников с осторожностью использовать результаты в реальных промышленных условиях.

Мы работаем над применением нейронных сетей в управлении траекторией манипуляторов с 1990 года. В отличие от многих направлений исследований в области приложений нейронных сетей, наша первая попытка заключалась в создании теоретической основы, а не в проведении экспериментов.Теоретический анализ приводит к созданию инновационных структур нейроконтроля и гарантии стабильности. Фактически, основная цель этой главы – представить теоретические результаты, хотя также представлены модели приложений в двухзвенном манипуляторе и манипуляторе PUMA. После краткого введения в нейронные сети в следующем разделе мы сначала представим методологию. Это объяснит доводы, лежащие в основе управляющих структур, которые мы будем развивать. После этого представлен алгоритм автономного обучения.В офлайновой ситуации нейронная сеть пытается максимально точно изучить динамику манипулятора из собранных данных. Разработаны две различные онлайн-структуры управления с соответствующими алгоритмами обучения. В разделе 5.5 представлена ​​первая структура управления и алгоритм онлайн-обучения. Вторая структура управления и алгоритм онлайн-обучения представлены в разделе 5. 6. Отношения между автономным и онлайн-обучением подробно обсуждаются в Разделе 5.7. Моделирование двухзвенного манипулятора представлено вместе с соответствующими теоретическими разработками в Разделах 5.5 и 5.6. Это сделано для облегчения понимания теоретических результатов. Дополнительные симуляции проводятся в Разделе 5.8, где изучается манипулятор PUMA. Выводы представлены в последнем разделе.

Метод моделирования автономного робота-манипулятора на основе алгоритма D-H

С постоянным развитием науки и технологий робототехника широко используется в различных областях. В последние годы проводится все больше и больше исследований по управлению автономными роботами-манипуляторами.Как быстро, точно и плавно хватать предметы всегда было сложной задачей. В качестве исполнительного механизма робота рука робота играет важную роль в том, сможет ли робот выполнить конкретную задачу. Таким образом, исследования роботов-манипуляторов также являются основной темой в развитии робототехники. Теория управления, кинематика и взаимодействие человека с компьютером в роботизированных манипуляторах являются предметом исследований в области роботизированных манипуляторов. Исходя из вышеизложенного, предметом исследования данной статьи является исследование метода моделирования автономного робота-манипулятора на основе алгоритма D-H.В этой статье используется метод моделирования D-H для моделирования роботизированной руки с четырьмя степенями свободы и приводится уравнение прямой кинематики роботизированной руки. Обратное решение манипулятора было дано методом и геометрическим методом, а также вычислены значения совместных переменных. Наконец, посредством экспериментального моделирования, экспериментальные результаты показывают, что обратное решение конечного положения станка геометрическим методом находится в диапазоне 2 ~ 4 мм, а обратное решение конечного положения станка алгебраическим методом находится в диапазоне 6 ~ 14 мм.Найти обратное решение геометрического метода манипулятора точнее, чем алгебраического метода.

1. Введение

Рождение роботов, а также создание и развитие робототехники – одно из самых значительных достижений человеческой науки и техники в 20 -м веках. Роботы – это высокотехнологичный продукт, в котором сочетаются различные дисциплины, такие как механическое проектирование и автоматическое управление. Интеграция: в повседневном производстве для выполнения различных задач часто используются роботы, а не люди.Например, в средах, где выполнение работы затруднено и фактор риска высок, использование роботов поможет снизить травматизм персонала. Снижение нагрузки на персонал также повышает эффективность работы. Таким образом, можно предвидеть, что с постоянным совершенствованием интеллекта робота он может не только повысить эффективность и сократить расходы, но также избежать рисков для персонала и обеспечить личную безопасность.

Манипулятор – важный раздел робототехники [1]. При проектировании и исследованиях роботизированной руки дизайн системы управления часто неразрывно связан с общими динамическими характеристиками, особенно для управления суставом роботизированной руки, что было одним из основных элементов исследования роботизированной руки. рука [2, 3].Автономные роботы могут заменить людей для выполнения некоторых сервисных работ, тем самым освобождая людей от труда, чтобы они могли делать более важные дела [4, 5]. Роботизированная рука, как исполнительный механизм автономного робота, также обладает характеристиками высокой точности работы и непрерывной работы, что позволяет снизить трудоемкость человека и повысить производительность труда [6, 7]. Непрерывный прогресс науки и техники и повышение уровня жизни людей способствуют непрерывному развитию и совершенствованию технологий автономных роботов [8, 9].Быстрое развитие и широкое применение робототехники также способствовали повышению качества жизни людей и способствовали повышению производительности и прогрессу всего общества [10, 11]. Роботы повсеместны в реальной жизни, играют важную роль в повседневной жизни людей и начинают постепенно встраиваться в жизнь людей [12].

Выбор подходящего робота из существующих традиционных конфигураций – один из способов использования робота. Тем не менее, с расширением применения технологий, поддерживаемых роботами, идея индивидуального проектирования для обозначенных рабочих мест в конкретных средах, ориентированных на выполнение конкретных задач, привлекла внимание многих исследователей.Одной из проблем в этом отношении является получение конкретных конструкций, включая нестандартные значения для параметров роботов. Сингх обсуждает адаптивный модуль, основанный на параметрах D-H, которые можно регулировать на основе заданного значения параметра робота. Есть три похожих типа модулей. Сингх подробно обсудил конструкцию базовых единиц длины, устройств адаптивной деформации и модулей увеличенной длины. Основное внимание в работе Сингха уделяется проверке адаптируемости предложенной архитектуры посредством моделирования, симуляции и разработки стандартных конфигураций [13].Чжэн предложил новую систему вмешательства совместного внимания для детей с РАС, которая преодолевает некоторые существующие ограничения. В этой области, такой как использование датчиков износа тела, неавтономная работа роботов требует участия человека и отсутствия формальных моделей взаимодействия совместного внимания, опосредованного роботами. Чжэн предложил полностью автономную роботизированную систему, называемую системой вмешательства, опосредованной роботом с бесконтактным ответом, которая может быть выведена с помощью распределенного механизма логического вывода бесконтактного взгляда и встроенных моделей взаимодействия с минимальным и максимальным (LTM) роботами с вниманием к устранению текущих ограничений. .Система была протестирована в многоступенчатом пользовательском исследовании 14 детей с аутизмом. Результаты показывают, что навыки совместного внимания участников значительно улучшились, а интерес к роботам оставался неизменным на протяжении всего эксперимента. Модель взаимодействия LTM оказывает значительное влияние на улучшение успеваемости детей [14, 15]. Джарадат предложил полностью мобильный автономный робот для служб разминирования. Метод, предложенный Джарадатом, обеспечивает интересный компромисс между требованиями к конструкции робота-сапера и автономного робота с перегрузкой.Корпус робота в основном разделен на две части: первая часть обеспечивает необходимое движение робота и состоит из подсистемы полного привода / рулевого управления (4WD), механизма с четырьмя управляемыми колесами (4SW) и системы пассивной подвески. . Вторая часть представляет собой манипулятор с тремя степенями свободы, созданный на основе двух параллелограммных механизмов. Предлагаемая конструкция гарантирует множество преимуществ существующих конструкций, включая стабильность, работоспособность, простоту автономной навигации и ограничения усилий по управлению.Чтобы оценить движение робота в различных средах, пересеченной местности и на склонах, Джарадат провел имитационный анализ модели робота и ее устойчивости. Кроме того, чтобы помочь роботам принимать точные решения при вождении в навигации и управлении, были разработаны и изготовлены прототипы роботов, а также использовались различные типы датчиков. Чтобы проверить предложенный дизайн, Джарадат протестировал прототип в различных сценариях и средах. Результаты испытаний показывают, что робот обладает хорошими характеристиками с точки зрения автономной навигации и позиционирования цели [16, 17].Конкурс роботов стал платформой для исследования многоагентных робототехнических систем с их уникальной динамикой и режимом реального времени. Чжан использует роботов-гуманоидов в качестве аппаратной платформы для разработки стратегии конкуренции полуавтономных роботов, включая подсистему связи, подсистему зрения и подсистему принятия решений. Основываясь на характеристиках движения робота-гуманоида, система предлагает модели наступательной и защитной стратегии, включая роботизированные стратегии, такие как оценка ситуации и планирование пути, и проверяет стабильность системы принятия решений о противодействии посредством конкретных экспериментов [18, 19].Промышленные роботы идут в ногу со временем, и у отрасли светлое будущее. Однако противоречие между дисбалансом спроса и предложения на таланты в этой сфере становится все более заметным. С одной стороны, производители роботов, системные интеграторы и предприятия автомобильной промышленности жаждут своих талантов; с другой стороны, нехватка талантов затрудняет удовлетворение потребностей предприятий.

Эта диссертация в основном посвящена процессу проектирования и реализации манипулятора, используемого автономным роботом, включая проектирование аппаратных систем, проектирование программных систем и исследования кинематического анализа. В этой статье представлен анализ кинематики манипулятора, вводятся некоторые базовые знания о кинематике и методе описания координатного пространства манипулятора, используется метод модели параметров DH для создания математической модели манипулятора, анализируется метод анализа кинематики. манипулятора робота и получает обратное решение манипулятора робота. Мы выводим динамическое уравнение системы манипулятора робота. В качестве объекта исследования был выбран двухзвенный манипулятор, система была смоделирована в секущей системе координат с помощью уравнения Лагранжа и гипотетического модального метода, и было выведено ее динамическое уравнение, которое заложило основу для проектирования последующей основы контроллера. .Наконец, мы использовали инструмент MATLAB’s Robotics Toolbox для моделирования и проверки.

2. Предлагаемый метод
2.1. Кинематика

Кинематический анализ манипулятора предназначен в основном для анализа и изучения движения манипулятора относительно фиксированной системы отсчета как функции времени, без учета силы и момента манипулятора при его движении; то есть пространственное перемещение роботизированной руки выражается как функция времени; в частности, должна быть изучена взаимосвязь между каждой переменной сустава и положением и отношением концевого эффектора манипулятора робота [20, 21]. Обычно необходимо решить две проблемы прямой и обратной кинематики, как показано на рисунке 1.


Для данной роботизированной руки, учитывая параметры звена и переменные сустава, найдите положение концевого эффектора (захвата) относительно фиксированная опорная система координат [22, 23]. Эта фиксированная опорная система координат обычно представляет собой декартову систему координат, закрепленную на земле или других объектах [24]. Эта проблема называется проблемой положительной кинематики [25].

Известные геометрические параметры звена манипулятора определяют положение концевого эффектора (рукоятки) относительно фиксированной опорной системы координат для решения размера каждой переменной сустава [26, 27].Эта задача называется обратной задачей кинематики. Каждая совместная переменная манипулятора робота является независимой переменной, и положение концевого эффектора (захвата руки) обычно выражается в базовой системе координат [28, 29]. Чтобы определить соответствующие переменные сустава в соответствии с положением и позой руки в опорной системе координат, необходимо решить обратную кинематическую задачу [30]. Поэтому для управления манипулятором необходимо решение обратной задачи кинематики манипулятора.

2.2. Алгоритм D-H

Роботизированная рука состоит из множества стержней, соединенных вращающимися шарнирами. Каждый сустав представляет собой степень свободы. Начиная с основания неподвижной руки робота, это, в свою очередь, поясничный, плечевой, локтевый и лучезапястный суставы. Последний сустав запястья соединяется с концевым манипулятором, образуя полную роботизированную руку. Для анализа кинематики манипулятора робота с четырьмя степенями свободы, во-первых, должна быть установлена ​​система координат звена и должна быть определена однородная матрица преобразования координат между двумя смежными системами координат звена.Общепринятым и широко используемым методом представления является метод модели параметров D-H. Метод модели параметров D-H заключается в создании однородной матрицы преобразования для системы координат элемента каждого сочленения. Используйте эту матрицу преобразования, чтобы представить ее отношения с предыдущей системой координат элемента, а затем, через последовательные преобразования, мы можем получить конечную матрицу преобразования от привода (рукоятки) до базовой координаты руки робота. Этот метод называется методом модели параметров D-H.Правила выбора системы координат: ось – направление оси сустава; ось параллельна общим нормалям и. Если обычная норма не уникальна (и параллельна), параметр d является свободным параметром; ось, ось и ось подчиняются правилу правой руки (правая система координат).

Для моделирования используется метод D-H, и необходимо заново установить систему координат манипулятора. Поскольку для моделирования используется метод D-H, невозможно решить ситуацию, когда параллельная ось движущейся пары параллельна.Таким образом, модель ошибки сначала устанавливается из центра статической платформы статической платформы в центр динамической системы движущейся платформы, а затем добавляется матрица однородного преобразования вектора инструмента для завершения перехода от точки полного отображения статический центр. Сначала задается угловое соотношение пары шариков, и направление оси вращающейся пары на -й ответвленной цепи принимается за направление первого угла пары шариков; направление оси вращения вдоль оси системы движения – это направление второго угла шариковой пары; направление шаровой пары третьей оси вращения перпендикулярно вращению первых двух осей. Базовая система координат устанавливается на статической платформе, которая аналогична статической системе координат в анализе обратной кинематики. Система координат движения устанавливается на движущейся платформе, которая такая же, как и в анализе обратной кинематики. Система координат точки инструмента устанавливается в точке инструмента, и направление ее оси координат такое же, как и у движущейся системы. После этого устанавливается система координат на движущейся паре разветвленной цепи ( O Ai Bi P ) манипулятора робота по очереди: система координат, основанная на методе DH, установленном выше требует дальнейшего анализа передаточного отношения системы координат.Вся система координат будет разделена в соответствии с режимом передачи сначала движения, а затем вращения.

i -я система координат звена представлена ​​в системе координат звена. Однородные моменты трансформации системы координат i и системы координат установлены, а система координат i -го сочленения и система координат 1-го сочленения i совпадают. (1) Поверните систему координат вокруг ось вокруг угла так, чтобы ось была параллельна оси и в том же направлении (2) Переместите систему координат вдоль оси на расстояние d i так, чтобы ось совпадала с осью (3) Переместите систему координат вокруг оси на, чтобы точки начала двух систем координат совпали (4) Поверните систему координат вокруг оси на угол, чтобы две системы координат полностью совпали

Посредством вышеуказанного преобразования однородная матрица преобразования Связь i – система координат и система координат ссылки могут быть получены.Затем называется матрицей преобразования модели параметров D-H систем координат соседнего звена i и.

Система координат устанавливается на каждой кинематической паре механизма, а пространственные отношения системы координат описываются с помощью однородной матрицы преобразования. Отношение пространственного положения между концом и основной системой координат также может быть установлено путем последовательного однородного преобразования. Если кинематические совместные ошибки добавляются к однородной матрице преобразования, геометрические ошибки всех кинематических пар могут быть внесены в кинематическую модель, и может быть создана модель геометрической ошибки.Модель геометрической ошибки, созданная методом D-H, может включать в себя параметры ошибок всех пар движений в механизме, что удобно для расчета влияния ошибок всех пар движений на концах. Применяя метод DH, для ветви i -й цепи, однородная матрица преобразования между системой координат движения и системой координат движения имеет вид, где h – расстояние между двумя соседними соединениями (длина стержня звена), является относительный угол скручивания между соседними шарнирами (угол скручивания звена) – это относительное угловое смещение между соседними звеньями, а d – смещение соседнего звена в паре движений.- матрица преобразования ориентации вращения смежных систем координат и матрица преобразования положения между смежными системами координат. Поскольку известно, что рабочее пространство манипулятора робота представляет собой пространство, подобное плоской треугольной призме, для этого типа рабочего пространства и его угол поворота более сложен, метод измерения необходимо оптимизировать, чтобы измеряемое значение соответствовало заданному значению. идентификация ошибок и условия решения. И операция проста и легка в установке.

2.3. Моделирование манипулятора и интеллектуальное управление

С точки зрения методов моделирования системы наиболее часто используются метод конечных элементов, метод гипотетического режима и т. Д. В обоих методах система дискретизируется до того, как устанавливается динамическое уравнение. Метод конечных элементов делит модель на конечные элементы и приближает деформацию каждого элемента к линейному изменению. Его характерно то, что каждая координатная величина имеет определенный физический смысл, но собственная частота колебаний не может быть получена напрямую; Предполагается, что модальный метод является одним из распространенных методов вывода динамического уравнения механического рычага. Эффект заключается в бесчисленных независимых резонансных режимах, различные функции режимов выбираются в соответствии с различными граничными условиями, а метод усечения используется для выбора первых нескольких режимов, которые имеют доминирующее влияние на систему, чтобы сформировать упругую деформацию всей системы. Значение собственной частоты, полученное гипотетическим модальным методом, хорошо согласуется с экспериментально измеренными данными. Таким образом, в этой статье также будет использоваться гипотетический модальный метод для моделирования системы манипулятора.Во-первых, динамическое уравнение системы задается уравнением Лагранжа: где q – обобщенная координата, Q – обобщенная сила, а L – функция Лагранжа, и ее выражение: где T – это полная кинетическая энергия системы, V, – полная потенциальная энергия системы, а U – полная энергия деформации системы. Можно видеть, что если мы хотим вывести динамическое уравнение системы, мы должны сначала получить полную кинетическую энергию, полную потенциальную энергию и полную энергию деформации системы.

В системе координат есть точка, и положение этой точки представляется вектором. Для прямоугольной системы координат есть точка, а положение точки – AP. Это вектор-столбец, то есть

Для того, чтобы робот двигался в соответствии с нашими инструкциями, ему необходимо указать конкретное положение объекта в пространстве и его направление. Здесь необходимы соответствующие знания системы координат для подробного описания положения и ориентации объекта.Чтобы определить ориентацию твердого тела B в пространстве, необходимо соединить твердое тело B с прямоугольной системой координат и выбрать выбранную систему координат в качестве опорной. Ориентация твердого тела B относительно него эквивалентна системе координат в опорной системе, а косинус системы координат относительно нее представлен матрицей в виде где называется матрицей вращения, где система координат и система координат представлена ​​верхним индексом A и нижним индексом B , соответственно. Рассмотрим следующие условия:

Матрицы преобразования вращения, соответствующие углу поворота x , y и z , равны

Среди них s означает sin, а c означает cos.

3. Эксперименты
3.1. Экспериментальная среда и данные

Существует множество пакетов программного обеспечения для моделирования роботизированной руки. В соответствии с различными требованиями могут использоваться разные методы, например, прямое использование существующего программного обеспечения для моделирования или VC ++ для самопрограммирования и моделирования.Программное обеспечение для моделирования роботов включает Robotics Toolbox и Sim Mechanics Toolbox от MATLAB, Pro / e, ADAMS и OPENGL. Robotics Toolbox – широко используемый инструмент моделирования роботов, поддерживаемый Питером Корке. Следовательно, эта система использует набор инструментов Robotics Toolbox for MATLAB для моделирования. По сравнению с традиционными методами прошлого этот метод имеет более высокую скорость работы, более удобную реализацию и лучшие визуальные эффекты. Использование Robotics Toolbox для MATLAB для анализа и моделирования рабочего пространства робота требует сначала получения значений параметров в модели параметров D-H.Затем используйте функциональное программирование, предоставляемое набором инструментов для моделирования.

В этом документе перед позиционированием и захватом цели, когда цель находится за пределами рабочего диапазона манипулятора робота, роботу необходимо сначала определить направление и время движения в соответствии с расстоянием между целью и роботом, а затем автономно приблизиться к цели, чтобы рука робота могла ее захватить. Основные направления движения – горизонтальное и вертикальное. Таблица параметров D-H приведена в таблице 1.

9021

Ссылка

9016 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 I = 2 0 16 0
I = 3 0 16 0
902 4 16 0

Установите скорость горизонтального перемещения на 210 мм / с и скорость вертикального перемещения на 225 мм / с. После использования ультразвукового датчика для измерения расстояния перемещения мобильной платформы относительно стены, данные были подогнаны с помощью MATLAB. Использование Robotics Toolbox для MATLAB для анализа и моделирования рабочего пространства робота требует сначала получения значений параметров в модели параметров D-H. Затем используйте функциональное программирование, предоставляемое набором инструментов для моделирования. Подключите всю систему, включите питание и проведите эксперименты по подключению через интерфейс управления главного компьютера, чтобы проверить, разумна ли конструкция манипулятора робота и является ли движение стабильным и гибким.Поскольку точность механической обработки не очень высока и зазор между шарниром и двигателем уменьшается, каждое соединение имеет разную степень дрожания. В этой бумаге используется более совершенная технология обработки для соединения стержней и улучшенный двигатель для достижения точного контроля. Эксперименты по захвату роботизированной руки проводились, чтобы проверить, является ли конструктивная конструкция гибкости и захвата роботизированной руки разумной. Поскольку крутящий момент и передаточное число двигателя плечевого сустава не очень большие, во избежание повреждения двигателя в эксперименте использовалась пустая бутылка из-под минеральной воды в качестве объекта, который нужно поймать.

3.2. Индикаторы экспериментальной оценки

Механический рычаг, разработанный в этой статье, показан на рисунке 2.


Конструкция аппаратной структуры манипулятора в этом документе в основном включает в себя базовую плату FPGA, драйвер двигателя, серводвигатель постоянного тока, инкрементный фотоэлектрический кодировщик, Kinect камера, главный компьютер, модуль управления питанием и т. д. Встроенный процессор выбирает FPGA. По сравнению с другими процессорами, FPGA имеет простой процесс проектирования, меньший объем и стоимость, более короткое время разработки, уменьшенную площадь печатной платы и повышенную надежность системы.Не нужно вкладывать много времени и сил, что снижает риск проектирования. В этой системе используется серводвигатель постоянного тока. В качестве двигателя выбран двигатель из серии 36SYK71 компании Shanghai Aiqi с полым стаканом. Поскольку двигатель с полой чашей обладает выдающимися энергосберегающими характеристиками, чувствительными и удобными характеристиками управления и стабильными рабочими характеристиками, как высокоэффективное устройство преобразования энергии, он представляет собой направление развития двигателя.

ПЛИС, как основное устройство управления манипулятором, играет решающую роль во всей системе манипулятора.Он в основном отвечает за генерацию сигналов привода двигателя, измерение угла поворота, связь с главным компьютером и реализацию алгоритма управления PID.

На рисунке 3 показана базовая блок-схема подключения ПЛИС. Из блок-схемы подключения видно, что ПЛИС подключается к ПК через интерфейс связи RS232 и используется для приема команд управления, выдаваемых ПК, и в то же время передачи информации о состоянии управления и угле на ПК. , чтобы ПК мог загружать информацию в соответствии с различной информацией обратной связи. Отправьте разные инструкции по управлению. Четыре серводвигателя постоянного тока подключены к FPGA через драйвер двигателя, и кодировщик вращается во время вращения, тем самым передавая кодированный сигнал на FPGA. После того, как FPGA собирает кодированный сигнал, он преобразуется в информацию об угле после фильтрации, учетверенной частоты и дискриминации, используемых для управления углом поворота сустава. Концевой манипулятор (рукоятка) подключен к ПЛИС. FPGA определяет захват ручки в соответствии с инструкциями, выдаваемыми ПК.В то же время, чтобы предотвратить выход ручки за крайнее положение во время захвата, используется концевой выключатель, чтобы избежать этого.


4. Обсуждение
4.1. Анализ системы движения

Результаты позиционирования робота в этом документе показаны на рисунке 4.


Как показано на рисунке 4, установившаяся скорость робота с боковым расстоянием составляет около 186,9 мм / с, стартовое ускорение время около 3-4 с, погрешность движения около 6. 67%. Фактическая установившаяся скорость робота для продольного перемещения составляет около 193,9 мм / с, время разгона при запуске составляет около 3-4 с, а погрешность составляет около 3,4%. Перед захватом цели нам необходимо знать трехмерные координаты цели. Эта координата основана на левой камере и ограничена методом измерения. В этой статье значение Z трехмерной координаты, то есть расстояние, используется в качестве оценочного индекса для определения точности позиционирования цели.В ходе эксперимента было измерено 10 различных значений Z , как показано в таблице 2.

902 902 902 902 6916 0,08 9021 902 902 902 902 69279 6 12002 902 902 902 9021 6 12002 902 902 902
902 902 902 902

Частота Фактическое значение (мм) Измеренное значение (мм) Ошибка (%)

1 300 299,89 0,04
2 500 499,57 0,08 0,32
4 900 903,67 0,43
5 1000 1003,76 0,37
7 1400 1408,34 0,53
8 1600 1615. 09 0,85
9 1800 1898 1,03
10 2000 2024,67 1,27

Как видно из таблицы 2, ошибка в пределах 2000 мм не превышает 1,6% диапазон погрешности в пределах 1000 мм составляет всего около 0,4%; в частности, погрешность в пределах 500 мм составляет менее 0,1%. Расстояние всего 400 мм, поэтому точность полностью соответствует требованиям к захвату цели.

4.2. Анализ адаптивного контроллера скользящего режима

Чтобы проверить осуществимость разработанного адаптивного контроллера скользящего режима, в этой статье используется программное обеспечение MATLAB для моделирования гибкой системы манипулятора.В этом разделе, основанном на модели гибкой системы манипулятора и адаптивном контроллере переменной структуры скользящего режима, разработанном в предыдущем разделе, программное обеспечение MATLAB / Simulink используется для управления и моделирования автономной системы манипулятора робота.

В адаптивном скользящем режиме управления скоростью начальное значение адаптивных параметров, и равно. Результаты моделирования параметров манипулятора робота, оптимальных параметров управления быстро меняющейся подсистемой и ожидаемой траектории показаны на рисунке 5.


Как видно из сравнительной таблицы, в пределах 0 ~ 2 с существует большая ошибка между кривой позиционного отклика шарнира 1 и ожидаемой кривой. Через 2 с отслеживается заданная кривая, и ошибка отслеживания приближается к нулю. Данная кривая показывает, что при адаптивном управлении скользящим режимом система может быстро отслеживать желаемую траекторию; входная кривая адаптивного управления скользящим режимом относительно гладкая, что значительно снижает явление дребезга.Когда используется только управление переменной структурой в скользящем режиме, хотя стабильное состояние может быть достигнуто за короткий период времени, кривая управления не является гладкой и наблюдается явное дребезжание; при использовании улучшенного адаптивного контроллера скользящего режима для управления явление дребезга явно ослабляется, система имеет сильную стабильность, а эффект управления более идеален.

Чтобы уменьшить дребезжание и улучшить стабильность и скорость отклика системы, в этой статье усовершенствован контроллер скользящего режима медленно меняющейся подсистемы манипулятора.Сочетая адаптивное управление с управлением в скользящем режиме, разработан контроллер переменной структуры адаптивного скользящего режима, и по сравнению с предыдущими симуляциями проверено, что улучшенная система имеет более высокую скорость отклика и большую стабильность, а также эффективно ослабляет явление дребезга, что дает более идеальный эффект управления. .

4.3. Экспериментальная проверка обратной кинематики

В этой статье эксперимент с проверкой кинематической обратной кинематики предназначен для сравнения преимуществ и недостатков алгебраического метода и геометрического метода для поиска решения обратной кинематики.Эксперимент должен предварительно установить набор данных, которые необходимы манипулятору робота для достижения трехмерного положения, ввести данные в контроллер и измерить фактическое положение, в которое перемещается конец руки. Данные экспериментальной проверки обратной кинематики показаны в Таблице 3.

4

Алгебраическая позиция подхода (мм) Геометрическая позиция выхода (мм) Желаемая позиция (мм)

1 (-91.3, 460,5, 642,6) (−80,6, 458,3, 625,8) (−84,6, 457,6, 630,9)
2 (−220,5, 580,6, 560,3) (−211,2, 577,3 ) (−211,3, 579,6, 555,4)
3 (−380,6, 650,4, 457,2) (−369,6, 641,4, 445,4) (−372,5, 643,3, 44822,8)
(-539,4, 630,2, 303,4) (-530,5, 632,3, 308,2) (-533,3, 635,3, 310,3)
5 (150.2, 534,2, 604,1) (140,5, 525,2, 595,6) (291,5, 623,1, 507,1)
6 (288,8, 630,3, 501,4) (288,6, 619,2, 504 291,5, 623,1, 507,3)
7 (463,2, 640,5, 390,2) (452,2, 645,8, 379,7) (456,2, 648,2, 383,1)
8 902 390,1) (602,4, 603,1, 379,1) (608,3, 595,3, 374,2)

Как показано в таблице 3, при использовании автономного робота, разработанного лабораторией, для проведения экспериментов данные ожидаемого положения и достигнутого положения 8 концевых захватов случайным образом выбираются из большого количества экспериментальных данных. Геометрический метод нахождения обратного решения ошибки конечного положения машины показан на рисунке 6.


Как показано на рисунке 6, обратное решение конечного положения станка геометрическим методом находится в диапазоне 2 ~ 4 мм, а обратное решение конечной точки станка алгебраическим методом находится в диапазоне 6 ~ 14 мм. Эти ошибки вызваны неисправностью самого механического механизма. Кроме того, при работе программы возникает ошибка преобразования угла в радиан.Что касается экспериментальных результатов, геометрический метод исследуемого манипулятора, разработанный в данной статье, более точен, чем алгебраический метод. Однако все эти ошибки являются приемлемыми диапазонами для соревнований, и, поскольку геометрический метод прост, скорость вычислений высокая, а эффект хороший. На практике в данной статье в качестве метода обратных решений выбран геометрический метод.

4.4. Оптимизация Метод идентификации

Метод оценки гребня используется для оптимизации матрицы идентификации, а затем оптимизируется модель идентификации, полученная с помощью первого комбинированного метода измерения и второго метода измерения. После этого получается значение идентификации источника конечной геометрической ошибки, и по сравнению с заданным значением выполняется проверка. Определите эффективность оптимизации модели. Во-первых, оптимизирован первый комбинированный метод измерения. После введения случайного значения шума измерения и добавления значения конечной ошибки можно использовать метод кривой L для получения значения параметра оценки гребня 0,0588. Полученная диаграмма кривой L показана на рисунке 7.


После получения оценок гребня они вводятся в их идентификационные модели, и выполняется идентификационное моделирование компенсируемых геометрических ошибок на концах. Результаты идентификации, полученные в результате идентификации, представлены в таблице 4.

027 9021

Источник ошибки 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 Идентификационное значение 1 0. 004 -0,023 -0,023 0,015 0,032 0 -0,008
Идентификационное значение 2 0,003 -0,024 0,00216 0,02 -0,024 0,0021 902 −0,006

Идентификационное значение 1 0,027 0,006 0,024 0,016 -0,007 -0,005
Идентификационное значение 2 0,027 0,027 0,027 0,027 0,002 902 902 0,004

Идентификационное значение 1 −0.005 0,012 0,018 -0,015 0,003 0,016 0,003
Идентификационное значение 2 -0,004 0,012 0,02 902 902

Как показано в таблице 4, можно увидеть, что значение идентификации геометрической ошибки, полученное моделью идентификации ошибок, оптимизированной методом оптимизации оценки гребня, ближе к истинному значению. , который может доказать, что алгоритм оценки гребня измеряет существование идентификационной матрицы на основе метода наименьших квадратов.Ситуация оптимизации в случае шума очевидна. Из-за небольшой разницы между двумя методами измерения после оптимизации невозможно количественно отразить преимущества и недостатки обоих. Здесь мы вводим коэффициент оценки, основанный на статистической концепции. Его выражение:

В формуле представляет заданное значение i -й ошибки в матрице компенсируемых ошибок Δε . Используя этот коэффициент оценки, можно показать, что общий результат распознавания приближается.В случае фиксированного значения меньшее значение указывает на то, что общий результат идентификации приближается к истинному значению ошибки. Рассчитываются значения оценочных коэффициентов членов геометрической погрешности, полученные двумя методами измерения, соответственно. Поскольку этих данных мало, они увеличиваются в 1000 раз, чтобы решить эту проблему. Можно получить, что оценочный коэффициент, полученный с помощью первого метода комбинированного измерения, равен = 5,9667, а оценочный коэффициент, полученный с помощью четвертого комбинированного метода измерения, равен = 6. 0586. Таким образом, эффект улучшения алгоритма оценки гребня на идентификационную модель очевиден. Первый метод измерения: значения идентификации, полученные с помощью четвертого метода измерения, ближе к истинному значению, и можно видеть, что элементы первого комбинированного метода измерения ближе к заданному значению в целом по сравнению с компенсируемой геометрической ошибкой термины, определенные четвертым комбинированным методом измерения. Это показывает, что первый комбинированный метод измерения лучше.Комбинируя вышеупомянутые симуляции, можно увидеть, что эффект идентификации первого метода обнаружения комбинации лучше, чем у четвертого метода обнаружения комбинации, и при выполнении работы по идентификации ошибок использование метода оптимизации оценки гребня для оптимизации модели идентификации может улучшить идентификационная точность идентификационной модели.

5. Выводы

В этой статье основное внимание уделяется конструкции автономных роботов-манипуляторов и подробно описывается метод проектирования и процесс реализации самопомощных роботов-манипуляторов. Роботизированная рука для требований приложения и требований к конструкции автономного робота была завершена для проектирования автономного робота, что заложило хорошую основу для последующих исследований и разработок.

В соответствии с характеристиками плохого взаимодействия человека и машины в существующей роботизированной руке, в этой статье написано программное обеспечение для ПК с использованием языка C ++. Это программное обеспечение может легко и гибко реализовывать различные функции управления и отладки роботизированной руки, и оно стало важным средством гуманизированного управления роботизированной рукой.Ориентируясь на характеристики упругой деформации манипулятора в реальной работе, в данной статье система разбивается на медленно изменяющуюся подсистему, представляющую крупномасштабное жесткое движение, и быстро изменяющуюся подсистему, представляющую упругую деформацию. Контроллеры скользящего режима предназначены для медленно меняющихся подсистем; Оптимальные методы управления используются для быстро изменяющихся подсистем для подавления вибрации.

В этой статье все еще есть много недостатков. В процессе моделирования роботизированной руки для удобства исследования игнорируются внешние факторы, такие как трение, и гибкость сустава.Учитывается только гибкость руки. Фактически, шарнирный вал и передаточный механизм манипулятора также претерпевают определенную степень деформации во время рабочего процесса. Несмотря на то, что гибкость его шарниров намного меньше, чем у стрелы, она также оказывает определенное влияние на точность управления. Поэтому в дальнейших исследованиях мы рассмотрим сосуществование гибкости стрелы и гибкости соединения, чтобы создать более точную конструкцию контроллера.

Доступность данных

Данные, использованные для подтверждения результатов этого исследования, можно получить у соответствующего автора по запросу.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Благодарности

Эта работа была поддержана Проектом ключевых исследований и разработок провинции Чжэцзян (№ 2021C01149), Научным фондом провинции Чжэцзян (№ LGF19F020010) и Проектом плана развития науки и технологий Ханчжоу (№20200706B06).

Новости – ROBI – прототип мобильного манипулятора для сельскохозяйственных приложений

ROBI – Ein Prototyp des mobilen Manipulators für landwirtschaftliche Anwendungen

11. Июль 2017 13:41:40 CEST

Лука Бачетта, Марко Баур и Джамбаттиста Груоссо, Италия

Введение

Методы точного земледелия – наиболее эффективный способ значительно снизить негативное воздействие сельского хозяйства на окружающую среду из-за чрезмерного применения химикатов, при этом производя достаточно продуктов питания для удовлетворения растущего спроса.Действительно, превращение традиционного земледелия в точное земледелие не только снижает химическую нагрузку на продукты питания и окружающую среду, но также увеличивает прибыль фермеров и урожайность, обеспечивая фермерам возврат их инвестиций. Внедрение расширенных возможностей обнаружения позволяет осуществлять мониторинг на уровне предприятия, выявляя проблемы до того, как они распространятся. Кроме того, с появлением сельскохозяйственных роботов химикаты могут применяться с точностью пчелы; пестициды и фунгициды могут использоваться только при необходимости и в минимально необходимом количестве или даже быть заменены менее опасными методами (например,g., механическое вместо химического разбавления, биологический контроль вместо химических пестицидов). Короче говоря, внедрение расширенных возможностей восприятия (например, высокотехнологичных датчиков) и возможностей действий (например, роботизированных платформ) обеспечивает передовой технологический подход к сельскому хозяйству, позволяющий наблюдать, измерять и действовать.

Разработка и реализация

ROBI ’- это прототип малогабаритного мобильного манипулятора для сельскохозяйственных приложений, цель которого – поддержка разработки и тестирования инновационных алгоритмов восприятия и управления.Поскольку такое небольшое транспортное средство, оснащенное парой рычагов длиной в полметра, может работать на многих различных культурах, от виноградников до травянистых растений, основные геометрические характеристики робота, то есть дорожный просвет, колея, колесная база, должны быть легко адаптируется.

Помимо адаптируемости геометрических характеристик, выбор конструкции был обусловлен следующими требованиями:

  • низкая стоимость, чтобы иметь исследовательский прототип, который может быть легко реализован на нескольких примерах для изучения алгоритмов управления автопарком;
  • малый вес, чтобы максимально увеличить время разряда аккумуляторов и, соответственно, продолжительность полета;
  • простая механическая конструкция, так что робота можно легко построить, не требуя сложной обработки, из монтажного комплекта (и, таким образом, легко распространить как проект с открытым исходным кодом).

ROBI ’приводится в движение четырьмя колесными электрическими бесщеточными двигателями переменного тока.

Колесные двигатели имеют много преимуществ по сравнению с классической электрической трансмиссией, состоящей из одного или двух электродвигателей и подходящей трансмиссии. Прежде всего, в колесных двигателях трансмиссия не требуется, что упрощает механическую конструкцию автомобиля и делает его более надежным, снижает вес, увеличивает пространство над шасси для полезной нагрузки и под ним для улучшения дорожного просвета. и предотвращение торчащих компонентов, которые могут быть повреждены или нанести вред окружающей среде в случае удара.Кроме того, автомобиль может быть легко оснащен четырьмя независимыми ведущими колесами, которые позволяют повысить маневренность, даже без внедрения кинематики Аккермана, которая отличается гораздо более сложной механической конструкцией и чрезмерными затратами на реализацию, и открывает путь к развитию инновационных средств управления. алгоритмы контроля устойчивости автомобиля на наклонной и / или скользкой местности.

В качестве устройства измерения положения был выбран абсолютный угловой энкодер Orbis ™ от RLS.Несмотря на то, что этот датчик является недорогим датчиком, он характеризуется чувствительностью ± 0,3 ° и разрешением 14 бит. Более того, еще одна особенность этого устройства, делающая его особенно подходящим для этого применения, заключается в отсутствии механического соединения между статором и ротором (поскольку движение передается от оси энкодера к измерительной электронике, используя магнитный эффект), Таким образом, устраняется риск повреждения диска из-за механических вибраций и ударов, которые часто случаются при использовании стандартных энкодеров во внедорожниках.

Будущее

Представленная здесь модель будет использоваться в ближайшем будущем для разработки системы управления роботом и для разработки инновационных электрических сельскохозяйственных инструментов.

Мобильные манипуляторы | Специалисты по продвинутым манипуляторам, Inc

Mobulator ™ AC – это всенаправленный мобильный манипулятор, который обеспечивает эффективность и простоту производственного процесса. Этот мобильный манипулятор для погрузочно-разгрузочных работ позволяет оператору поднимать, транспортировать и манипулировать продуктом с места водителя.Mobulator ™ AC – это действительно многофункциональная машина, полностью мобильный промышленный манипулятор, который может легко и быстро подключаться к нескольким рабочим органам. Он сочетает в себе мобильность, мощность и эффективность вилочного погрузчика с габаритами, точностью и эргономикой подъемника промышленного манипулятора.

С помощью этого уникального мобильного подъемника «конвейер» можно снять. Mobulator ™ AC может заменить несколько погрузочно-разгрузочных станций и освободить место на полу от направляющих, рельсов и препятствий, установленных на полу.Повышайте производительность и эффективность производственного процесса с помощью уникальной изобретательности Mobulator ™ AC.

Mobulator ™ AC обеспечивает превосходный обзор и просвет. Система всенаправленного мобильного манипулятора обеспечивает превосходную маневренность при нулевом повороте. Он обеспечивает точное размещение продукта и сохраняет целостность продукта. Его прочная конструкция и конструкция рассчитаны на работу в тяжелых условиях.

Чистое, энергоэффективное управление продуктом для повышения производительности и безопасности

Этот мобильный манипулятор для погрузочно-разгрузочных работ оснащен электрическим приводом и не содержит вредных выбросов. Он имеет эргономичный дизайн и обеспечивает бесшумную работу и плавное движение. Mobulator ™ AC является энергоэффективным и использует технологию переменного тока. Этот подъемный механизм мобильного манипулятора обеспечивает максимальную видимость при погрузке, транспортировке и манипуляциях, обеспечивая безопасное и эффективное обращение с материалами.Удобные для оператора элементы управления джойстиком расширяют функции как вождения, так и манипулятора.

Разработанный с помощью многоступенчатой ​​гидравлической муфты, он позволяет оператору быстро заменять гидравлические рабочие органы под давлением без утечки масла. Эта уникальная функция входит в стандартную комплектацию каждого рабочего органа с гидравлическим приводом. Одной рукой оператор может просто переместить рычаг, чтобы разблокировать или заблокировать несколько шлангов одновременно. Быстрое переключение между рабочими органами позволяет оператору максимизировать производительность.Дополнительные быстросъемные рабочие органы доступны для выполнения нескольких задач на одной машине.

Эффективный и производительный мобильный промышленный манипулятор для обработки материалов

Мобильный манипулятор Mobulator ™ AC также разработан с приводным двигателем переменного тока и контроллером, который обеспечивает более высокую производительность, улучшенное управление, большую энергоэффективность, устранение топливных выбросов и меньшие затраты на техническое обслуживание благодаря бесщеточным двигателям. Блок питания на 48 В и технология переменного тока обеспечивают исключительную мощность и более длительную работу на одном заряде.

Индивидуальные конечные эффекты легко манипулируют практически любым продуктом

Рабочие рабочие органы, изготовленные по индивидуальному заказу, подходят практически к любому продукту и любой весовой нагрузке, будь то легкие и сложные или тяжелые и громоздкие. Быстросъемные рабочие органы многозадачны для одной машины, что позволяет оператору максимально повысить эффективность производства. Практически любой продукт можно поднимать, транспортировать, вращать, подвешивать… манипулировать им.

Первоклассный инжиниринг для промышленных решений для обработки материалов

Команда инженеров

Advanced Manipulator Specialists профессиональна, отзывчива, талантлива и проста в работе.Независимо от того, является ли приложение простым или сложным, команда Advanced находит большое удовлетворение, предлагая решения для производственных цехов.

Мобильный всенаправленный манипулятор
Шиномонтаж

Управляйте этим мобильным всенаправленным манипулятором и снимите «стропу» с сборки. Настроен для позиционирования, подъема, вращения и перемещения любого продукта: шин, ходовой части, отливок, валков и т. Д.Многозадачная работа одной машины за счет использования нескольких быстросъемных рабочих органов.

Привод Всенаправленный передвижной манипулятор
Подъем ходовой части

Привод этого передвижного всенаправленного манипулятора и демонтаж «конвейера». Mobulator ™ приспособлен для позиционирования, подъема, вращения и перемещения любого продукта: шин, ходовой части, отливок, валков и т. Д.Многозадачная работа одной машины за счет использования нескольких быстросъемных рабочих органов.

Мобильный манипулятор для шин и колес

Шинный манипулятор Mobulator AC – это промышленный манипулятор, который выполняет все функции с сиденья водителя. Показанный манипулятор с шинами работает с шиной весом 6000 фунтов. Усовершенствованная технология переменного тока обеспечивает безопасность, бесшумность и минимальное обслуживание. Использует батарею на 48 В.Настройте этот манипулятор под свой продукт; практически нет ограничений по продукту.

Щелкните изображение, чтобы просмотреть увеличенную версию с описанием продукта.

Как это работает: вариатор на все колеса

Breadcrumb Trail Links

  1. Как это работает

Эти системы автоматически распределяют мощность, чтобы доставить вас туда, куда вы собираетесь

Автор статьи:

Jil McIntosh

Publishing дата:

24 апреля 2019 г. • 13 ноября 2020 г. • 4 минуты чтения • Присоединяйтесь к разговору Система полного привода Subaru в WRX STI особенно продвинута, но это не делает вас непобедимым.Фото из раздаточного материала / Subaru

Содержание статьи

Благодаря зимним зимам в Канаде полный привод (AWD) стал очень популярной функцией. Но хотя это звучит так, будто все колеса едут постоянно, это не всегда так.

Объявление

Это объявление еще не загружено, но ваша статья продолжается ниже.

Содержание статьи

В большинстве автомобилей с полным приводом и спортивных комплектующих используется переменная система в той или иной форме, способная распределять мощность по мере необходимости для увеличения тяги, в том числе на скользкой поверхности, а также на поворотах и ​​ускорении.

Полный привод (4WD) – это не одно и то же. Большинство полноприводных пикапов и внедорожников используют систему «неполный рабочий день», которая требует от вас задействовать четыре колеса, когда это необходимо. На полноприводном автомобиле или внедорожнике система активна постоянно.

Полный привод на Acura TLX Фото Acura

На всех автомобилях используются дифференциалы. Это агрегаты с шестернями, соединенными с выходными валами, которые вращают колеса, что позволяет колесам вращаться с разной скоростью. Каждый раз, когда вы поворачиваете за угол, внешнее колесо должно двигаться дальше, чем внутреннее колесо.Дифференциал позволяет ему быстрее поворачиваться.

Объявление

Это объявление еще не загружено, но ваша статья продолжается ниже.

Содержание статьи

Однако всегда существует ограничение на то, насколько точно может вращаться одно колесо. Например, если одна шина вращается на льду, вы хотите, чтобы колесо с другой стороны получало большую часть мощности, иначе вы никуда не поедете. Дифференциал повышенного трения передает мощность на ведущее колесо.

В случае полного привода имеется межосевой дифференциал, который по мере необходимости передает мощность между передними и задними колесами. Какая именно мощность двигателя распределяется между ними, зависит от автомобиля. Как правило, при обычном вождении большинство обычных полноприводных автомобилей передает больше мощности на передние колеса, в то время как более спортивные модели обычно делают упор на задние колеса. Например, если система описывается как 60/40, это означает, что 60 процентов мощности идет на передние колеса и 40 процентов – на задние.

Объявление

Это объявление еще не загружено, но ваша статья продолжается ниже.

Содержание статьи

К автомобилям

AWD, которые направляют больше мощности на передние колеса, относятся Toyota Highlander и Ford Escape, а примерами автомобилей с задним смещением являются BMW X5 и Dodge Charger AWD.

«Симметричный» полный привод Subaru звучит так, будто каждое колесо получает одинаковую мощность, но на самом деле это название указывает на то, как трансмиссия расположена симметрично вдоль оси автомобиля. В то время как некоторые модели Subaru делят мощность 50/50 спереди назад, большинство – 60/40.

Под «симметричным» полным приводом Subaru понимается расположение трансмиссии по обе стороны от оси автомобиля. Фотография Subaru

. На любом полноприводном автомобиле, когда необходимо перемещать мощность, доступная мощность зависит от системы. Многие идут только до 50/50 спереди назад, но некоторые могут передавать до 100 процентов вперед или назад по мере необходимости. Отсюда некоторые из них – в основном спортивные автомобили – также могут распределять мощность между левым и правым колесом.

Объявление

Это объявление еще не загружено, но ваша статья продолжается ниже.

Содержание статьи

В некоторых случаях это может быть большая часть или вся мощность двигателя, направляемая только на одно колесо, если это лучше всего для условий движения. Некоторые менее сложные системы обеспечивают этот тип «распределения крутящего момента» путем применения тормоза на вращающемся колесе, поэтому колесо на другой стороне берет на себя задачу по перемещению транспортного средства вперед.

Привод силового агрегата происходит автоматически, но на некоторых кроссоверах и внедорожниках на приборной панели есть кнопка «Блокировать».Когда он активирован, он блокирует дифференциал, поэтому передние и задние колеса вращаются вместе с одинаковой скоростью. Он предназначен только для выхода из снега или грязи на очень низких скоростях и отключается, как только вы превысите этот предел скорости.

На некоторых полноприводных автомобилях дифференциал может быть заблокирован для движения на низкой скорости в снегу или грязи. Фото Джил МакИнтош.

Есть разные способы передачи этой мощности. В некоторых межосевых дифференциалах используется вязкостная муфта. В этом агрегате используются пластины, которые соединены с выходными валами и погружены в густую жидкость.Если одно колесо проскальзывает, его пластина вращается быстрее. Это заставляет жидкость циркулировать, и она достаточно толстая, чтобы потянуть за другую пластину и заставить это колесо – то, которое имеет тягу – тоже двигаться.

Объявление

Это объявление еще не загружено, но ваша статья продолжается ниже.

Содержание статьи

Многодисковые дифференциалы гидравлического сцепления быстрее реагируют на пробуксовку колес, но они более сложные и, соответственно, более дорогие. В них используются диски сцепления, которые активируются гидравлическим давлением, передавая мощность на колесо, когда это необходимо.Гидравлические насосы активируются электроникой, и система может собирать информацию от различных датчиков транспортного средства, таких как скорость и угол поворота рулевого колеса, для определения возможности потери тяги и активации системы полного привода по мере необходимости.

В некоторых автомобилях используются дифференциалы Torsen (это торговая марка), которые являются механическими и используют пары малых шестерен, сцепленных с более крупными шестернями на валах. Когда одно колесо пробуксовывает, шестерни передают мощность другому.

Объявление

Это объявление еще не загружено, но ваша статья продолжается ниже.

Содержание статьи

Во всех этих системах полного привода используется приводной вал, который соединяет переднюю и заднюю оси, поэтому мощность двигателя может распределяться между ними. Однако для привода дополнительного набора колес требуется больше топлива, и некоторые автомобили могут отключать одну ось с помощью электроники, когда полный привод не нужен. Когда это происходит, они повторно подключаются за доли секунды для передачи энергии.

Некоторые гибриды и электрика предлагают полный привод, в том числе Prius AWD-e 2019 года и Tesla Model 3, но в них не используется соединительный вал.Вместо этого двигатель / электродвигатель приводит в действие передние колеса, в то время как отдельный электродвигатель (или двигатели) включается для приведения в действие задних колес, когда они необходимы. Все, что нужно, чтобы доставить вас туда, куда вы собираетесь.

Поделитесь этой статьей в своей социальной сети

Подпишитесь, чтобы получать информационный бюллетень Driving.ca Blind-Spot Monitor по средам и субботам

Нажимая на кнопку подписки, вы соглашаетесь на получение вышеуказанного информационного бюллетеня от Postmedia Network Inc.Вы можете отказаться от подписки в любое время, щелкнув ссылку для отказа от подписки внизу наших электронных писем. Postmedia Network Inc. | 365 Bloor Street East, Торонто, Онтарио, M4W 3L4 | 416-383-2300

Спасибо за регистрацию!

Приветственное письмо уже готово. Если вы его не видите, проверьте папку нежелательной почты.

Следующий выпуск «Монитора слепых зон» Driving.ca скоро будет в вашем почтовом ящике.

Комментарии

Postmedia стремится поддерживать живой, но гражданский форум для обсуждения и поощрять всех читателей делиться своим мнением о наших статьях.На модерацию комментариев может потребоваться до часа, прежде чем они появятся на сайте. Мы просим вас, чтобы ваши комментарии были актуальными и уважительными. Мы включили уведомления по электронной почте – теперь вы получите электронное письмо, если получите ответ на свой комментарий, есть обновление в цепочке комментариев, на которую вы подписаны, или если пользователь, на которого вы подписаны, следит за комментариями. Посетите наши Принципы сообщества для получения дополнительной информации и подробностей о том, как изменить настройки электронной почты.

Как обнаружить и остановить манипуляторы

Источник: Shutterstock

«Есть те, чья основная способность – вращать колеса манипуляции. Это их вторая кожа, и без этих прялок они просто не умеют функционировать ».

– К. ДжойБелл К.

Психологическое манипулирование можно определить как проявление ненадлежащего влияния посредством психического искажения и эмоциональной эксплуатации с намерением захватить власть, контроль, выгоды и привилегии за счет жертвы.

Важно отличать здоровое социальное влияние от психологической манипуляции. Здоровое социальное влияние происходит между большинством людей и является частью конструктивных отношений.В психологической манипуляции один человек используется на благо другого. Манипулятор сознательно создает дисбаланс сил и эксплуатирует жертву в своих целях.

У большинства манипулятивных людей есть четыре общие характеристики:

  1. Они умеют определять ваши слабости.
  2. Найденные, они используют ваши слабости против вас.
  3. Своими хитрыми махинациями они убеждают вас отказаться от чего-то от себя, чтобы служить их эгоистичным интересам.
  4. В рабочих, социальных и семейных ситуациях, когда манипулятору удается воспользоваться вами, он или она, вероятно, будет повторять нарушение, пока вы не прекратите эксплуатацию.

Коренные причины хронических манипуляций сложны и глубоко укоренились. Но что бы ни толкало человека к психологическим манипуляциям, это нелегко, когда вы становитесь объектом такой агрессии. Как можно успешно управлять этими ситуациями? Вот восемь ключей к работе с манипулятивными людьми со ссылками из моих книг Как успешно обращаться с манипулятивными людьми и Практическое руководство для манипуляторов по изменению пути к высшему Я .Не все приведенные ниже советы применимы к вашей конкретной ситуации. Просто используйте то, что работает, а остальное оставьте.

1. Знайте свои основные права человека *

Самый важный совет, когда вы имеете дело с человеком, склонным к психологическим манипуляциям, – это знать свои права и осознавать, когда они нарушаются. Пока вы не причиняете вреда другим, вы имеете право постоять за себя и отстоять свои права. С другой стороны, если вы причинили вред другим, вы можете потерять эти права.Ниже приведены некоторые из наших основных прав человека:

  • Вы имеете право на уважительное отношение.
  • У вас есть право выражать свои чувства, мнения и желания.
  • Вы имеете право устанавливать свои собственные приоритеты.
  • Вы имеете право сказать «нет», не чувствуя себя виноватым.
  • Вы имеете право получать то, за что платите.
  • Вы имеете право на мнение, отличное от других.
  • Вы имеете право заботиться о себе и защищать себя от угроз физического, психологического или эмоционального характера.
  • У вас есть право на создание счастливой и здоровой жизни.

Эти основные права человека представляют ваши границы.

Конечно, в нашем обществе полно людей, не уважающих эти права. Психологические манипуляторы, в частности, хотят лишить вас ваших прав, чтобы они могли контролировать вас и использовать в своих интересах. Но у вас есть сила и моральный авторитет, чтобы заявить, что это вы, а не манипулятор, отвечаете за свою жизнь.

2.Держи дистанцию ​​

Один из способов обнаружения манипулятора – это увидеть, действует ли человек с разными лицами перед разными людьми и в разных ситуациях. Хотя у всех нас есть определенная степень социальной дифференциации этого типа, некоторые психологические манипуляторы обычно склонны пребывать в крайностях, будучи в высшей степени вежливыми с одним человеком и совершенно грубыми по отношению к другому – или полностью беспомощными в один момент и яростно агрессивными в следующий. Когда вы регулярно наблюдаете за таким поведением человека, держитесь на безопасном расстоянии и избегайте общения с ним, если в этом нет крайней необходимости.Как упоминалось ранее, причины хронических психологических манипуляций сложны и глубоко укоренились. Изменять или сохранять их – не ваша работа.

3. Избегайте персонализации и самообвинения

Поскольку целью манипулятора является поиск и использование ваших слабостей, понятно, что вы можете чувствовать себя неадекватным или даже винить себя за то, что не удовлетворили манипулятора. В таких ситуациях важно помнить, что проблема не в вас; вами просто манипулируют, чтобы чувствовать себя плохо, чтобы вы с большей вероятностью отказались от своей власти и прав.Обдумайте ваши отношения с манипулятором и задайте следующие вопросы:

  • Относятся ли ко мне с искренним уважением?
  • Разумны ли ожидания и требования этого человека ко мне?
  • Является ли отдача в этих отношениях в основном одним или двумя способами?
  • В конце концов, хорошо ли я себя чувствую в этих отношениях?

Ваши ответы на эти вопросы дадут вам важные подсказки о том, связана ли «проблема» в отношениях с вами или с другим человеком.

4. Сосредоточьтесь на них, задавая вопросы

Психологические манипуляторы неизбежно будут обращаться к вам с просьбами (или требованиями). Эти «предложения» часто заставляют вас изо всех сил стараться удовлетворить их потребности. Когда вы слышите необоснованное предложение, иногда полезно снова сосредоточить внимание на манипуляторе, задав несколько пробных вопросов, чтобы посмотреть, достаточно ли у него или него самосознания, чтобы признать несправедливость их схемы. Например:

  • «Вам это кажется разумным?»
  • «То, что вы хотите от меня, звучит справедливо?»
  • «Могу ли я сказать это?»
  • «Вы меня спрашиваете или говорите?»
  • «Итак, что я получу от этого?»
  • «Вы действительно ожидаете, что я [повторю несправедливую просьбу]?»

Задавая такие вопросы, вы поднимаете зеркало, чтобы манипулятор мог увидеть истинную природу своей уловки.Если манипулятор обладает некоторой степенью самосознания, он или она, скорее всего, откажется от требования и отступит.

С другой стороны, истинно патологические манипуляторы (например, нарциссы) отклонят ваши вопросы и будут настаивать на своем. Если это произойдет, примените идеи из следующих советов, чтобы сохранить свою силу, и прекратите манипуляции.

5. Используйте время с выгодой для себя

В дополнение к необоснованным просьбам, манипулятор часто также ожидает немедленного ответа от вас, чтобы усилить свое давление и контроль над вами в ситуации. (Продавцы называют это «закрытием сделки».) В такие моменты, вместо того, чтобы сразу же отвечать на просьбу манипулятора, подумайте о том, чтобы использовать время в ваших интересах и дистанцироваться от его или ее непосредственного влияния. Вы можете просто управлять ситуацией. говоря:

«Я подумаю».

Подумайте, насколько сильны эти несколько слов от покупателя к продавцу, от романтической перспективы к нетерпеливому преследователю или от вас к манипулятору.Потратьте время, чтобы оценить плюсы и минусы ситуации, и подумайте, хотите ли вы вести переговоры о более справедливой договоренности или вам лучше сказать «нет», что приводит нас к следующему пункту:

6. Уметь говорить «нет» дипломатично, но твердо

Уметь сказать «нет» дипломатично, но твердо – значит практиковать искусство общения. Эффективно сформулированный, он позволяет вам стоять на своем, сохраняя при этом рабочие отношения. Помните, что ваши основные права человека включают право устанавливать свои собственные приоритеты, право говорить «нет», не чувствуя себя виноватым, и право выбирать свою собственную счастливую и здоровую жизнь. В книге Как успешно обращаться с манипулятивными людьми я рассматриваю семь различных способов сказать «нет», чтобы снизить сопротивление и сохранить мир.

7. Безопасное противостояние хулиганам

Психологический манипулятор также становится хулиганом, когда он или она запугивает или причиняет вред другому человеку.

Самое важное, что нужно помнить о хулиганах, – это то, что они выбирают тех, кого считают более слабыми, поэтому, пока вы остаетесь пассивным и уступчивым, вы становитесь мишенью.Но многие хулиганы внутри тоже трусы. Когда их жертвы начинают проявлять стойкость и отстаивать свои права, хулиган часто отступает. Это верно как для школьных дворов, так и для дома и офиса.

Что касается сочувствия, исследования показывают, что многие хулиганы сами становятся жертвами насилия. Это никоим образом не оправдывает агрессивное поведение, но может помочь вам взглянуть на хулигана в более беспристрастном свете:

  • «Когда люди не очень любят себя, они должны это компенсировать. Классический хулиган на самом деле сначала был жертвой ». – Том Хиддлстон
  • «Некоторые люди пытаются быть высокими, отрезая другим головы». – Парамханса Йогананда
  • «Я понял, что издевательства не имеют к тебе никакого отношения. Неуверен в себе хулиган ». – Шэй Митчелл

При столкновении с хулиганами убедитесь, что заняли такое положение, в котором вы можете безопасно защитить себя, будь то самостоятельное стояние, присутствие других людей, которые будут свидетелями и поддержкой, или фиксация на бумаге неподобающего поведения хулигана.В случае физического, словесного или эмоционального насилия проконсультируйтесь с консультантами, юристами, правоохранительными или административными специалистами. Важно противостоять хулиганам, и вам не нужно делать это в одиночку.

8. Установить последствия

Когда психологический манипулятор настаивает на нарушении ваших границ и не принимает «нет» в качестве ответа, используйте последствия.

Способность определять и утверждать последствия – один из самых важных навыков, который вы можете использовать, чтобы «бросить вызов» трудному человеку.Эффективно сформулированное последствие дает паузу манипулятивному человеку и заставляет его или его перейти от нарушения к уважению. В Как успешно обращаться с манипулятивными людьми последствия представлены в виде семи различных типов силы, которые вы можете использовать, чтобы повлиять на позитивные изменения.

Источник: niprestondotcom

Источник: niprestondotcom

© 2014 Престон С. Ни. Все права защищены по всему миру. Нарушение авторских прав может стать причиной судебного преследования нарушителя.

границ | О динамике и управлении системами-манипуляторами в свободном плавании при наличии углового момента

Введение

В ближайшие годы орбитальные робототехнические системы окажут большое влияние на широкий спектр операций, возникающих при исследовании космоса. Их способность выполнять задачи в условиях, представляющих большую опасность для жизни людей, сводит к минимуму риск, с которым сталкиваются астронавты, и увеличивает продуктивность миссии. Космические роботизированные манипуляторы включают космический аппарат (базу) с одним или несколькими установленными на нем роботами-манипуляторами, см. Рисунок 1A.Примерами таких систем являются ETS-7 (Oda, 1999), Orbital-Express (Ogilvie et al., 2008) и, совсем недавно, DEOS (Reintsema et al., 2010).

Рисунок 1 . (A) Система космического манипулятора, (B) Пространственная система манипуляторов в свободном плавании и определение ее параметров.

Космический корабль может перемещаться и произвольно ориентироваться в пространстве с помощью двигателей и реактивных колес, управляемых системой определения и управления ориентацией (ADCS).Желаемое положение и ориентация рабочего органа достигается путем управления двигателями шарнира через систему управления манипулятором. Каждая из этих систем управления работает независимо. Однако из-за динамической связи движение рабочего органа влияет на движение космического корабля и наоборот. Таким образом, в случае, если требуется, чтобы рабочий орган выполнял определенное движение, предпочтительно отключить ADCS, поскольку независимое управление космическим аппаратом может вызвать нежелательные нарушения движения рабочего органа.Далее система работает в режиме свободного плавания, при котором неконтролируемое движение космического корабля возникает в результате динамической связи между космическим кораблем и манипулятором.

Отсутствие фиксированной базы, на которой установлен манипулятор, создает ряд проблем для эксплуатации и управления системами манипуляторов в свободно плавающем пространстве (FFSMS). Рассмотрены два типа управления движением. Первый, называемый управлением движением конечной точки с привязкой к космическому кораблю, представляет собой режим управления, при котором конечному исполнительному элементу приказывают переместиться в место, закрепленное за его собственным космическим кораблем. Примером может служить случай, когда манипулятор приводится в исходное положение. Второй, называемый управлением движением конечной точки с инерционной ссылкой, представляет собой режим управления, при котором конечному эффектору приказывают двигаться относительно инерционного пространства (Пападопулос и Дубовски, 1991a).

Хотя перед движением FFSMS желателен нулевой начальный угловой момент системы, из-за небольших столкновений с окружающей средой или из-за неточностей двухпозиционного контроллера ориентации, значительное количество углового момента имеет тенденцию к накоплению.В общем, этот накопленный угловой момент может быть поглощен либо с помощью двигателей малой тяги, либо с помощью устройств управления импульсом (например, колеса реакции / импульса, гироскопы управления импульсом). Однако двигатели по своей природе используют одноразовое топливо, что ограничивает срок службы системы. Устройства управления моментом требуют только электроэнергии, которую могут обеспечить солнечные батареи. Однако эти устройства имеют тенденцию к насыщению и, в конечном итоге, также требуют использования двигателей для снятия спина. Таким образом, управление FFSMS при наличии углового момента и без использования дополнительных исполнительных механизмов важно и изучается здесь.

Masutani et al. (1989) рассмотрели двухточечное управление конечным эффектором FFSMS с нулевым угловым моментом. Они предложили схему сенсорной обратной связи, основанную на искусственном потенциале, заданном в системе координат датчика. Сюй и Шум (1991) вывели уравнения движения FFSMS с нулевым угловым моментом в совместном и инерционном пространстве, применяя методологию Ланграгиана. На основе динамической модели была представлена ​​простая линейная схема управления для задачи двухточечного управления и предложен глобально устойчивый закон управления для приложений слежения за траекторией.Уметани и Йошида (1989) представили свободно плавающую обобщенную матрицу Якоби (GJM) и разработали на ее основе разрешенный метод управления скоростью и ускорением. Каккавале и Сицилиано (2001) использовали GJM для решения обратной кинематики свободно плавающего космического манипулятора. Пападопулос и Дубовский (1991a), основываясь на сходстве структуры кинематики и динамики между фиксированной базой и FFSMS с нулевым угловым моментом, показали, что почти любой наземный алгоритм управления фиксированной базой может быть применен к FFSMS с нулевым угловым моментом, учитывая некоторые дополнительные условия.Те же исследователи предложили метод полного скоординированного управления, основанный на транспонированном якобиане, который может обеспечить как положение, так и ориентацию конечного эффектора и космического аппарата FFSMS с нулевым начальным угловым моментом (Пападопулос и Дубовски, 1991b).

Совсем недавно Rybus et al. (2015) проанализировали схему управления, основанную на фиксированной базовой обратной якобиане с добавлением скорости космического аппарата, чтобы уменьшить сложность, вызванную использованием GJM. Предложен метод прогнозирующего управления нелинейной моделью с учетом плавающего характера системы. Результаты сравнивались с результатами, полученными с контроллером на основе GJM (Rybus et al., 2017). Чтобы синтезировать ADCS космического корабля и контроллер манипулятора космического робота, Dubanchet et al. Предложили синтез с фиксированной структурой H . (2015).

Все предыдущие исследования основывались на предположении, что система изначально находится в состоянии покоя, т.е. начальный импульс FFSMS равен 0. С математической точки зрения, FFSMS с начальным угловым моментом является аффинной системой с дрейфовым членом.Этот член обусловлен угловым моментом и усложняет планирование пути и управление такими системами. На сегодняшний день этому вопросу посвящено ограниченное количество исследований. Мацуно и Сайто (2001) предложили закон управления ориентацией, рассматривая планарного двухзвенного космического робота с начальным угловым моментом, то есть типичный пример аффинной системы с 3 состояниями и 2 входами с дрейфовым членом. Хотя контроллер перемещает систему в желаемое место, система уносится из-за ненулевого углового момента (NZAM). Ямада и др. (1995) представили схему планирования пути для одного плеча FFSMS, который оборудован импульсными колесами. Этот метод использует угловой момент основания, не вызывая его нутации, которая происходит, если окончательное положение основания не совпадает с исходным. Совсем недавно был предложен метод оптимизации траектории для систем с несохраняемыми линейным и угловым моментом (Rybus et al., 2016). Нанос и Пападопулос (2011) предложили подход, который определяет области рабочего пространства и необходимые совместные движения, чтобы конечный эффектор мог оставаться фиксированным, несмотря на NZAM.Те же авторы предложили методологию, позволяющую избежать зависимых от пути динамических сингулярностей (DS), определенных в Papadopoulos и Dubowsky (1993), путем тщательного выбора начальной конфигурации FFSMS (Nanos and Papadopoulos, 2012). Совсем недавно они распространили эту методологию на FFSMS с NZAM (Nanos and Papadopoulos, 2015).

В данной статье исследуется управление FFSMS с NZAM для движений как в совместном, так и в декартовом пространстве. Сначала выводятся динамические модели в совместном и декартовом пространстве для FFSMS с NZAM.Показано, что NZAM действует аналогично действию гравитации на наземные манипуляторы с неподвижным основанием. Таким образом, для компенсации влияния НЗАМ предлагается применение контроллеров, аналогичных тем, которые используются для компенсации гравитации в наземных манипуляторах с неподвижным основанием. Для подтверждения асимптотической устойчивости предложенных регуляторов необходимо выполнение некоторых структурных свойств динамических моделей. Показано, что, несмотря на наличие NZAM, эти структурные свойства все еще сохраняются.Таким образом, предлагаемые контроллеры могут приводить систему в желаемое положение, несмотря на наличие NZAM. Однако NZAM накладывает ограничения на декартово положение, в котором конечный эффектор может приводиться в движение. Обсуждаются ограничения, а применение предлагаемых контроллеров иллюстрируется примерами.

Динамика манипуляторов свободно плавающего пространства

На орбите системы работают в условиях свободного падения, где во время работы гравитационные эффекты не отсутствуют. Однако для движений с продолжительностью меньше одного периода обращения по орбите ожидается, что гравитационные моменты, а также сопротивление воздуха и магнитные моменты будут намного меньше по сравнению с крутящими моментами совместного исполнительного механизма, крутящими моментами инерции и центробежными / кориолисовыми крутящими моментами ( Из и др., 2014; Флорес-Абад, Креспо, 2015). Таким образом, чаще всего никакие внешние силы не действуют на FFSMS и, следовательно, движение системы регулируется сохранением количества движения; влияние гравитации не учитывается в уравнениях движения FFSMS (Пападопулос и Дубовски, 1991a).

В этом разделе кратко описаны дифференциальная кинематика и уравнения движения жесткого FFSMS с NZAM. Динамика FFSMS при наличии углового момента изучалась в Nanos и Papadopoulos (2011). Здесь уравнения движения записаны в форме, удобной для управления.

Согласно современной практике в космосе, на орбите робототехнические системы имеют поворотные шарниры в конфигурации разомкнутой цепи. В свободно плавающей системе с манипулятором N степеней свободы (DOF) всего будет N + 6 DOF, включая DOF космического корабля.Здесь рассматриваются свободно плавающие системы с одним нерезервированным манипулятором ( N ≤ 6). В этом случае дополнительная глубина резкости, необходимая для обхода препятствий или сингулярностей, достигается за счет свободного движения космического аппарата. Использование неизбыточных манипуляторов упрощает механическую конструкцию таких систем и приводит к уменьшению массы системы. Центр масс системы (ЦМ) не ускоряется, и импульс системы постоянен. При дальнейшем предположении о нулевом начальном импульсе система CM остается неподвижной в инерциальном пространстве, и начало координат O может быть выбрано в качестве системы CM, см. Рисунок 1B.

Угловой момент и дифференциальная кинематика

Во-первых, кратко представлены сохранение углового момента и дифференциальная кинематика FFSMS при наличии углового момента.

Угловой момент h CM , выраженный в инерциальной системе отсчета, является постоянным и определяется выражением:

hCM = R0 (ε, n) (0D (q) 0ω0 + 0Dq (q) q˙) = const. (1)

, где 0 ω 0 – угловая скорость космического аппарата, выраженная в 0-м кадре космического аппарата, а вектора-столбцы N × 1 q, q˙ представляют углы и скорости суставов манипулятора, соответственно.Матрица R 0 ( ε , n ) представляет собой матрицу вращения между 0-м кадром космического аппарата и инерциальным кадром, выраженную как функцию параметров Эйлера космического аппарата ε , n . Матрица 3 × 3 0 D является матрицей инерции всей системы, как видно из CM системы, выраженной в 0-м кадре космического корабля, и как таковая является положительно определенной симметричной матрицей и, следовательно, всегда обратима. Матрица 3 × N 0 D q соответствует инерции движущихся частей системы.Обе матрицы являются функциями q и подробно описаны в работе Пападопулоса и Дубовски (1991a), см. Приложение A.

Линейная скорость рабочего органа r˙E и угловая скорость ω E определяются по формуле:

r˙E = R0 (ε, n) (0J11 (q) 0ω0 + 0J12 (q) q˙) (2) ωE = R0 (ε, n) (0ω0 + 0J22 (q) q˙) (3)

, где матрицы 0 J 11 , 0 J 12 и 0 J 22 представляют собой матрицы якобианского типа соответствующих размеров, функций q и подробно приведено в Приложении Б.

Используя закон сохранения углового момента, заданный формулой. 1, угловая скорость космического аппарата 0 ω 0 может быть подставлена ​​в уравнения 2 и 3. Тогда вектор vE = r˙ETωETT дается Nanos (2015):

vE = r˙EωE = E (ε, n) (0Jq (q) q˙ + 0JhR0T (ε, n) hCM) (4)

, где матрица 6 × 6 E ( ε , n ) определяется выражением:

E (ε, n) = R0 (ε, n) 03 × 303 × 3R0 (ε, n) (5)

, где 0 m × n – нулевая матрица m × n .

Обратите внимание, что в случае, если положение рабочего органа выражается с помощью углов Эйлера θ E , можно использовать следующее уравнение:

, где S (θ E ) – это матрица 3 × 3.

Матрица 6 × N 0 J q ( q ) в уравнении. 4 – GJM, выраженная в кадре космического корабля (Umetani and Yoshida, 1989). Эта матрица является функцией конфигурации манипулятора q и определяется выражением:

0Jq (q) = 0J12 (q) −0J11 (q) 0D − 1 (q) 0Dq (q) 0J22 (q) −0D − 1 (q) 0Dq (q) (7)

Влияние углового момента на линейную и угловую скорость рабочего органа определяется сносом E (ε, n) 0JhR0T (ε, n) hCM в уравнении.4, где:

0Jh (q) = 0J11 (q) 0D − 1 (q) 0D − 1 (q) (8)

Несмотря на дрейф срок, уравнение. 4 можно инвертировать, чтобы получить коэффициенты конфигурации q˙ как функцию скорости конечного исполнительного механизма и члена дрейфа:

q˙ = Jq − 1 (q, ε, n) vE − Jq − 1 (q, ε, n) Jh (q, ε, n) hCM (9)

где

Jq (q, ε, n) = E (ε, n) 0 Jq (q) (10)

и

Jh (q, ε, n) = E (ε, n) 0 Jh (q) R0T (ε, n) (11)

Вывод уравнения. 9 требует, чтобы GJM был обратимым во время движения рабочего органа. Произойдет ли это, зависит от того, какой путь пройдёт конечный эффектор.В случае, если GJM для некоторого пройденного пути становится сингулярным, системный манипулятор становится сингулярным (Пападопулос и Дубовски, 1993), и конечный эффектор не может следовать желаемому пути (см. Раздел «Ограничения»). Однако в Nanos and Papadopoulos (2015) была разработана методология, позволяющая избежать таких особенностей путем тщательного выбора начальной конфигурации FFSMS. Таким образом, уравнение. 9, можно использовать для определения требуемых углов сочленения, чтобы рабочий орган двигался по желаемой траектории, описываемой скоростью рабочего органа v E .

Затем изучается динамика FFSMS в присутствии NZAM, выраженная в суставном и декартовом пространстве.

Динамика в совместном пространстве

В случае FFSMS с нулевым угловым моментом и незначительными гравитационными силами и другими возмущениями известно, что приведенные уравнения движения имеют следующий вид (Пападопулос и Дубовски, 1991a):

H (q) q¨ + C (q, q˙) q˙ = τ (12)

, где вектор N × 1 τ = [τ 1 , τ 2 ,…, τ N ] T – вектор крутящего момента манипулятора, где τ i – приложенный крутящий момент на стыке и . Матрица H представляет собой симметричную и положительно определенную матрицу N × N , называемую сокращенной системной инерциальной матрицей и определенной в Приложении A, и матрицей C N × N (q, q˙) содержит нелинейные кориолисовы и центробежные члены для пространственной FFSMS с нулевым угловым моментом и может быть записан в нескольких формах. Одна из этих форм следующая:

C = 12∂ (q˙T 0DqT 0D − 1 0Dq) ∂q + ∂ (0Dqqq˙) ∂q − 12∂ (q˙T 0Dqq) ∂q − ∂ (0DqT 0D − 1 0Dqq˙) ∂q (13)

, где матрица N × N D qq (q) приведена в Приложении A.

Было показано, что приведенные уравнения движения пространственного FFSMS с NZAM даны Наносом и Пападопулосом (2011):

H (q) q¨ + ch (ε, n, hCM, q, q˙) = τ (14)

, где вектор c h содержит нелинейные члены Кориолиса и центробежную силу и является функцией ненулевого углового момента системы, h CM . Сравнивая уравнение. 12 к уравнению. 14 видно, что они различаются зависимостью уравнения. 14 об ориентации космического корабля, описываемой параметрами Эйлера ε , n .

Предпочтительно писать уравнение. 14 в более явном виде, чтобы он лучше подходил для разработки алгоритмов управления. Можно показать, что (Нанос, 2015):

H (q) q¨ + C ∗ (ε, n, q, q˙, hCM) q˙ + gh (ε, n, q, q˙, hCM) = τ (15)

, где матрица N × N C * определяется выражением:

C ∗ (ε, n, q, q˙, hCM) = C (q, q˙) + Ch (ε, n, q, hCM) (16)

, где N × N матрица C h – это дополнительный член, вызванный наличием системного NZAM и выражаемый следующим образом:

Ch = ∂ (0DqT 0D − 1R0ThCM) ∂q − ∂ (hCMTR0 0D − 1 0Dq) ∂q (17)

Вектор N × 1 g h также обусловлен наличием углового момента.Он не обращается в нуль при нулевых совместных ставках q˙ и рассчитывается по формуле:

gh = 12∂ (hCMTR0 0D − 1R0T) ∂qhCM − 0DqT 0D − 1 [0D − 1 (R0ThCM − 0Dqq˙)] × R0ThCM (18)

, где символ (⋅) × , называемый оператором перекрестного произведения, обозначает построение кососимметричной матрицы из элементов вектора (⋅) (Hughes, 1986).

Обратите внимание, что дополнительные члены C h и g h , вызванные наличием начального углового момента, являются функциями ориентации космического корабля, описываемой параметрами Эйлера ε , n .Таким образом, в пространственном случае приведенные уравнения движения системы зависят от положения космического корабля. Положение космического корабля можно вычислить с помощью уравнений (Nanos and Papadopoulos, 2015):

ε˙ = (1/2) [ε × + nI3] 0ω0 (19) n˙ = – (1/2) εT 0ω0 (20)

, где I 3 – это единичная матрица 3 × 3.

Замена угловой скорости космического аппарата 0 ω 0 с использованием сохранения углового момента, уравнения 19 и 20 в итоге приводят к:

ε˙ = (1/2) [ε × + nI3] 0D − 1 (R0T (ε, n) hCM − 0Dqq˙) (21) n˙ = – (1/2) εT 0D − 1 (R0T (ε, n) hCM − 0Dqq˙) (22)

Можно показать, что для плоского FFSMS, C h и g h не зависят от ориентации космического корабля, и, следовательно, приведенные уравнения движения являются функциями только q¨, q˙ и q и предоставлено Наносом и Пападопулосом (2011):

τ = H (q) q¨ + C ∗ (q, q˙, hCM) q˙ + gh (q, hCM) (23)

, где скаляр h CM обозначает длину вектора углового момента системы, которая при плоских движениях всегда перпендикулярна плоскости движения.

Матрица C * дается формулой. 16, но в этом случае матрица C h имеет вид:

Ch (q, hCM) = hCM∂ (D − 1DqT) ∂q − ∂ (D − 1Dq) ∂q (24)

и вектор gh:

gh (q, hCM) = 12hCM2∂ (D − 1) ∂q (25)

Рассматривая уравнения движения для FFSMS с NZAM, см. Уравнение. 15 или уравнение. 23 для плоских FFSMS, мы заключаем, что член g h демонстрирует характеристики, аналогичные характеристикам членов гравитации в манипуляторах с фиксированным основанием (Siciliano et al., 2009), если заменить вектор гравитации на g h .

Динамика в декартовом пространстве

Уравнения движения в суставном пространстве, заданные формулой. 15, здесь преобразованы в декартово пространство. Дифференцируя уравнение. 4, линейное и угловое ускорение рабочего органа получается как:

v˙E = Jq (q, ε, n) q¨ + J˙q (q, ε, n) q˙ + J˙h (q, ε, n) hCM (26)

Предполагая, что GJM J q является обратимым, уравнение. 26 можно решить для совместного ускорения:

q¨ = Jq − 1v˙E − Jq − 1J˙qq˙ − Jq − 1J˙hhCM (27)

Замена формул 9 и 27 в формуле.15, приводит к уравнениям движения в декартовом пространстве (Nanos, 2015):

Hxv˙E + Cx ∗ vE + gx = u (28)

где

и

Cx ∗ = Jq − T (C ∗ −HJq − 1J˙q) Jq − 1 (31) gx = Jq − Tgh + Jq − T (HJq − 1J˙qJq − 1Jh − HJq − 1J˙h − C ∗ Jq − 1Jh) hCM (32)

В этом случае член г x , который обусловлен наличием углового момента, также имеет характеристики, аналогичные характеристикам членов гравитации в манипуляторах с фиксированным основанием.

Основываясь на сходстве членов углового момента с членами гравитации в уравнениях движения, как в суставном, так и в декартовом пространстве, здесь предлагаются контроллеры, аналогичные тем, которые используются для компенсации силы тяжести в наземных манипуляторах с фиксированным основанием, чтобы компенсировать действие НЗАМ.Затем изучаются некоторые полезные свойства в совместном и декартовом пространствах.

Полезные свойства динамических моделей

В роботах с фиксированной базой и FFSMS с нулевым угловым моментом устойчивость замкнутых систем, как в совместном, так и в декартовом пространстве, изучается с помощью свойства:

q˙T (H˙ − 2C) q˙ = 0 (33)

, где вектор Cq˙ выводится из уравнений движения в суставном пространстве.

Вышеупомянутое свойство для роботов с фиксированной базой и FFSMS с нулевым угловым моментом может быть подтверждено с использованием принципа сохранения энергии, как показано в Xu and Shum (1991) и Siciliano et al.(2009). Затем изучается проверка аналогичных свойств для FFSMS в присутствии NZAM как для движений в совместном, так и для декартова пространства.

Совместное пространство

Здесь исследуется выполнение следующего свойства при наличии углового момента, т. Е. Nanos (2015).

q˙T (H˙ − 2C *) q˙ = 0 (34)

, где матрица C *, заданная формулой. 16, содержит благодаря NZAM матрицу C h , заданную уравнениями 17 и 24 для пространственной и планарной FFSMS, соответственно.

В отсутствие углового момента C h = 0 и уравнение. 34 приводит к формуле. 33. Затем проверяется, соответствует ли уравнение. 34 сохраняется, несмотря на наличие термина C h . Учитывая уравнение. 16, можно показать, что:

q˙T (H˙ − 2C ∗) q˙ = q˙T (H˙ − 2C) q˙ − 2q˙TChq˙ (35)

Уравнение 34 удовлетворяется, если оба члена правой части (RHS) уравнения. 35 равны 0. Первый член правой части уравнения. 35 равно 0 для любого возможного выбора матрицы C (q, q˙), так как это вытекает из принципа сохранения энергии (Xu and Shum, 1991).Изучая второй член правой части уравнения. 35, отметим, что

Ch = ∂a / ∂q − ∂aT / ∂q (36)

где

а = 0DqT 0D − 1R0ThCM (37)

с 0 D −1 = 0 D −T .

Используя матричную форму, данную формулой. 36, можно показать, что C h является кососимметричным и свойство

wTCh (ε, n, q, hCM) w = 0 (38)

содержит для любой выбор вектора w . Устанавливая w = q˙ в уравнении.38, получается следующее выражение:

q˙TCh (ε, n, q, hCM) q˙ = 0 (39)

Таким образом, оба члена правой части уравнения. 35 равны 0, а свойство, описываемое уравнением. 34 выполняется, несмотря на наличие углового момента.

Обратите внимание, что уравнение. 34 не означает, что матрица N ∗ = H˙ − 2C ∗ кососимметрична. Однако, поскольку H ( q ) является симметричным, можно показать, как и в случае манипуляторов с фиксированным основанием, что если элементы c ij матрицы C (q, q˙) получаются из символов Cristoffel первого типа (Siciliano et al., 2009), то матрица N ∗ = H˙ − 2C ∗ кососимметрична. Это свойство можно использовать при разработке адаптивных контроллеров. Однако конструкция таких контроллеров выходит за рамки данной статьи.

Декартово пространство

Здесь доказывается следующее свойство динамической модели, выраженной в декартовом пространстве (Нанос, 2015):

vET (H˙x − 2Cx ∗) vE = 0 (40)

где, матрица Cx ∗, заданная формулой. 31, также содержит матрицу C *, которая связана с NZAM.

Обратите внимание, что Cx ∗ можно записать как

Cx ∗ = Cx + Jq − TChJq − 1 (41)

где матрица

Cx = Jq − TCJq − 1 − Jq − THJq − 1J˙qJq − 1 (42)

соответствует FFSMS с нулевым угловым моментом.

Таким образом, член левой части уравнения. 40 можно записать как:

vET (H˙x − 2Cx ∗) vE = vET (H˙x − 2Cx) vE − 2vETJq − TChJq − 1vE (43)

Свойство, описанное формулой. 40 действителен, только если оба члена правой части уравнения. 43 равны 0. Первый член соответствует FFSMS с нулевым угловым моментом и, как показано в Приложении C, равен 0.

Кроме того, как было показано выше, C h является кососимметричным и, следовательно, уравнение. 38 удерживается при любом выборе вектора w .Полагая w = Jq − 1vE в уравнении. 38, результатов:

vETJq − TChJq − 1vE = 0 (44)

Таким образом, несмотря на наличие углового момента, уравнение. 40 по-прежнему применяется. Оба уравнения 34 и 40 используются далее для подтверждения асимптотической устойчивости разработанных контроллеров в совместном и декартовом пространствах соответственно.

Управление при наличии углового момента

В предыдущем разделе мы разработали уравнения движения FFSMS с NZAM. Предполагая, что параметры системы известны, эти уравнения используются при проектировании контроллеров на основе моделей в совместном и декартовом пространствах.

Управление в совместном пространстве

Здесь задачей является достижение желаемой окончательной конфигурации манипулятора q d ( двухточечное управление ) или достижение желаемой конечной конфигурации манипулятора через изменяющуюся во времени траекторию соединения q d ( t ) ( отслеживание ) с учетом FFSMS с NZAM.

Двухточечное управление

В случае FFSMS с нулевым угловым моментом, двухточечное управление пространством суставов может быть достигнуто с помощью контроллера PD вида:

, где K p , K d – матрицы усиления контроллера, а e определяет общую ошибку:

, где q d – желаемая конфигурация манипулятора.

Используя контроллер, заданный формулой. 45, на плоском FFSMS с NZAM, описанном уравнением. 23, можно показать, что для постоянной желаемой траектории (q¨d = q˙d = 0) дается динамика ошибок,

H (q) e¨ + (C ∗ (q, q˙, hCM) + Kd) e˙ + Kpe = gh (q, q˙, hCM) (47)

Таким образом, этот закон управления приводит к ошибке постоянного установившегося состояния (e¨ = e˙ = 0) e ss , определяемой по формуле:

ess = Kp − 1gh (qss, hCM) (48)

Однако для пространственной FFSMS динамика ошибки определяется выражением:

H (q) e¨ + (C ∗ (ε, n, q, q˙, hCM) + Kd) e˙ + Kpe = gh (ε, n, q, q˙, hCM) (49)

Так как правая часть уравнения.49 является функцией положения космического корабля, описываемого параметрами Эйлера ε , n , которые меняются со временем, делается вывод, что в этом случае система не может достичь установившегося состояния. Далее показано, что, хотя устойчивого состояния нет, окончательная ошибка ограничена. Члены правой части уравнения. 49, которые включают в себя соединительные углы q , ограничены, поскольку они являются тригонометрическими функциями. Более того, параметры Эйлера ε , n также ограничены, поскольку удовлетворяют ограничению:

Наконец, для ограниченного углового момента h CM и стабильной системы совместные скорости q˙ ограничены.

Таким образом, все члены в правой части уравнения. 49 ограничены. Следовательно, выбирая коэффициенты усиления K p , K d положительно определенными и достаточно большими, ошибка будет ограничена небольшим значением, которое уменьшается по мере уменьшения углового момента системы h CM и К п , К d прибавка.

Интересно более подробно изучить природу этих ошибок. В плоском случае постоянная ненулевая ошибка установившегося состояния возникает из-за центробежных сил, создаваемых в установившемся режиме NZAM. Если контроллер может достичь нулевой ошибки установившегося состояния (т. Е. Ess = 0, q˙ss = 0), то согласно уравнению. 45, крутящие моменты, приложенные к шарнирам манипулятора, также будут равны 0. Однако в установившемся режиме, благодаря системе NZAM, система будет вращаться вокруг своего CM с постоянной угловой скоростью θ˙0, ss, определяемой уравнением. 1:

θ˙0, ss = D − 1 (qss) hCM = const. (51)

Это вращение вызовет центробежные моменты, определяемые формулой. 25, который с использованием уравнения. 51 результатов в:

gh, ss (qss, hCM) = 12∂ (D − 1) ∂qq = qssD2 (qss) θ˙0, ss2 = const.(52)

Чтобы компенсировать вышеуказанные постоянные центробежные моменты, требуются постоянные ненулевые моменты в шарнирах, которые, согласно формуле. 45, может развиваться только при постоянной ненулевой установившейся ошибке.

Однако для пространственной FFSMS угловая скорость космического аппарата 0 ω 0, ss в установившемся состоянии не будет постоянной, поскольку:

0ω0, ss = 0D − 1 (qss) R0T (ε, n) hCM ≠ const. (53)

Это движение в установившемся состоянии вызовет центробежные моменты, определяемые уравнением.18:

gh, ss (0ω0, ss, qss) = 12Fss − 0DqT (qss) 0D − 1 (qss) 0ω0, ss × 0D (qss) 0ω0, ss (54)

, где F ss – постоянный вектор N × 1, задаваемый по формуле:

Fss = 0ω0, ssT 0DT (qss) ∂ (0D − 1 (q)) q1q = qss0D (qss) 0ω0, ss ⋮ 0ω0, ssT0DT (qss) ∂ (0D − 1 (q)) qNq = qss 0D (qss) 0ω0, сс (55)

Поскольку угловая скорость системы 0 ω 0, ss не является постоянной, центробежные моменты, определяемые уравнением. 54, тоже непостоянны. Чтобы компенсировать эти изменяющиеся во времени центробежные крутящие моменты, возникающие в установившемся состоянии, требуются изменяющиеся во времени крутящие моменты суставов, которые, согласно формуле.45, может развиваться только с изменяющейся во времени окончательной ошибкой.

Затем разрабатывается закон управления, направленный на решение проблемы двухточечного управления при наличии углового момента. Этот контроллер называется здесь PD-управление с компенсацией углового момента (PDC-AMC) (Nanos, 2015), по аналогии с PD-контролем с компенсацией силы тяжести, применительно к наземным манипуляторам с фиксированным основанием (Siciliano et al., 2009).

В разделе «Динамика свободно плавающих космических манипуляторов» было показано, что член g h в приведенных уравнениях движения имеет характеристики, аналогичные характеристикам члена гравитации в манипуляторах с неподвижным основанием.Этот член не исчезает, когда совместные скорости q˙ манипулятора равны 0, и приводит к установившейся ошибке конфигурации.

Для устранения этой ошибки, вдохновленный контроллерами PD с компенсацией силы тяжести для манипуляторов с фиксированным основанием, был разработан новый контроллер, называемый здесь PDC-AMC (Nanos, 2015):

, где член g h дается уравнениями 18 и 25 для пространственной и плоской FFSMS, соответственно. Матрицы усиления K p , K d контроллера, представленные в формуле.56, диагональные и положительно определенные. Хотя формального метода выбора этих матриц усиления не существует, их диагональные элементы могут быть выбраны, учитывая, что значения диагональных элементов матрицы инерции системы H намного больше, чем остальные, и без учета нелинейных членов. В этом случае уравнения движения замкнутой системы аппроксимируются N уравнениями второго порядка с развязкой. Следовательно, если диагональные элементы h ii матрицы инерции системы H получены при номинальной конфигурации манипулятора, то значения соответствующих диагональных элементов коэффициентов усиления частичного разряда могут быть выбраны как:

, где ζ и ω n – желаемый коэффициент демпфирования и собственная частота замкнутой системы соответственно.

Для обеспечения асимптотической устойчивости замкнутой системы вводится следующая функция Ляпунова (Нанос, 2015):

V (q˙, e) = 12q˙TH (q) q˙ + 12eTKpe (59)

Матрица инерции H ( q ) всегда положительно определена. Итак, для положительно определенной матрицы K p выполняются следующие уравнения:

и

Рассматривая уравнения движения, т.е. 15 и постоянной желаемой траектории (т.е. q˙d = 0) производная по времени от функции Ляпунова равна:

V˙ (q˙, e) = 12q˙T (H˙ − 2C ∗) q˙ + q˙T (τ − gh − Kpe) (62)

Используя свойство, данное уравнением.34 и применяя PDC-AMC, уравнение. 56, с положительно определенной матрицей усиления K d , следующие результаты неравенства:

V˙ (q˙, e) = – q˙TKdq˙≤0 (63)

Уравнение 63 не гарантирует асимптотической устойчивости начала координат (q˙, e) = (0,0), поскольку V˙ = 0 только при q˙ = 0, независимо от ошибки соединения e . Затем покажем, что V˙ = 0 только при q˙ = 0 и e = 0 . Предположим, что манипулятор останавливается (q˙ = 0, q¨ = 0) в конфигурации манипулятора, где e 0 .Применение PDC-AMC в формуле. 15 и учитывая, что q˙ = 0 [например, (V˙ = 0)], получаем:

Поскольку матрицы H ( q ) и K p являются положительно определенными, уравнение. 64 дает q¨ ≠ 0, когда e 0 . Следовательно, манипулятор останавливается только тогда, когда e = 0 . Таким образом, V˙ = 0 только при q˙ = 0 и e = 0 . Тогда согласно теореме Ла Сала начало координат (q˙, e) = (0,0) асимптотически устойчиво (Slotine, Li, 1991).

Реализация PDC-AMC требует знания углового момента системы. В случае управления пространственным FFSMS , помимо обратной связи по совместным углам q и совместным коэффициентам q˙, также требуется измерение и обратная связь по ориентации космического аппарата. Положение космического корабля может быть измерено датчиком положения (например, звездным трекером, IMU) или может быть вычислено с использованием измерений углов и скоростей сочленений. На рисунке 2A показано применение PDC-AMC к пространственной FFSMS с использованием вычисленного положения космического аппарата в качестве обратной связи согласно уравнениям 21 и 22.

Рисунок 2 . (A) Контроль частичных разрядов с компенсацией углового момента (PDC-AMC), применяемый в системе манипуляторов в свободно плавающем пространстве spatia l (FFSMS). Расчетное положение космического корабля также следует использовать в качестве обратной связи. (B) PDC-AMC применяется на планарном FFSMS. В качестве обратной связи используются только совместные углы и скорости.

Однако применение PDC-AMC на плоском FFSMS требует только измерения и обратной связи углов сочленения q и совместных коэффициентов q˙, см. Рисунок 2B.

Из-за наличия углового момента на FFSMS, чтобы поддерживать суставы манипулятора под желаемыми углами в установившемся состоянии, контроллер должен применять изменяющиеся во времени крутящие моменты суставов,

τ = gh (hcm, ε, n, qss) (65)

Эти крутящие моменты для планарного FFSMS постоянны, поскольку они не зависят от положения космического корабля:

Контроль слежения

Мы изучаем задачи, в которых вместо двухточечных движений требуется отслеживание желаемой совместной траектории. Желаемая совместная траектория описывается функциями q d ( t ), q˙d (t) и q¨d (t). Применение следующего контроллера на основе модели, который содержит оба члена C *, g h , вызванные угловым моментом, в системе уравнений движения, см. 15.

τ = H (q) (q¨d + Kp (qd − q) + Kd (q˙d − q˙)) + C ∗ q˙ + gh (67)

дает следующую динамику ошибок:

, где выбор соответствующих положительно определенных матриц усиления K p , K d обеспечивает стабильность динамики и нулевую ошибку соединения в установившемся состоянии в желаемое время.

Вышеупомянутый контроллер использует всю динамику системы (то есть термины H , C * и g h ), так что совместные ошибки будут равны 0 после желаемого времени. Однако полная реализация уравнения. 67 может быть ограничена доступной вычислительной мощностью в космосе, которая в целом отстает от мощности на Земле. В качестве альтернативы мы предлагаем использовать PDC-AMC, который требует обратной связи только от части динамики системы, то есть члена g h , задаваемого уравнениями 18 и 25 для пространственной и планарной FFSMS, соответственно. , с соответствующим усилением частичного разряда.В этом случае динамика ошибки определяется как:

He¨ + (C ∗ + Kd) e˙ + Kpe = Hq¨d + (C ∗ + Kd) q˙d (69)

Устойчивость PD с контроллером компенсации гравитации для задач слежения за траекторией и манипуляторов с неподвижным основанием изучалась в Wang et al. (1996) и Вен и Кройц-Дельгадо (1992). Было показано, что ошибка отслеживания положения сходится к замкнутому шару, размер которого может быть произвольно малым за счет увеличения коэффициентов усиления контроллера. Поскольку манипуляторы с фиксированным основанием и FFSMS с NZAM демонстрируют те же свойства, что и динамическая модель (уравнение.34), анализ, предложенный Wang et al. (1996) и Вен и Кройц-Дельгадо (1992) могут быть расширены до устойчивости PDC-AMC в приложениях слежения за траекторией. Обратите внимание, что с увеличением коэффициентов усиления крутящие моменты становятся меньше из-за того, что большие коэффициенты усиления дают «более жесткие» характеристики и, следовательно, меньшие ошибки отслеживания (Lewis et al., 2004). Однако из-за присутствия сигнального шума использование больших коэффициентов усиления ограничено на практике, так как это может привести к плохому отклику. Следовательно, необходимо соответствующим образом выбирать прирост.

Управление в декартовом пространстве

Многие задачи, необходимые для обслуживания на орбите, выполняются в декартовом пространстве, где конечный эффектор перемещается в желаемое место xE, d = [rE, dTθE, dT] ( двухточечное управление ) или ему дана команда следовать декартовой траектории xE, d (t) = [rE, dT (t) θE, dT (t)] ( контроль слежения ), где r E, d и θ E , d – желаемое положение рабочего органа и желаемое положение рабочего органа, выраженные соответственно углами Эйлера.

Двухточечное управление

В случае FFSMS с нулевым угловым моментом и с учетом обратимой GJM двухточечное управление может быть достигнуто с помощью закона управления вида (Пападопулос и Дубовски, 1991b):

τ = JqT (Kpex − KdvE) (70)

, где K p , K d – матрицы усиления контроллера, а e x – декартова ошибка:

ex = rE, dθE, d − rEθE (71)

Однако, учитывая обратимый GJM и желаемую уставку конечного эффектора (v˙E, d = vE, d = 0), применение вышеуказанного контроллера к FFSMS с NZAM приводит к следующей динамике ошибок для планарный и пространственный FFSMS соответственно:

Hxe¨x + (Cx ∗ + JqTKd) e˙x + JqTKpex = gx (θ0, q, q˙, hCM) (72)

и

Hxe¨x + (Cx ∗ + JqTKd) e˙x + JqTKpex = gx (ε, n, q, q˙, hCM) (73)

Для NZAM термин г x не равен нулю.Следовательно, оба уравнения 72 и 73 приведут к изменяющейся во времени декартовой ошибке e x , которая может быть уменьшена путем увеличения усиления управления, но не может быть устранена. Это связано с тем, что уравнение. 70 относится к типу PD, а г x – ненулевое нарушение системы. Подобно случаю совместного управления, характер изменяющихся во времени ошибок может быть объяснен с учетом того, что изменяющиеся во времени совместные крутящие моменты, необходимые для компенсации изменяющихся во времени центробежных крутящих моментов, могут быть созданы только изменяющейся во времени ненулевой ошибкой, согласно формуле.70. Следовательно, указанный выше контроллер не подходит для устранения ошибок при наличии NZAM.

Затем мы изучаем заданные значения и контроллеры слежения в декартовом пространстве для устранения соответствующих ошибок конечных эффекторов при наличии углового момента.

Во-первых, изучается конструкция закона управления, решающего задачу двухточечного управления при наличии углового момента. Этот контроллер называется здесь транспонированным якобиановым управлением с компенсацией углового момента (TJC-AMC) (Nanos, 2015).

Используя динамическую модель, заданную формулой. 28, закон управления разработан, чтобы привести конечный эффектор к желаемой декартовой точке, несмотря на NZAM. Выбрана следующая функция Ляпунова, чтобы разрабатываемый закон управления и обеспечивал асимптотическую устойчивость конечного эффекта (Нанос, 2015):

V (vE, ex) = 12vETHxvE + 12exTKpex (74)

Матрица инерции H x является положительно определенной, если матрица J q обратима.В этом случае, если выбрать положительно определенную матрицу K p , верно следующее:

и

Производная по времени функции Ляпунова:

V˙ (vE, ex) = 12vETH˙xvE + vETHxv˙E + exTKpe˙x (77)

, где термин Hxv˙E может быть заменен уравнением. 28 получается:

V˙ (vE, ex) = vET (u − gx − Kpex) + 12vET (H˙x − 2Cx ∗) vE (78)

, где мы считали, что e˙x = −vE, поскольку x E, d = const и K p симметричны (Kp = KpT).

Как показано в разделе «Динамика манипуляторов свободно плавающего пространства», см. Уравнение. 40, второй член правой части уравнения. 78 равно 0. Следовательно, выбор следующего входа:

с положительно определенной матрицей усиления K d , результаты:

V˙ (vE, ex) = – vETKdvE≤0 (80)

Уравнение 80 не гарантирует асимптотическую стабильность начала координат ( v E , e x ) = ( 0,0 ), поскольку V˙ = 0 только тогда, когда v E = 0 независимо от совместной ошибки e .Затем мы показываем, что V˙ = 0 только тогда, когда v E = 0 и e x = 0 . Предположим, что рабочий орган останавливается (vE = 0, v˙E = 0) в конфигурации манипулятора, где e x 0 . Применяя закон управления, заданный формулой. 79, в уравнении. 28 и учитывая, что v E = 0 [например, (V˙ = 0)], получаем:

Когда GJM обратима, матрицы H x и K p положительно определены, и уравнение.81 приводит к v˙E ≠ 0, когда e x 0 . Следовательно, рабочий орган останавливается только тогда, когда e x = 0 . Таким образом, V˙ = 0 только тогда, когда v E = 0 и e x = 0 , и согласно теореме Ла Саль начало координат ( v E , e x ) = ( 0,0 ) асимптотически устойчива.

Следовательно, используя уравнения 29 и 79, TJC-AMC (Nanos, 2015) получает требуемые моменты затяжки соединений:

τ = JqT (Kpex − KdvE) + JqTgx (82)

Матрицы усиления K p , K d контроллера могут быть выбраны как диагональные матрицы с диагональными элементами, задаваемыми уравнениями 57 и 58, рассматривая теперь как h ii диагональный элемент матрицы В x .

Поскольку угловой момент FFSMS отличен от нуля, для удержания рабочего органа в желаемом месте контроллер должен применять ненулевые крутящие моменты в шарнирах,

Обратите внимание, что в случае нулевого начального углового момента член g x исчезает и контроллер, задаваемый уравнением. 82 принимает форму регулятора, заданную формулой. 70.

Контроль слежения

Аналогично случаю управления пространством суставов, чтобы отслеживать желаемую траекторию рабочего органа, описываемую функциями x E, d ( t ), v E, d ( t ), и v˙E, d (t), применение следующего модельного контроллера:

τ = JqT (Hx (v˙E, d + Kde˙x + Kpex) + Cx ∗ vE + gx) (84)

дает следующую динамику ошибок:

e¨x + Kde˙x + Kpex = 0 (85)

, где выбор соответствующих матриц положительно определенного усиления K p , K d обеспечивает стабильность динамики и нулевую стационарную декартову ошибку в желаемое время.

Как объяснялось ранее, в случае ограниченной вычислительной мощности этот закон управления может быть заменен TJC-AMC, заданным формулой. 82, поскольку для этого требуется меньше вычислений, а недостатком является более высокий коэффициент усиления. В этом случае динамика ошибки определяется как:

Hxe¨x + (Cx ∗ + Kd) e˙x + Kpex = Hxv˙E, d + (Cx ∗ + Kd) vE, d (86)

Стабильность TJC-AMC с большим коэффициентом усиления может быть продемонстрирована с помощью аналогичного анализа, предложенного Wang et al. (1996) и Вен и Кройц-Дельгадо (1992), поскольку, как было показано, одни и те же свойства динамической модели действительны как для манипуляторов с фиксированным основанием, так и для FFSMS с NZAM.

Обратите внимание, что разработка предлагаемых контроллеров (например, PDC-AMC и TJC-AMC) предполагает точное знание кинематических и инерционных параметров системы. Подобно манипуляторам с фиксированным основанием, наличие динамических неопределенностей приводит к дополнительным ненулевым членам в правой части динамики ошибок, заданной уравнениями 69 и 86. Наличие этих членов вызывает нежелательные ненулевые ошибки. Однако их эффект уменьшается по мере увеличения усиления контроллера, см. Wang et al. (1996).

Ограничения

Для компенсации влияния НЗАМ предлагается применение контроллеров, аналогичных используемым для компенсации силы тяжести в наземных манипуляторах с неподвижным основанием. В отличие от манипуляторов с фиксированной базой и, как показано в разделе «Управление при наличии углового момента», реализация этих контроллеров требует также знания положения космического корабля.

Более того, поскольку использование этих законов управления в декартовом пространстве требует использования транспонирования и инверсии GJM, эта матрица должна быть обратимой во время движения конечного эффектора, чтобы не встретились никакие DS (Пападопулос и Дубовский, 1993).Известно, что DS может возникать, когда конечный эффектор находится в зоне зависимого от пути рабочего пространства (PDW) (Papadopoulos and Dubowsky, 1993). Как показано на рисунке 3A, в этой области скорости конечных эффекторов r˙E, 1, r˙E, 2, обусловленные совместными скоростями q˙ = [q˙10] и q˙ = [0q˙2], соответственно. , и основная реакция может иметь то же направление. В этом случае скорость рабочего органа r˙E, как векторная сумма этих скоростей, будет иметь одно и то же направление независимо от скорости соединения, и рабочий орган может перемещаться только в этом направлении.Однако, если конечный эффектор находится в области независимого от пути рабочего пространства (PIW), рисунок 3B, скорость r˙E может иметь любое желаемое направление, в зависимости от совместных скоростей, и DS не возникает. Таким образом, чтобы избежать отказа TJC-AMC, рабочий орган должен находиться в PIW во время своего движения. В противном случае следует выбирать начальную ориентацию космического корабля и конфигурацию манипулятора, чтобы избежать DS (Nanos and Papadopoulos, 2015). Вышеупомянутые ограничения необходимо учитывать независимо от существования NZAM (Пападопулос и Дубовски, 1991a). Однако начальный диапазон конфигурации, необходимый для предотвращения DS, зависит от величины накопленного углового момента.

Рисунок 3 . (A) Расположение конечного эффектора в области рабочего пространства, зависящего от пути (PDW), может привести к динамическим сингулярностям (DS). (B) Расположение конечного эффектора в рабочей области, не зависящей от пути (PIW), позволяет избежать DS.

Наличие NZAM накладывает дополнительное ограничение. Хорошо известно, что в отсутствие углового момента конечный эффектор может оставаться неподвижным в точке достижимого рабочего пространства, поскольку в этом случае все переменные конфигурации системы также остаются фиксированными.Однако наличие углового момента приводит к движению системы в соответствии с его сохранением. Это может привести к DS и смещению рабочего органа с желаемого места. Можно показать, что область рабочей области, в которой конечный исполнитель может оставаться неопределенно долгое время, выполняя задачу при наличии NZAM, совпадает с областью PIW. Это наблюдение является результатом кинематических и динамических ограничений системы (Нанос и Пападопулос, 2011). Таким образом, чтобы избежать любого возможного отказа TJC-AMC, начальное и конечное желаемое местоположение конечного эффектора должно быть в зоне PIW.

Обсуждение

Приведенный выше анализ показал, что в случае управления FFSMS с NZAM применение контроллеров, которые игнорируют начальный угловой момент системы (например, закон управления PD), приводит к окончательным ненулевым ошибкам как в совместном, так и в декартовом пространстве. В этой статье мы использовали динамику FFSMS с NZAM для разработки контроллеров, которые решают эту проблему. В совместном пространстве предлагаемый PDC-AMC может привести конфигурацию манипулятора системы к желаемой, несмотря на наличие NZAM.Для приложений в декартовом пространстве предлагается TJC-AMC, чтобы направить конечный эффектор в желаемое место, не смещая его, вопреки другим законам управления (Matsuno and Saito, 2001). В следующем разделе эти результаты проиллюстрированы примерами.

Примеры

Пример 1

Чтобы проиллюстрировать PDC-AMC, заданный формулой. 56, сначала используется планарный FFSMS, показанный на рисунке 4, с параметрами в таблице 1. Начальный момент количества движения робота составляет ч CM = 15 Нм · с.Желательно привести манипулятор из начальной конфигурации ( q 1, in , q 2, in ) = (10 °, 20 °) в желаемую окончательную конфигурацию ( q 1, Ребро , q 2, ребро ) = (50 °, 100 °).

Рисунок 4 . Планарный свободно плавающий космический манипулятор с двумя поворотными шарнирами. (A) Определение параметров инерции и (B) определение системных переменных.

Таблица 1 . Параметры системы показаны на рисунке 4.

Во-первых, контроллер частичного разряда, заданный формулой. 45, который не учитывает наличие начального момента импульса FFSMS. Коэффициенты усиления контроллера выбираются с помощью формул 57 и 58, и они равны K p = diag (17.9, 2.3) и K d = diag (59.7, 7.6). Предположим, что ориентация КА в момент подачи управляющего сигнала составляет θ 0, в = 0 °.Как показано на Фигуре 5A, углы шарниров не доводятся до требуемых значений, поскольку q 1, ss = 49,67 ° и q 2, ss = 97,83 °. Имеется постоянная установившаяся ошибка. Эта ошибка становится более очевидной при увеличении накопленного системой углового момента или когда параметры инерции манипулятора сравнимы с параметрами космического аппарата (например, во время операции захвата). Далее для решения этой проблемы применяется PDC-AMC с таким же коэффициентом усиления.На рис. 5С показан отклик углов соединения. Показано, что желаемые углы стыков достигаются. Крутящие моменты, прилагаемые к соединениям обоих контроллеров, показаны на рисунках 5B, D. Из-за NZAM требуются ненулевые крутящие моменты (т. Е. Τ 1, ss = 0,105 Нм и τ 2, ss = 0,0866 Нм), чтобы манипулятор сохранял окончательную конфигурацию. На рисунке 6 показаны снимки результирующего движения системы. Из-за NZAM отношение космического корабля продолжает меняться.

Рисунок 5 . (A) Отклик конфигурации манипулятора, (B) требуемый крутящий момент в суставах, вызванный применением закона управления частичным разрядом, заданного уравнением. 45, на планарных системах манипуляторов в свободно плавающем пространстве (FFSMS), показанных на рисунке 4, (C), – реакция конфигурации манипулятора, (D), – требуемые крутящие моменты в суставах возникают в результате применения управления PD с угловым компенсация импульса на плоском FFSMS, показанном на рисунке 4.

Рисунок 6 .Движение планарной системы манипулятора в свободном плавании является результатом реализации управления ЧД с компенсацией углового момента.

Затем используется пространственная FFSMS, показанная на рисунке 1, с параметрами в таблице 2. Начальный угловой момент робота составляет ч CM = [68 66 65] T Нм · с. Желательно привести системный манипулятор из начальной конфигурации q в = [10 ° 30 ° 40 °] T в окончательную желаемую конфигурацию q ребро = [60 ° 70 ° 90 °] Т .Во время применения контроллера положение космического корабля задается начальными параметрами Эйлера [εinTn] T = [0.10.50.30.8062] T.

Таблица 2 . Параметры системы показаны на рисунке 1.

Закон управления формулой. 45 применяется первым. Коэффициенты усиления регулятора представляют собой диагональные матрицы с элементами, полученными уравнениями 57 и 58 и заданными как K p = diag (63,7, 187,1, 31,9) и K d = diag (212,3, 623. 5, 106,2). Реализация этого контроллера приводит к изменяющимся во времени окончательным ошибкам в конфигурации манипулятора, как показано на рисунке 7A. На рисунке 7B показаны требуемые крутящие моменты, прикладываемые контроллером.

Рисунок 7 . (A) Отклик конфигурации манипулятора, (B) требуемый крутящий момент в суставах получается в результате применения закона управления частичным разом, заданного уравнением. 45, в системе манипуляторов с пространственным свободно-плавающим пространством (FFSMS), показанной на рисунке 1, (C), – реакция конфигурации манипулятора, (D), – требуемые крутящие моменты в суставах возникают в результате применения управления PD с угловым компенсация импульса на пространственной FFSMS, показанной на рисунке 1.

Далее предлагается применение PDC-AMC с тем же коэффициентом усиления. Как показано на Рисунке 7C, PDC-AMC приводит манипулятор в желаемую конфигурацию с нулевыми установившимися ошибками. Из-за NZAM изменяющиеся во времени крутящие моменты требуются в установившемся режиме для поддержания желаемой конфигурации, см. Рисунок 7D.

Пример 2

В этом примере TJC-AMC, заданный формулой. 82, применяется к системе плоского космического манипулятора на рисунке 4 с параметрами в таблице 1.Начальный момент количества движения робота составляет ч CM = 15 Нм · с. Желательно переместить рабочий орган из точки A (1,0, 1,5) м в точки B (-0,8, 1,8) м или C (-2,0, 2,0) м, несмотря на присутствие NZAM.

Чтобы продемонстрировать проблему игнорирования углового момента системы, закон управления, заданный формулой. 70, наносится первым. Коэффициенты усиления регулятора выбираются с использованием формул 57 и 58, учитывая, что на этот раз h ii диагональные элементы матрицы H x , и они равны K p = diag (16.1, 368,1) и K d = diag (80,5, 1840,7). Предположим, что ориентация КА в момент подачи управляющего сигнала составляет θ 0, в = 60 °. В этом случае конфигурация манипулятора, соответствующая начальной точке A (1,0; 1,5) м, составляет q 1 = – 37,3 ° и q 2 = 130,2 °. Желательно подвести рабочий орган к точке B (-0,8; 1,8) м. Чтобы избежать приложения больших требуемых крутящих моментов в начале движения, трапециевидный профиль скорости применяется в качестве эталонного входа в замкнутой системе.На рис. 8А показана реакция положения конечного эффектора. Показано, что угловой момент системы приводит к изменяющейся во времени конечной ошибке положения рабочего органа. Требуемые моменты затяжки показаны на Рисунке 8B.

Рисунок 8 . (A) Положение рабочего органа и (B) требуемый крутящий момент в суставах в результате применения транспонированного якобианского регулятора, заданного уравнением. 70, (C), – положение рабочего органа, и (D), – требуемые моменты в суставах возникают в результате применения транспонированного управления Якоби с компенсацией углового момента.

Затем применяется TJC-AMC с такими же коэффициентами усиления. Как показано на рисунке 8C, рабочий орган достигает желаемого конечного положения с нулевыми установившимися ошибками, несмотря на NZAM. Однако из-за этого требуются ненулевые крутящие моменты, чтобы рабочий орган оставался в желаемом положении. Крутящие моменты, приложенные к соединениям, показаны на Рисунке 8D. На рисунке 9 показаны снимки результирующего движения системы.

Рисунок 9 . Движение космического манипулятора является результатом успешного применения транспонированного якобианского управления с компенсацией углового момента.Путь конечного эффектора лежит в области независимого от пути рабочего пространства (PIW).

Затем изучается случай, когда конечный эффектор перемещается в точку C в области PDW; см. рисунок 10. Как упоминалось в разделе «Обсуждение», уклонение от DS, которое приводит к успешному подходу к точке C, зависит от начального положения космического корабля. Метод вычисления подходящего начального положения космического корабля, чтобы избежать DS, можно найти в Nanos and Papadopoulos (2015). В случае, если начальное положение космического корабля θ 0, в = 270 °, контроллер выходит из строя в точке D, см. Рисунок 10A.В окрестности особой точки D определитель GJM близок к 0, что приводит к слишком большим требуемым крутящим моментам даже для малых перемещений рабочего органа, как показано на рисунке 11.

Рисунок 10 . (A) Движение космического манипулятора является результатом неудачного применения транспонированного якобианского управления с компенсацией углового момента (TJC-AMC). В точке D области рабочего пространства, зависящего от пути (PDW), манипулятор становится единичным. (B) Движение космического манипулятора является результатом успешного применения TJC-AMC.

Рисунок 11 . (A) Траектории положения рабочего органа, и (B) требуемые крутящие моменты в суставах для движения FFSM, показанные на рисунке 10A.

Далее рассматривается случай начального положения КА, равного θ 0, в = 10 °. В этом случае TJC-AMC перемещает рабочий орган в желаемую точку C. На рис. 10B показаны снимки движения, а на рис. 12A, B – траектория рабочего органа и крутящие моменты суставов.Концевой эффектор остается неподвижным в точке C, в то время как манипулятор и космический корабль движутся из-за NZAM. Однако, поскольку точка C принадлежит области PDW, манипулятор может стать сингулярным позже, что приведет к отказу TJC-AMC, см. Рисунки 12C, D.

Рисунок 12 . (A) Траектории положения рабочего органа, и (B) требуемые крутящие моменты в суставах для движения FFSM, показанные на Рисунке 10B. (C) Траектории положения рабочего органа, и (D) требуемые крутящие моменты в суставах для движения FFSM, показанного на рисунке 10B, включая время, в течение которого положение рабочего органа сохраняется в точке C. Обратите внимание на разницу во временных осях между панелями (A, B) и (C, D) .

Пример 3

Здесь TJC-AMC, заданный формулой. 82, применяется в приложениях слежения за траекторией как для плоских, так и для пространственных FFSMS. Во-первых, желательно, чтобы рабочий орган плоского FFSMS, показанный на рисунке 4 с параметрами в таблице 1, следовал по прямой линии от точки A (1,5, 0,0) м до точки B (-0,8, 1,8) м во времени. t f = 100 с. Начальный момент количества движения системы составляет ч CM = 15 Нм с.

Как упоминалось выше, для достижения отслеживания траектории требуется высокий коэффициент усиления контроллера. Эти коэффициенты усиления выбираются с использованием уравнений 57 и 58 и с учетом того, что частота замкнутого контура должна быть больше, чем частота желаемой траектории. В этом приложении коэффициенты усиления контроллера выбраны равными K p = diag (1,285, 81,203) и K d = diag (257, 16,241). Желаемый путь конечного эффектора пересекает область PDW, и поэтому DS может появиться во время его движения.Однако, поскольку задана желаемая траектория конечного эффекта, можно использовать методологию, представленную в Nanos and Papadopoulos (2015), чтобы найти начальную ориентацию космического корабля, чтобы избежать любой возможной DS. Применяя этот метод, можно найти, что начальная возможная ориентация космического корабля составляет θ 0, в = 200 °. Желаемая траектория задается:

где можно установить

xE (t) = xin + (xfin − xin) s (t) (88)

, где x в , x ребро соответствуют начальному и конечному положению рабочего органа, а s ( t ) – параметризация длины дуги пути, определяемая как:

s (t) = a0 + a1t + a2t2 + a3t3 + a4t4 + a5t5,0≤t≤tfin (89)

с s (0) = 0, s (tfin) = 1 и s˙ (0) = s¨ (0) = s˙ (tf) = s¨ (tf) = 0.

На фиг. 13A показана реакция положения рабочего органа по сравнению с желаемыми траекториями рабочего органа и снимками соответствующего движения плоской FFSMS. Показано, что конечный эффектор следует желаемой траектории. На рисунке 13A также показаны крутящие моменты, необходимые для этого движения рабочего органа.

Рисунок 13 . (A) Плоские свободно плавающие космические манипуляторные системы (FFSMS): траектории положения рабочего органа по сравнению с желаемыми, требуемые моменты в шарнирах и моментальные снимки движения системы, (B) пространственный FFSMS: траектории положения рабочего органа по сравнению с желаемыми и требуемыми крутящими моментами в шарнирах.

Затем TJC-AMC применяется к пространственной FFSMS на Рисунке 1, чтобы переместить его конечный эффектор из точки A = (0,2781, 0,6875, 0,3) м в точку B = (0,3969, 0,35, 0,6) м, а затем остается там. Движение рабочего органа ограничено сферической поверхностью с радиусом R = 0,8 м. Начальный угловой момент пространственной FFSMS составляет ч CM = [68 66 65] T Нм с.

Можно показать, что желаемый путь рабочего органа лежит в PIW и, следовательно, желаемое движение возможно при любом начальном положении космического корабля.В этом примере начальное положение космического корабля определяется как [ ε T n ] T = [0,40.10.50.7616] T .

Параметрические уравнения желаемого пути:

xE (t) = Rsin (φ (t)) cos (θ (t)) (90) yE (t) = Rsin (φ (t)) sin (θ (t)) (91)

Для простоты предположим, что φ ( t ) = θ ( t ), где

φ (t) = φin + s (t) (φfin − φin) (93)

, где φ в , φ ребро соответствуют начальному и конечному углу φ, а s ( t ) определяется уравнением.89.

Тогда желаемая скорость конечного эффектора определяется как:

r˙E, d (t) = R (φfin − φin) cos (2φ (t)) sin (2φ (t)) – sin (φ (t)) Ts˙ (t) (94)

Для достижения отслеживания траектории требуется высокий коэффициент усиления контроллера. Коэффициенты усиления регулятора выбираются с помощью формул 57 и 58 и равны K p = diag (6000, 1008, 6,805) и K d = diag (2400, 403, 2722). На рисунке 13B показана реакция положения рабочего органа по сравнению с желаемыми траекториями рабочего органа и требуемыми крутящими моментами в суставах.Показано, что конечный эффектор следует желаемой траектории.

Заключение

В этой статье изучалось управление FFSMS с NZAM для движений как в совместном, так и в декартовом пространстве. Сначала были получены динамические модели в совместном и декартовом пространстве для FFSMS с NZAM. Было показано, что NZAM имеет результат, аналогичный эффекту силы тяжести в наземных манипуляторах с неподвижным основанием. Таким образом, для компенсации эффекта NZAM было предложено применение контроллеров, вдохновленных теми, которые используются для компенсации силы тяжести в наземных манипуляторах с неподвижным основанием.Для подтверждения асимптотической устойчивости предложенных регуляторов необходимо выполнение ряда структурных свойств динамических моделей. Было показано, что, несмотря на присутствие NZAM, эти структурные свойства все еще сохраняются. Таким образом, предлагаемые контроллеры могут приводить систему в желаемое положение, несмотря на наличие NZAM. Однако NZAM накладывает ограничения на декартово положение, в котором конечный эффектор может приводиться в движение. Обсуждались ограничения и на примерах проиллюстрировано применение предложенных контроллеров.

Авторские взносы

Материал статьи разработан во время работы над докторской диссертацией. исследования первого автора (К.Н.) и содержится в его кандидатской диссертации. Диссертация (Нанос, 2015), которую возглавлял второй автор (ЭП). Оба автора в равной степени внесли свой вклад в состав этой статьи.

Заявление о конфликте интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Сокращения

ADCS, система определения и контроля ориентации; CM, центр масс; DOF, степени свободы; DS, динамические особенности; FFSMS, системы манипуляторов в свободном плавании; GJM, обобщенная матрица Якоби; NMPC, прогнозирующий контроль нелинейных моделей; NZAM, угловой момент, отличный от нуля; PDC-AMC, управление PD с компенсацией углового момента; RHS, правая сторона; TJC-AMC, транспонированное управление Якоби с компенсацией углового момента.

Список литературы

Каккавале, Ф.и Сицилиано Б. (2001). Кинематическое управление резервированными свободно плавающими робототехническими системами. J. Adv. Роб. 15, 429–448. DOI: 10.1163 / 156855301750398347

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Дубанше В., Соссье Д., Алазар Д., Берар К. и Певедик К. Л. (2015). «Планирование движения и управление космическим роботом для захвата падающих обломков», в Advances in Aerospace Guidance, Navigation and Control , под ред. Ж. Борденёв-Гибе, А. Друэн и К. Роос (Springer), 699–717 .

Google Scholar

Флорес-Абад А., Креспо Л. Г. (2015). «Роботизированная концепция для миссии НАСА по захвату астероидов», в AIAA Space Conference and Exposition (Пасадена, Калифорния).

Google Scholar

From, P. J., Gravdahl, J. T., and Pettersen, K. Y. (2014). Транспортные средства-манипуляторы: моделирование для моделирования, анализа и управления . Лондон: Springer-Verlag.

Google Scholar

Хьюз, К. П. (1986). Динамика ориентации космического корабля . Нью-Йорк: Вили.

Google Scholar

Льюис, Ф. Л., Доусон, Д. М., и Абдалла, К. Т. (2004). Управление роботом-манипулятором: теория и практика . Нью-Йорк: Марсель Деккер.

Google Scholar

Масутани Ю., Миядзаки Ф. и Аримото С. (1989). «Управление сенсорной обратной связью для космических манипуляторов», в Международная конференция IEEE по робототехнике и автоматизации (Скоттсдейл, Аризона), 1346–1351.

Google Scholar

Мацуно, Ф.и Сайто К. (2001). «Управление ориентацией космического робота с начальным угловым моментом», в Международная конференция IEEE по робототехнике и автоматизации (Сеул, Южная Корея), 1400–1405.

Google Scholar

Нанос, К. (2015). Динамика, планирование траектории и управление космическими робототехническими системами при наличии углового момента и гибкости . Кандидат наук. докторская диссертация, Национальный технический университет Афин (на греческом языке), Афины.

Google Scholar

Нанос, К., и Пападопулос, Э. (2011). Об использовании свободно плавающих космических роботов при наличии углового момента. Intell. Серв. Роб. 4, 3–15. DOI: 10.1007 / s11370-010-0083-2

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Нанос, К., Пападопулос, Э. (2012). «О декартовых движениях с устранением сингулярностей для свободно плавающих космических роботов», в Международная конференция IEEE по робототехнике и автоматизации (Сент-Пол, Миннесота), 5398–5403.

Google Scholar

Нанос, К., и Пападопулос, Э. (2015). Устранение динамических особенностей в декартовых движениях свободно плавающих манипуляторов. IEEE Trans. Aerosp. Электрон. Syst. 51, 2305–2318. DOI: 10.1109 / TAES.2015.140343

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ода, М. (1999). «Эксперименты с космическими роботами на спутнике NASDA ETS-VII – предварительный обзор результатов экспериментов», в Международная конференция IEEE по робототехнике и автоматизации (Детройт, Мичиган), 1390–1395.

Google Scholar

Огилви, А., Олпорт, Дж., Ханна, М., и Лаймер, Дж. (2008). «Автономное обслуживание спутников с использованием системы орбитального экспресс-манипулятора», 6-й Международный симпозиум по искусственному интеллекту, робототехнике и автоматизации в космосе (Голливуд, США).

Google Scholar

Пападопулос Э. и Дубовски С. (1991a). О природе алгоритмов управления манипуляторами в свободно плавающем пространстве. IEEE Trans. Роб. Автомат. 7, 750–758. DOI: 10.1109 / 70.105384

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Пападопулос, Э., и Дубовский, С. (1991b). «Скоординированное управление движением манипулятора / космического аппарата для космических робототехнических систем», в Международная конференция IEEE по робототехнике и автоматизации (Сакраменто, Калифорния), 1696–1701.

Google Scholar

Пападопулос Э. и Дубовски С. (1993). Динамические особенности управления манипуляторами в свободном плавании. ASME J. Dyn. Syst. Измер. Контроль 115, 44–52. DOI: 10.1115 / 1.2897406

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Рейнтсема, Д., Тхэтер, Дж., Ратке, А., Науман, В., Ранк, П., и Соммер, Дж. (2010). «DEOS – Немецкий робототехнический подход к обеспечению безопасности и спуска неисправных спутников с низких околоземных орбит», в Международном симпозиуме по искусственному интеллекту, робототехнике и автоматизации в космосе (Саппоро, Япония), 244–251.

Google Scholar

Rybus, T., Barciński, T., Lisowski, J., and Seweryn, K. (2015). «Анализ схемы управления свободно плавающим манипулятором на основе якобиана с фиксированным основанием с обратной связью по скорости космического аппарата», в Aerospace Robotics II , ed.J. Sąsiadek, (Springer International Publishing Switzerland), 59–69.

Google Scholar

Рыбус, Т., Северин, К., Сасиадек, Дж. З. (2016). «Оптимизация траектории космического манипулятора с ненулевым угловым моментом во время орбитального маневра захвата», в Конференция AIAA по наведению, навигации и управлению (Сан-Диего, Калифорния).

Google Scholar

Рыбус Т., Северин К., Сасиадек З. (2017). Система управления свободно плавающим космическим манипулятором на основе прогнозирующего управления нелинейной моделью (NMPC). J. Intell. Роб. Syst. 85, 491–509. DOI: 10.1007 / s10846-016-0396-2

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Сицилиано Б., Шавикко Л., Виллани Л. и Ориоло Г. (2009). Робототехника: моделирование, планирование и управление . Лондон: Springer-Verlag.

Google Scholar

Слотин, Дж. Дж. Э. и Ли, В. (1991). Прикладное нелинейное управление . Нью-Джерси, Нью-Джерси: Прентис-Холл.

Google Scholar

Уметани, Ю.и Йошида К. (1989). Решенное управление скоростью движения космических манипуляторов с помощью обобщенной матрицы Якоби. IEEE Trans. Роб. Автомат. 5, 303–314. DOI: 10.1109 / 70.34766

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ван Дж., Доддс С. Дж. И Бейли В. Н. (1996). Гарантированные скорости сходимости класса контроллеров ПД для задач слежения за траекторией роботов-манипуляторов с динамическими неопределенностями. IEE Proc. Control Theory Appl. 143, 186–190.DOI: 10.1049 / IP-CTA: 19960060

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Вен, Дж. Т., и Крейц-Дельгадо, К. (1992). Управление движением и силой нескольких роботов-манипуляторов. Automatica 28, 729–743. DOI: 10.1016 / 0005-1098 (92) -C

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Xu, Y., и Shum, H.Y (1991). Динамическое управление системой космического робота с базой, управляемой без тяги, № CMU-RI-TR-91-33 . Питтсбург: Институт робототехники, Университет Карнеги-Меллона.

Google Scholar

Ямада К., Йошикава С. и Фудзита Ю. (1995). Планирование траектории руки космического робота с угловым моментом. Adv. Роб. 9, 693–709. DOI: 10.1163 / 156855395X00364

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Приложение A

Матрица приведенной инерции H ( q ) и матрицы инерционного типа 0 D , 0 D q и 0 D qq определяются по формуле:

H (q) = 0Dqq − 0DqT 0D − 1 0Dq (A1) 0Dq≡∑j = 1N0Dj 0Fj (A3) 0Dqq≡∑j = 1N∑i = 1N0FiT0Dij 0Fj (A4)

где,

и

0Dij = −M {(0lj ∗ ⋅0ri ∗) 1−0lj ∗ 0ri ∗} i j (A6)

, где 1 – диадическая единица измерения, m k – масса тела k и M – полная масса системы. Также

0Fk≡0R1 1u10R2 2u2… ..0Rkkuk0k = 1, (A7)

, где 0 – это матрица нулевых элементов 3 × ( N k ), i u i единичный вектор-столбец в кадре i , параллельный оси вращения через соединение i и 0 R i матрица вращения между i -м кадром и 0-м кадром космического корабля.

Барицентрические векторы v ik , ri ∗ и li ∗ в уравнении.A6 выдают:

vik≡ri ∗ i k (A8)

где

, где r i – вектор от тела i CM к стыку ( i + 1), а li – вектор от тела i CM к стыку i и

ci = liμi + ri (1 − μi + 1) (A12)

где

μi≡0i = 0∑j = 0i − 1mjMi = 1,…, N1i = N + 1 (A13)

Матрицы инерции плоского FFSMS, показанные на рисунке 4, равны:

H (q) = d11 + 2d12 + d22− (0D1 + 0D2) 20Dd12 + d22−0D2 (0D1 + 0D2) 0D2d12 + d22−0D2 (0D1 + 0D2) 0Dd22−0D220D (A14) 0Dqq = d11 + 2d12 + d22d12 + d22d12 + d22d22 (A17)

где

0Dj = ∑i = 02dij (j = 0,1,2) (A18)

и

d00 = I0 + m0 (m1 + m2) r02 / M (A19) d10 = m0r0 (l1 (m1 + m2) + r1m2) cos (q1) / M = d01 (A20) d20 = m0m2r0l2cos (q1 + q2) / M = d02 (A21) d11 = I1 + (m0m1l12 + m1m2r12 + m0m2 (l1 + r1) 2) / M (A22) d21 = m2l2 (m1r1 + m0 (l1 + r1)) cos (q2) / M = d12 (A23) d22 = I2 + m2 (m0 + m1) l22 / M (A24)

Приложение B

Термины 0 J 11 , 0 J 12 , 0 J 22 :

0J11≡ − ∑i = 1N [0Ri iviN, E] × (B1) 0J12≡ − ∑i = 1N [0Ri iviN, E] × 0Fi (B2)

где

iviN, E = iviN + δiNrN (B4)

, где δ iN представляет собой дельту Кронекера, а E означает конечный эффектор.

Барицентрические векторы, i v iN, E , плоской FFSMS на Рисунке 4 равны

где

β = (m0l1 + r1 (m0 + m1)) / M (B9) γ = r2 + (m0 + m1) l2 / M (B10)

, где параметры r i , l i определены на рисунке 4A.

Барицентрические векторы, i v iN, E , пространственной FFSMS, показанной на рисунке 1, задаются как

0v0N, E = αxαyαzT (B11)

где

β = (m0l1 + r1 (m0 + m1)) / M (B18) γ = ((m0 + m1) l2 + r2 (m0 + m1 + m2)) / M (B19) δ = r3 + (m0 + m1 + m2) l3 / M (B20)

Термины 0 J 11 , 0 J 12 и 0 J 22 Термины для плоского FFSMS, показанные на рисунке 4, даются как:

0J11 = −βs1 − γs12α + βc1 + γc12 (B21)

и

0J12 = −βs1 − γs12 − γs12βc1 + γc12γc12 (B22)

и

, где sij = sin (qi + qj), cij = cos (qi + qj), si = sinqi, ci = cosqi, i, j = 1,2.

Термины 0 J 11 , 0 J 12 и 0 J 22 Термины для пространственной FFSMS, показанные на рисунке 1, даются как:

0J11 = 0az + γs2 + δs23− (ay + s1 (γc2 + δc23)) – (az + γs2 + δs23) 0ax + c1 (γc2 + δc23) ay + s1 (γc2 + δc23) – (ax + c1 (γc2 + δc23)) 0 (B24)

и

0J12 = −s1 (γc2 + δc23) −c1 (γs2 + δs23) −δc1s23c1 (γc2 + δc23) −s1 (γs2 + δs23) −δs1s230γc2 + δc23δc23 (B25) 0J22 = 0sin (q1) sin (q1) 0 − cos (q1) −cos (q1) 100 (B26)

Приложение C

Вот доказательство собственности

vET (H˙x − 2Cx) vE = 0 (C1)

для FFSMS с нулевым угловым моментом.

Как упоминалось выше, член C x соответствует системам с нулевым угловым моментом, что дает их уравнения движения в декартовом пространстве, задавая Cx ∗ = Cx и gx = 0 в уравнении. 28 и предоставлены:

Hx (q, ε, n) v˙E + Cx (q, q˙, ε, n, ε˙, n˙) vE = u (C2)

В этом случае увеличение кинетической энергии системы происходит за счет энергии, обеспечиваемой совместными исполнительными механизмами.