Автомобильные рессоры могут иметь жесткость порядка 2 10: Автомобильные рессоры могут иметь жесткость порядка 2 • 104 Н/м. Каков будет период колебаний, если на рессоры упадет

Содержание

Решение задач по теме «Механические колебания»

План- конспект урока физики в 9 классе

Решение задач по теме « Механические колебания»

Цель урока: Закрепить основные понятия, формулы, продолжить формирование навыков решения задач.

Ход урока.

1.Орг. момент

Урок начинаем со стихотворения Н.А.Заболоцкого «Утро»

Рожденный пустыней,

Колеблется звук,

Колеблется синий

На ветке паук.

Колеблется воздух,

Прозрачен и чист,

В сияющих звездах

колеблется лист.

-Скажите, о чем сегодня пойдет речь? (о колебаниях)

2.Повторение.

1)Исключите лишнее:

А)амплитуда, период, частота, маятник;

Б) Гц, с-1; с;

В) …=1/Т; …=n/t; …= ; …=…=

( ответ: …= )


 

2)Найдите ошибку.

А) а=F/m ; Б) Т= ; В)Т= n/t; Г) v= n/t .

( ответ: Б)

3) Подберите обобщающее слово

А) колебания- …. (обобщающее слово-движение)

Б) период-….. (время)

В) частота-… (число колебаний)

Г) секундомер-… (прибор)

4)Рассыпанное предложение

Приближенно, или, движения, колебания, точно, которые ,это, повторяются.

5)Выделите из прибора устройство, связанное с колебательным процессом:

С М Е А К Я У Т Н Н Д И О К М Е Р

( секундомер, маятник)

3.Решение задач.

1) На рисунке представлена зависимость координаты центра шара, подвешенного на пружине ,от времени. Определите период и частоту колебаний.

Ответ: 4с; 0,25Гц.

2)Амплитуда свободных колебаний тела равна 0,5м.Какой путь прошло это тело за 5 периодов колебаний?

Ответ: 10м.


 

3) Ворона за 3 мин каркнула 45 раз. Вычислите частоту и период раскрывания клюва вороны.

Ответ: 0,25Гц, 4с.

4) У одного очень болтливого мальчишки язык за 10 мин совершил 2400 колебаний. Вычислите частоту и период колебаний языка этого болтуна.

Ответ: 4Гц; 0,25с

5)Автомобильные рессоры могут иметь жесткость порядка 2·104 Н/м. Каков будет период колебаний, если на рессоры упадет груз массой 500 кг?

Ответ: 1с.

4.Итог урока.

5.Рефлексия.

На столах у учащихся листочки с началами фраз.

Допишите предложения:

– сегодня я узнал(а)…

– было трудно…

– я понял(а), что…

– я научился(лась)…

– я смог(ла)…

– было интересно узнать, что…

– меня удивило…

– мне захотелось узнать


 


 

 Литература и интернет –ресурсы

1.Громцева, О.И.Контрольные и самостоятельные работы по физике.9класс: к учебнику А.В.Перышкина, Е.М. Гутник «Физика 9 класс» / О.И. Громцева.-2-у исправл.-М.:Издательство «Экзамен»,2010

2.Сборник задач по физике: Для 10-11кл.общеобразоват.учреждений/ Сост.Г.Н.Степанова.-8-е изд.- М.:Просвещение,2002.

http://www. pedsovet.pro /

Дидактический материал по теме “Простейшие задачи на колебательные движения”

Практическое занятие по теме «Решение задач на колебательные движения»

I.                  Теория.

T = , Т – период, Nчисло колебаний, t –  время колебаний

Т = 2π, Т – период, т– масса груза, kкоэффициент жёсткости пружины; g=9,8 м/с2

, частота колебаний,

Ек =  т– масса груза;  –  скорость,

Т = 2π, Т – период, lдлина маятника, g=9,8 м/с2

Ек =  kкоэффициент жёсткости пружины; A – амплитуда,

 

II.                Задачи.

№1. Грузик, колеблющийся на пружине, за t =8 секунд совершил N = 32 колебания. Найти период и частоту колебаний.

№2. Чему равен период колебаний математического маятника, если длина нити равна l =19,6 м?

№3. Автомобильные рессоры могут иметь жесткость порядка k = 2∙104 Н/м. Каков будет период колебаний T, если на рессоры упадет груз массой m = 500 кг?

№4. В какой машине меньше трясет — в пустой или нагруженной? Почему?

№5. Демонстрационная пружина имеет постоянную жесткость, равную 10 Н/м. Какой груз (масса) следует прикрепить к этой пружине, чтобы период колебаний составлял 5 с?

№6. Найти массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 16 с.

№7. Какую длину l имеет математический маятник с периодом колебаний T =2 с?

№8. Мальчик несет на коромысле ведра с водой, период собственных колебаний которых 1,6 с. При какой скорости движения вода начнет особенно сильно выплескиваться, если длина шага мальчика равна 60 см?

№9. Если нести груз, подвешенный на веревочной петле, то при определенном темпе ходьбы груз начинает сильно раскачиваться. Чем объясняется это явление? Какими средствами можно уменьшить нежелательное раскачивание груза?

№10. Какое значение получил для ускорения свободного падения учащийся при выполнении лабораторной работы, если маятник длиной 80 см совершил за 3 мин 100 колебаний?

№11. Ускорение свободного падения на Луне равно g1 = 1,7 м/с2. Каким будет период колебаний математического маятника на Луне, если на Земле он равен 1 с? Зависит ли ответ от массы груза?

№12. Груз массой m = 400 г совершает колебания на пружине жесткостью k =250 Н/м. Амплитуда колебаний A =15 см. Найдите полную механическую энергию колебаний и наибольшую скорость. В каком положении она достигается?

№13. Частота колебаний крыльев комара 600 Гц, а период колебаний крыльев шмеля T = 5 мс. Какое из насекомых сделает при полете больше взмахов крыльями за 1 мин и на сколько?

№14. Амплитуда колебаний точки струны 1 мм, частота 1 кГц. Какой путь пройдет точка за 0,2 с? В этой задаче колебания считать незатухающими.

 

Конспект урока физики в 9 классе по теме “Механические колебания”

Конспект урока физики в 9 классе

Решение задач по теме « Механические колебания»

Цель урока: Закрепить основные понятия, формулы, продолжить формирование навыков решения задач.

Ход урока.

1.Орг. момент

Урок начинаем со стихотворения Н.А.Заболоцкого «Утро»

Рожденный пустыней,

Колеблется звук,

Колеблется синий

На ветке паук.

Колеблется воздух,

Прозрачен и чист,

В сияющих звездах

колеблется лист.

-Скажите, о чем сегодня пойдет речь? (о колебаниях)

2.Повторение.

1)Исключите лишнее:

А)амплитуда, период, частота, маятник;

Б) Гц, с-1; с;

В) …=1/Т; …=n/t; …= ; …=…=

( ответ: …= )

2)Найдите ошибку.

А) а=F/m ; Б) Т= ; В)Т= n/t; Г) v= n/t .

( ответ: Б)

3) Подберите обобщающее слово

А) колебания- …. (обобщающее слово-движение)

Б) период-….. (время)

В) частота-… (число колебаний)

Г) секундомер-… (прибор)

4)Рассыпанное предложение

Приближенно, или, движения, колебания, точно, которые ,это, повторяются.

5)Выделите из прибора устройство, связанное с колебательным процессом:

С М Е А К Я У Т Н Н Д И О К М Е Р

( секундомер, маятник)

3.Решение задач.

1) На рисунке представлена зависимость координаты центра шара, подвешенного на пружине ,от времени. Определите период и частоту колебаний.

Ответ: 4с; 0,25Гц.

2)Амплитуда свободных колебаний тела равна 0,5м.Какой путь прошло это тело за 5 периодов колебаний?

Ответ: 10м.

3) Ворона за 3 мин каркнула 45 раз. Вычислите частоту и период раскрывания клюва вороны.

Ответ: 0,25Гц, 4с.

4) У одного очень болтливого мальчишки язык за 10 мин совершил 2400 колебаний. Вычислите частоту и период колебаний языка этого болтуна.

Ответ: 4Гц; 0,25с

5)Автомобильные рессоры могут иметь жесткость порядка 2·104 Н/м. Каков будет период колебаний, если на рессоры упадет груз массой 500 кг?

Ответ: 1с.

4.Итог урока.

5.Рефлексия.

На столах у учащихся листочки с началами фраз.

Допишите предложения:

– сегодня я узнал(а)…

– было трудно…

– я понял(а), что…

– я научился(лась)…

– я смог(ла)…

– было интересно узнать, что…

– меня удивило…

– мне захотелось узнать

Контрольная работа №2 по физике 9 класс

org/Article”>

Автор публикации: Янченко И.А.

Дата публикации: 2016-09-21

Краткое описание:


Вариант 1

  1. Определите период и частоту колебаний математического маятника длиной 40 см. Сколько колебаний сделает такой маятник за 0,5 мин?

  2. Автомобильные рессоры могут иметь жесткость порядка 2104 Н/м. Каков будет период колебаний, если на рессоры упадет груз массой 500 кг?

  3. Определите амплитуду гармонических колебаний тела, если его полная энергия 0,04 Дж, а жесткость пружины, к которой прикреплено тело, равна 2 Н/м.

  4. Поплавок на воде совершает колебания с частотой 4 Гц. Какова скорость волн, разбегающихся от поплавка по поверхности воды, если расстояние между их гребнями составляет 1,5 см?

  5. Человек услышал гром спустя 2 с после вспышки молнии. На каком расстоянии от него ударила молния? Скорость звука в воздухе 340 м/с.

Вариант 2

  1. Какую длину имеет математический маятник с периодом колебаний 2 с? За какое время такой маятник совершит 20 колебаний?

  2. Найдите массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 16 с.

  3. Груз массой 400 г совершает колебания на пружине жесткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний 15 см. Найдите полную механическую энергию колебаний и наибольшую скорость.

  4. Звуковая волна проходит расстояние 990 м за 3 с. Определите длину волны, если частота колебаний равна 660 Гц.

  5. Охотник, находящийся в поле на некотором расстоянии от опушки леса, услышал эхо своего выстрела через 0,5 секунд после выстрела. На каком расстоянии от опушки леса находится охотник?

Вариант 3

  1. Как относятся длины математических, если за одно и то же время один из них совершает 10 колебаний, а другой – 30 колебаний?

  2. Подвешенный груз растягивает пружину на 16 см. Чему равен период колебаний груза на пружине?

  3. Шарик, движущийся горизонтально под действием пружины, совершает свободные гармонические колебания. Полная энергия равна 0,6 Дж. На расстоянии 3 см от положения равновесия упругая сила, действующая на шарик со стороны пружины, равна 10 Н. Определите амплитуду колебаний.

  4. Артиллеристы увидели разрыв снаряда через 3 с после выстрела, а спустя еще 6 с они услышали звук взрыва. Определите среднюю скорость движения снаряда и расстояние до цели. Скорость звука в воздухе 340 м/с.

  5. Звуковые волны переходят из воздуха в воду. Длина звуковой волны в воздухе 1 м, скорость распространения звука в воздухе 340 м/с. в воде – 1360 м/с. Определите длину звуковой волны в воде.

Вариант 4

  1. Маятник совершает 24 колебаний за 30 с. Чему равны период и частота его колебаний?

  2. Волна с частотой колебаний 165 Гц распространяется в среде, в которой скорость волны равна 330 м/с. Чему равна длина волны?

  3. На горизонтальной поверхности лежат два груза массой 100 г и 200 г, соединенные невесомой пружиной с жесткостью 1 кН/м. Трение отсутствует. Каков период колебаний такой системы?

  4. Амплитуда гармонически колеблющегося на пружине тела равна 2 см, полная энергия его колебаний 310-7 Дж. При каком смещении от положения равновесия на это тело действует сила 2,2510-5 Н?

  5. Удар грома был услышан через 8 с после того, как сверкнула молния. На каком расстоянии от наблюдателя произошёл грозовой разряд?

Вариант 5

  1. Определите период и частоту колебаний математического маятника длиной 40 см. Сколько колебаний сделает такой маятник за 0,5 мин?

  2. Автомобильные рессоры могут иметь жесткость порядка 2104 Н/м. Каков будет период колебаний, если на рессоры упадет груз массой 500 кг?

  3. Определите амплитуду гармонических колебаний тела, если его полная энергия 0,04 Дж, а жесткость пружины, к которой прикреплено тело, равна 2 Н/м.

  4. Поплавок на воде совершает колебания с частотой 4 Гц. Какова скорость волн, разбегающихся от поплавка по поверхности воды, если расстояние между их гребнями составляет 1,5 см?

  5. Человек услышал гром спустя 2 с после вспышки молнии. На каком расстоянии от него ударила молния? Скорость звука в воздухе 340 м/с.

Вариант 6

  1. Какую длину имеет математический маятник с периодом колебаний 2 с? За какое время такой маятник совершит 20 колебаний?

  2. Найдите массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 16 с.

  3. Груз массой 400 г совершает колебания на пружине жесткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний 15 см. Найдите полную механическую энергию колебаний и наибольшую скорость.

  4. Звуковая волна проходит расстояние 990 м за 3 с. Определите длину волны, если частота колебаний равна 660 Гц.

  5. Охотник, находящийся в поле на некотором расстоянии от опушки леса, услышал эхо своего выстрела через 0,5 секунд после выстрела. На каком расстоянии от опушки леса находится охотник?

Вариант 7

  1. Как относятся длины математических, если за одно и то же время один из них совершает 10 колебаний, а другой – 30 колебаний?

  2. Подвешенный груз растягивает пружину на 16 см. Чему равен период колебаний груза на пружине?

  3. Шарик, движущийся горизонтально под действием пружины, совершает свободные гармонические колебания. Полная энергия равна 0,6 Дж. На расстоянии 3 см от положения равновесия упругая сила, действующая на шарик со стороны пружины, равна 10 Н. Определите амплитуду колебаний.

  4. Артиллеристы увидели разрыв снаряда через 3 с после выстрела, а спустя еще 6 с они услышали звук взрыва. Определите среднюю скорость движения снаряда и расстояние до цели. Скорость звука в воздухе 340 м/с.

  5. Звуковые волны переходят из воздуха в воду. Длина звуковой волны в воздухе 1 м, скорость распространения звука в воздухе 340 м/с. в воде – 1360 м/с. Определите длину звуковой волны в воде.

Вариант 8

  1. Маятник совершает 24 колебаний за 30 с. Чему равны период и частота его колебаний?

  2. Волна с частотой колебаний 165 Гц распространяется в среде, в которой скорость волны равна 330 м/с. Чему равна длина волны?

  3. На горизонтальной поверхности лежат два груза массой 100 г и 200 г, соединенные невесомой пружиной с жесткостью 1 кН/м. Трение отсутствует. Каков период колебаний такой системы?

  4. Амплитуда гармонически колеблющегося на пружине тела равна 2 см, полная энергия его колебаний 310-7 Дж. При каком смещении от положения равновесия на это тело действует сила 2,2510-5 Н?

  5. Удар грома был услышан через 8 с после того, как сверкнула молния. На каком расстоянии от наблюдателя произошёл грозовой разряд?

Вариант 9

  1. Определите период и частоту колебаний математического маятника длиной 40 см. Сколько колебаний сделает такой маятник за 0,5 мин?

  2. Автомобильные рессоры могут иметь жесткость порядка 2104 Н/м. Каков будет период колебаний, если на рессоры упадет груз массой 500 кг?

  3. Определите амплитуду гармонических колебаний тела, если его полная энергия 0,04 Дж, а жесткость пружины, к которой прикреплено тело, равна 2 Н/м.

  4. Поплавок на воде совершает колебания с частотой 4 Гц. Какова скорость волн, разбегающихся от поплавка по поверхности воды, если расстояние между их гребнями составляет 1,5 см?

  5. Человек услышал гром спустя 2 с после вспышки молнии. На каком расстоянии от него ударила молния? Скорость звука в воздухе 340 м/с.

Вариант 10

  1. Какую длину имеет математический маятник с периодом колебаний 2 с? За какое время такой маятник совершит 20 колебаний?

  2. Найдите массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 16 с.

  3. Груз массой 400 г совершает колебания на пружине жесткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний 15 см. Найдите полную механическую энергию колебаний и наибольшую скорость.

  4. Звуковая волна проходит расстояние 990 м за 3 с. Определите длину волны, если частота колебаний равна 660 Гц.

  5. Охотник, находящийся в поле на некотором расстоянии от опушки леса, услышал эхо своего выстрела через 0,5 секунд после выстрела. На каком расстоянии от опушки леса находится охотник?

Вариант 11

  1. Как относятся длины математических, если за одно и то же время один из них совершает 10 колебаний, а другой – 30 колебаний?

  2. Подвешенный груз растягивает пружину на 16 см. Чему равен период колебаний груза на пружине?

  3. Шарик, движущийся горизонтально под действием пружины, совершает свободные гармонические колебания. Полная энергия равна 0,6 Дж. На расстоянии 3 см от положения равновесия упругая сила, действующая на шарик со стороны пружины, равна 10 Н. Определите амплитуду колебаний.

  4. Артиллеристы увидели разрыв снаряда через 3 с после выстрела, а спустя еще 6 с они услышали звук взрыва. Определите среднюю скорость движения снаряда и расстояние до цели. Скорость звука в воздухе 340 м/с.

  5. Звуковые волны переходят из воздуха в воду. Длина звуковой волны в воздухе 1 м, скорость распространения звука в воздухе 340 м/с. в воде – 1360 м/с. Определите длину звуковой волны в воде.

Читать полностью »

Сколько колебаний сделает такой маятник за 0,5 мин?

Ф-8 Колебания и волны

Вариант 1


  1. Определите период и частоту колебаний математического маятника длиной 40 см. Сколько колебаний сделает такой маятник за 0,5 мин?

  2. Автомобильные рессоры могут иметь жесткость порядка 2104 Н/м. Каков будет период колебаний, если на рессоры упадет груз массой 500 кг?

  3. Уравнение гармонических колебаний частицы имеет вид x = 0,04sin(0,25t + 2), где х – в метрах, t – время в секундах. Определите амплитуду, период и частоту колебаний частицы.

  4. Определите амплитуду гармонических колебаний тела, если его полная энергия 0,04 Дж, а жесткость пружины, к которой прикреплено тело, равна 2 Н/м.

  5. Поплавок на воде совершает колебания с частотой 4 Гц. Какова скорость волн, разбегающихся от поплавка по поверхности воды, если расстояние между их гребнями составляет 1,5 см?

  6. Человек услышал гром спустя 2 с после вспышки молнии. На каком расстоянии от него ударила молния? Скорость звука в воздухе 340 м/с.

Вариант 2

  1. Какую длину имеет математический маятник с периодом колебаний 2 с? За какое время такой маятник совершит 20 колебаний?

  2. Найдите массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 16 с.

  3. Математический маятник имеет длину подвеса 10 м. Амплитуда колебаний 20 см. Постройте график зависимости х(t).

  4. Груз массой 400 г совершает колебания на пружине жесткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний 15 см. Найдите полную механическую энергию колебаний и наибольшую скорость. Груз массой 400 г совершает колебания на пружине жесткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний 15 см. Найдите полную механическую энергию колебаний и наибольшую скорость.

  5. Звуковая волна проходит расстояние 990 м за 3 с. Определите длину волны, если частота колебаний равна 660 Гц.

  6. Охотник, находящийся в поле на некотором расстоянии от опушки леса, услышал эхо своего выстрела через 0,5 секунд после выстрела. На каком расстоянии от опушки леса находится охотник?

Вариант 1


  1. Определите период и частоту колебаний математического маятника длиной 30 см. Сколько колебаний сделает такой маятник за 1 мин?

  2. Автомобильные рессоры могут иметь жесткость порядка 2104 Н/м. Каков будет период колебаний, если на рессоры упадет груз массой 500 кг?

  3. Уравнение гармонических колебаний частицы имеет вид x = 0,04sin(0,25t + 2), где х – в метрах, t – время в секундах. Определите амплитуду, период и частоту колебаний частицы.

  4. Определите амплитуду гармонических колебаний тела, если его полная энергия 0,04 Дж, а жесткость пружины, к которой прикреплено тело, равна 2 Н/м.

  5. Поплавок на воде совершает колебания с частотой 4 Гц. Какова скорость волн, разбегающихся от поплавка по поверхности воды, если расстояние между их гребнями составляет 1,5 см?

  6. Человек услышал гром спустя 2 с после вспышки молнии. На каком расстоянии от него ударила молния? Скорость звука в воздухе 340 м/с.

Вариант 2

  1. Какую длину имеет математический маятник с периодом колебаний 1 с? За какое время такой маятник совершит 40 колебаний?

  2. Найдите массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 16 с.

  3. Математический маятник имеет длину подвеса 10 м. Амплитуда колебаний 20 см. Постройте график зависимости х(t).

  4. За одно и то же время один математический маятник делает 20 колебаний, а другой – 10 колебаний. Найдите их длины, если один из них на 15 см короче другого

  5. На пружине жесткостью 40 Н/м подвешен груз массой 500 г. Постройте график колебаний этого груза, если амплитуда равна 1 см.

Ф-8 колебания


  1. Какую длину имеет математический маятник с периодом колебаний 1 с? За какое время такой маятник совершит 40 колебаний?

  2. Найдите массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 16 с.

  3. Математический маятник имеет длину подвеса 10 м. Амплитуда колебаний 20 см. Постройте график зависимости х(t).

  4. За одно и то же время один математический маятник делает 20 колебаний, а другой – 10 колебаний. Найдите их длины, если один из них на 15 см короче другого

  5. На пружине жесткостью 40 Н/м подвешен груз массой 500 г. Постройте график колебаний этого груза, если амплитуда равна 1 см.

Ф-8 волны

1Волна с частотой 10 Гц распространяется в некоторой среде, причем расстояние между двумя точками, колеблющимися в одинаковой фазе равно 0,5 м. Найдите скорость распространения волны в этой среде.

2Определите частоту волны, если две точки среды, расположенные на одном луче на расстоянии 1,2 м, совершают колебания со скоростью 2м/с

3Мимо рыболова в лодке прошло 6 гребней волн за 20с. Определить длину волны и период колебания точек волн, если скорость волны равна 2м/с.

4На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От места бросания пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через 50 с, расстояние между соседними горбами волн 0,5 м, а за 5 с было 20 всплесков о берег. Как далеко от берега находилась лодка?

Автомобильные рессоры – – Энциклопедия по машиностроению XXL

Рис. 6.12. Усталостное растрескивание на поверхности листа автомобильной рессоры при коррозии

Выберите наиболее рациональную марку стали для изготовления автомобильных рессор средней прочности. Расшифруйте состав выбранной стали, назначьте и обоснуйте режим термической обработки, обеспечивающей наилучшие эксплуатационные свойства рессор. Охарактеризуйте микроструктуру, приведите характеристики механических свойств после термической обработки,  [c.151]

Наиболее распространены и более соответствуют массовым условиям службы деталей конструкций в эксплуатации испытания с заданным размахом нагрузки. Однако имеются практически важные случаи, когда процесс усталостного разрушения определяется условиями постоянства амплитуды деформаций (шатунно-кривошипные механизмы, подкладки рельсовых скреплений, деформация которых ограничена высотой пазухи в железобетонной шпале, термические напряжения в защемленных деталях тепловых агрегатов и др. ). Также возможен промежуточный тип нагружения, когда ограничение деформации наступает после более или менее длительной работы при заданном размахе нагрузки, например после появления трещины, или же при непостоянном циклическом режиме, когда имеются ограничители деформаций (например, ограничители деформаций в автомобильных рессорах и др.).  [c.18]

Назначение стали в зависимости от категорий 2 2А 2Б 3 ЗА ЗБ ЗВ ЗГ— для изготовления упругих элементов (рессор, пружин, торсионных валов и т. п.) ЗА ЗБ ЗВ ЗГ — для изготовления автомобильных рессор и пружин 1 1А 1Б 4 4А 4Б — для использования в качестве конструкционной.  [c.333]

Автомобильные рессоры — см. Рессоры автомобильные  [c.9]

Операции с порядковыми номерами без индексов относятся к производству автомобильных и вагонных рессор индекс а” обозначает операцию, относящуюся только к производству автомобильных рессор индекс — к производству вагонных рессор.  [c. 95]

После дробеструйного наклепа предел выносливости клапанных пружин автомобилей повышается в среднем на 50% для пружин, имеющих поверхностные пороки, повышение предела выносливости доходило до 100—150%. Применение дробеструйного наклепа для автомобильных рессор, так же как и для пружин, практически полностью исключило поломки их в эксплуатации. Стендовые испытания рессор разных автомобилей показали увеличение срока службы рессор после дробеструйного наклепа в 2—12 раз, а эксплуатационные испытания — в 2,5—3 раза.  [c.298]
Следовательно, балки равного сопротивления изгибу, обладая такой же прочностью в заделке, как и балка постоянного сечения, имеют в полтора раза больший прогиб. Подобного рода системы выгодны для рессор, которые должны обладать достаточной прочностью и вместе с тем большой гибкостью. Так, например, обыкновенная автомобильная рессора имеет такой же закон изменения жесткости, как рассмотренная балка.[c.155]

Конструкция. Поперечные сечения рессорных листов показаны на фиг. 32. Наиболее широко используют листы простейшей конструкции с поперечным сечением по фиг. 32, а в автомобильных рессорах применяют также листы двояковогнутого профиля  [c.703]

Окончательное суждение о долговечности данной детали можно получить по кривым распределения, построенным применительно к определенным условиям эксплуатации. В качестве примера на рис. 131 показано нормальное распределение сроков службы 3400 автомобильных рессор (рис. 131, а) и соответствующая кривая убыли (рис. 131, б).  [c.231]

Конструкции концов листов рессор приведены на фиг. 46. Наиболее распространены концы типов фиг. 46, а, б к г. В автомобильных рессорах часто применяют тип фиг. 46, к. Форма концов сильно влияет на распределение усилий между листами и на величину осадки рессоры. Наиболее рациональны в этом отношении концы листов, оттянутые по толщине так, чтобы жёсткость их соответствовала жёсткости балки равного сопротивления. При помощи такой оттяжки концов рессора может быть приближена к равнопрочной. идеальной рессоре (см. фиг. 48).  [c.900]

Примерами обработанных этим способом деталей являются автомобильные рессоры, зубчатые колеса коробки передач и заднего моста, различные валы, шатуны, втулки. Применяют дробеструйный наклеп и для обработки поверхностей штампов и режущего инструмента сверл, метчиков, плашек и др.  [c.301]

Технические условия на рессоры железнодорожного транспорта см. ГОСТ 1425-53 технические условия на автомобильные рессоры см. ГОСТ 3396-54.  [c.653]

Активная среда способствует возникновению систе-мы трещин и приводит к снижению сопротивления уста-юсти вследствие местных (оррозионных повреждений. На рис. 6.12 показана такая система трещин на поверхности звена автомобильной рессоры, работающей на изгиб.  [c.118]

Армированные углеродными волокнами детали могут обрамлять проемы в конструкциях (например, окна), что позволяет снизить концентрацию напряжений вблизи этих мест. Цены на композиционные материалы, армированные углеродными волокнами, быстро падают, и к тому времени, когда годовое производство их превысит 8000 т, снизятся до 5 долларов за килограа1М, вследствие чего выборочное армирование конструкций корпусов вагонов будет экономически оправдано. Углепластики применялись при создании экспериментального безопасного автомобиля Министерства транспорта (модель Форд ОТ-40), выигравшего 24-часовые гонки в Ле Мансе в 1968—1969 гг. Они также используются в экспериментальных автомобильных рессорах и бамперах, для бит для игры в гольф, удочек и других товаров, обсуждаемых в гл. 13.  [c.193]

От упрочнения поверхности путем обдувки ее дробью. Обдувка дробью диаметром 0,4—1,7 мм длительностью от 30 сек. нагартовывает обезуглероженный поверхностный слой и увеличивает долговечность рессор и пружин в 4—10 раз. При этом предел выносливости возрастает с 38,5 до 70 кг/мм . Срок службы автомобильных рессор, имеющих среднюю обезуглероженность листов на глубину 0,15 мм, при обработке дробью повышается с 5—8 до 40—50 тыс. км.  [c.517]

В транспортном машиностроении широко применяют цилиндрические амортизаторы (рис. 393, IV), состоящие из резиновой втулки, привулканизо-ванной к наружной и внутренней металлическим обоймам. Их называют иногда сайлент-блоками (бесшумными блоками). Такие амортизаторы воспринимают как поперечные силы, так и крутящий момент. Они могут заменять подшипники скольжения, работающие при небольших угловых перемещениях. Сайлент-блоки устанавливают, например, в проушинах автомобильных рессор, на колесных осях и т. д.  [c.209]

В табл. 28 приведены данные по материалам, применяемым для пальцев рессор и серёжек некоторых автомобилей в табл. 29 — данные по материалам, применяемым для рессор некоторых автомобилей [51]. Пружины и торсионы независимых подвесок изготовляют из сталей, аналогичных тем, которые применяются для изготовления автомобильных рессор (обычно 50ХГ и 55С2 по ГОСТ). Для повышения усталостной прочности рессорные листы, пружины и торсионы подвесок подвергаются обдувке стальной дробью.[c.113]


Листовые автомобильные рессоры 90—100 0,8—1,2 8—12 Скорость конвейера при двухроторной установке 4 м1мин.  [c.290]

Для изготовления автомобильных рессор широко применяют сталь 50ХГА, которая по технологическим свойствам превосходит кремнистые стали. Для клапанных пружин рекомендуется сталь 50ХФА, не склонная к перегреву и обезуглероживанию. Однако эта сталь имеет малую прокаливаемость и может применяться только для пружин с сечением проволоки, равным или менее 5—6 мм. Для увеличения прокаливаемости сталь легируют марганцем (50ХГФА), который снижает ударную вязкость. Оптимальная твердость рессор для получения максимального предела выносливости 42—48 НКС при более высокой твердости предел выносливости снижается. Предел выносливости стали, а следовательно, и долговечность рессор и пружин резко снижаются при наличии на поверхности различных дефектов (забоин, рисок, царапин и т. д.), играющих роль концентраторов напряжений.  [c.287]

Eng. разрабатывается технология формования профильных изделий с применением полисульфона, полиэфирсульфона, пластифицированного полиимида и т. д. Использование таких полимерных матриц позволяет достигать скорости формования круглых стержней диаметром около 5 мм порядка 10 м/мин [33]. Для получения профильных изделий со сложными схемами армирования начали использовать методы протяжки слоистых материалов на основе волокнистых матов или тканей. В настоящее время разрабатываются методы получения трубчатых изделий, сочетающие намотку спирального слоя и протяжку [35, 36]. В качестве примера применения материалов со сложной схемой армирования, полученных методом протяжки, можно назвать лопасти ветряных дзигателей, имеюидае сложный профиль поперечного сечения [37]. Фирмой Goldsworthy Eng.в настоящее время разрабатывается оборудование для формования полуфабрикатов для листовых автомобильных рессор, имеющих криволинейную поверхность и переменное поперечное сечение.[c.94]

Лучшими технологическими свойствами, чем кремнистые стали, обладает сталь 50ХФА, широко используемая для изготовления автомобильных рессор. Клапанные пружины делают из стали 50ХФА, не склонной к обезуглероживанию и перегреву, но имеющей малую прокаливаемость. Повышение прокаливаемости достигают легированием этой стали марганцем (50ХГФА).  [c.165]

Применение металлозаменителей. По многим прочностным характеристикам пластмассы давно стали заменителями металла, а по ряду свойств (стойкости к различным средам, дюлектрических и других) они существенно превосходят металлы. Например, автомобильные рессоры, изготовленные из материалов на основе синтетической полиэфирной смолы, служат в 5 раз дольше стальных.  [c.873]

Наиболее широко используются листы простейшей конструкции с поперечным сечением по фиг. 45, а, в автомобильных рессорах также листы двояковогнутого профиля (фиг. 45, б). Рессоры железнодорожного состава часто выполняются из листов с поперечным сечением по фиг. 45, в выступы, входящие в желобки соседних листов, препятствуют боковому смещению листов. Ту же цель преследует и профиль по фиг. 45, е. Автомобильные рессоры из легированных сталей изготовляют из листов, имеющих несимметричный профиль по фиг. 45, д к г. В этом случае нейтральная линия при изгибе листа располагается ближе к растянутым вэлокнам вследствие этого напряжение последних меньше напряжения сжатых слоёв. Это, повидимому, обеспечивает ббльшую долговечность рессоры.  [c.900]

Конструкции концов листов рессор приведены на фиг. 51. Наиболее распространены концы типов по фиг. 51. а 6 и г. В автомобильных рессорах часто применяют тип пофиг. 51, к. Форма концов сильно влияет на распределение усилий между листами и на величину осадки рессоры. Наиболее рациональны в этом отно[цении концы листов, оттянутые по  [c.653]


Structural Design and Manufacturing of a Cruiser Class Solar Vehicle

Проход основным шасси: Итоговый протокол является последовательность ламинирования, также называется книга кордом. Однако в то время как распределение нагрузки и диаграмм, изгибающий момент и сдвига силы может определяться соображениями простой механики деформируемого твердого тела, ключевой момент протокола является оценка фактических свойств материала. В самом деле даже если многие из количества необходимых структурных дизайнером можно найти в лист материала данных, на этапе производства и взаимодействия с другими материалами может изменить механические ответ сырья. В этом разделе экспериментальная установка для трехточечном изгибе и трудовые тесты отображаются (см. Рисунок 5). Из этих тестов можно оценить изгибу сэндвич laminas и найти нижний предел прочности на сдвиг Nomex ядра; Представитель стресс смещение кривых показано на рисунке 6 для двух различных ориентациях тканые, ламинат. Кроме того трудовые важно определить устойчивость к расслоению в шасси края, где сэндвич становится ламината.


Рисунок 5: механические испытания. Эти панели показывают механических испытаний (A) трехточечном изгибе и (B) трудовые. Образец формы и условий нагрузки указаны. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы посмотреть большую версию этой фигуры.


Рисунок 6: типичный результат 3 точка изгиба тестов. Эти панели показывают типичные результаты испытания на изгиб три точки для (A) курсирует [0/90]n и (B) [± 45]n курсирует. Подчеркивает, рассчитывается от нагрузки измеряется динамометр и смещение измеряется датчика, встроенного в испытательная машина. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы посмотреть большую версию этой фигуры.

На рисунке 7отображаются ламинирования последовательностей, определенных по секторам за плесень шасси. Подробные спецификации ламинирования последовательности указан в таблице 1. Таблица состоит из трех этапов лечения процесс автоклава которые сделали в последовательности, начиная от внешнего пластинки, а затем Nomex ядро и клеи и, наконец, внутренней пластинки.


Рисунок 7: результат процесса проектирования. Каждый район характеризуется различными формования. Цвета и числа определяют различные регионы, в которых состоит из шасси структуры, увидеть Таблица 1. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы посмотреть большую версию этой фигуры.

Фаза 1
p = 6 бар; t = 2 h; T = 135 ° C
Seq. Сектор Угол n ° Материал
P 1.1 Глобальные + 45 ° 1 атласная T800
1.2 P (reinf) 1 1 UNI-M46J
2 90° 1 UNI-M46J
3 + 45 ° 1 UNI-M46J
1b 1 UNI-M46J
P 1. 3 (reinf) D 2 UNI-M46J
C -45 ° 1 UNI-M46J
C + 45 ° 1 UNI-M46J
A, B, C, D -45 ° 1 UNI-M46J
A, B, C, D + 45 ° 1 UNI-M46J
1.4 P (reinf) B 2 UNI-M46J
А, D, C 90° 1 UNI-M46J
D 90° 2 UNI-M46J
P-1,5 (reinf) D 1 атласная T800
D 90° 3 UNI-M46J
D 1 атласная T800
D 3 UNI-M46J
P 1. 2
P 2,4 Глобальные / 1 Самоклеющаяся пленка
Фаза 3
p = 6 бар; t = 2 h; T = 135 ° C
P 3.1 Глобальные 1 атласная T800
3.2 P (reinf) D 3 UNI-M46J
D 1 атласная T800
D 90° 3 UNI-M46J
D 1 атласная T800
3.3 P (reinf) D 90° 2 UNI-M46J
А, D, C 90° 1 UNI-M46J
B 2 UNI-M46J
3.4 P (reinf) A, B, C, D + 45 ° 1 UNI-M46J
A, B, C, D -45 ° 1 UNI-M46J
C + 45 ° 1 UNI-M46J
C -45 ° 1 UNI-M46J
D 2 UNI-M46J
P 3. 5 1b UNI-M46J
3 -45 ° 1 UNI-M46J
2 90° 1 UNI-M46J
1 1 UNI-M46J
P 3.6 Глобальные + 45 ° 1 атласная T800

Таблица 1: ламинирование последовательность шасси. Эта таблица показывает спецификации формования для различных областей шасси, определенный на рисунке 7. Оно разделено в три фазы различных ламинирования, которые сделаны в последовательности.

После того, как определяется структура шасси, титана рулон клетке добавляется согласно гонки правила20, и конкретные численные тесты для проверки сопротивления автомобиля в целом и, главным образом, отсутствие проникновения неструктурных Запчасти к жильцов. В рисунке 8показаны направления воздействия эквивалент статических нагрузок, и Рисунок 9 соответствующего перемещения карты могут оцениваться. На этом этапе только схема геометрии используется для расчета, а полной геометрии используется для окончательной проверки краш-тест.


Рисунок 8: Crash эквивалент статической нагрузки направлениях. Согласно регламенту структура транспортного средства загружается статической силы, равным 6 g раз общей массы в направлениях, показано на рисунке. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы посмотреть большую версию этой фигуры.


Рисунок 9: карта вычисляемых перемещений. Эта цифра показан пример перемещения, вычисляемые в случаях, определенных на рисунке 8. Смещение должно быть меньше 25 мм в любом регионе в непосредственной близости от оккупантов. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы посмотреть большую версию этой фигуры.

Весна листьев: Итоги работы протокола является оптимизация композитный поперечная листовая рессора с возможностью уголка. Его дизайн должен соответствовать различные конкретные требования: стресс ниже материал допустимая максимальная нагрузка, конкретных жесткость и минимальный вес. Для того, чтобы удовлетворить все эти требования, представлена аналитическая модель оптимизации. Благодаря модели можно быстро получить оптимальной геометрии и концептуальной схеме. Точность модели была проверена метода конечных элементов и экспериментального испытания на 1/5-масштабируется листовая рессора. Масштабированных рессора двойной поддерживается в центре (который охватывает 100 мм) и загружается на концах, соответствующие отверстия (которые охватывают 190 мм) с 1000 N для каждой стороны. Оптимизированная геометрия и кордом книга рессора сообщили в рисунке 10 и таблице 2, соответственно.

2

Таблица 2: последовательность ламинирования листовая рессора. Эта таблица показывает спецификации формования для различных областей листовая рессора.

Согласно аналитической модели рессора должны иметь максимальное смещение 12,2 мм и развивать максимальный изгиб стресс 970 МПа, константа между двумя центральной опоры.

Анализ методом конечных элементов, как описано в шаге 2.7 протокола была выполнена и результаты представлены на рисунке 11. Стресс в главном направлении на внешней поверхности листьев весной вдоль главной оси выводится на графике. Это почти постоянной между span и равно 922 МПа и, затем, линейно уменьшается к точка приложения нагрузки. Несмотря на оказываются гораздо ниже максимального сжатия натяжение материала (1450 МПа), 3-D критерием отказа Hashin с неудачи индекс, превышающий 1, который вызван отказом волокна (выделена красным) и заговор в рисунке 10 показывает зоны связанные с резким изменением геометрии для внешней UD слоёв, вызванные курсируют перерыва ядра. Все это время смещение рассчитывается путем FEM на точка приложения нагрузки — 12,8 мм.


Рисунок 11: изгиб численного моделирования в модели конечных элементов рессора. Эта цифра показывает результаты моделирования FEM на масштабных рессоры с точки зрения Hashin неспособность индекса и максимальная основных стресс. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы посмотреть большую версию этой фигуры.

Чтобы проверить надежность аналитические и численные модели, как это было предложено в порядке, масштабированное рессора должен экспериментально проверены. Результаты, сообщил на графике Рисунок 12, показывает максимальная нагрузка до поломки 1980 N (N 990 для каждой стороны), с максимальное смещение 15,1 мм. Поэтому, с точки зрения максимальное смещение, аналитические и численные модели недооценивать его по -19% и -15%, соответственно. Интересно, что провал режиме и повреждений расположение наблюдается на испытуемого образца (рис. 11) согласен с результаты численного моделирования.


Рисунок 12: четырехточечный изгиб экспериментальных испытаний на масштабной модели рессора. Эта цифра показывает тест set-up и водоизмещение кривая для масштабных листовая рессора. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы посмотреть большую версию этой фигуры.

Краш-тест: Анализ методом конечных элементов может производить реалистичные результаты для поддержки инженеров в понимании поведения транспортного средства при аварии различных сценариях. Вместо реальных условий, это больше времени эффективной и рентабельной для моделирования автомобилей аварий с использованием коммерческого программного обеспечения таких как ANSYS. Представить результаты являются примером как эти имитации может внести вклад в автомобильной инженерных сообщества.

Дискретизированные элементную модель автомобиля представил ряд элементов и узлов 79950 и 79822, соответственно. Как исходное состояние, он принят 60 км/ч скорость удара, где снижение кинетической энергии транспортного средства в приблизительно 0.3 s (Рисунок 13), преобразуется в контакт и внутренней энергии в структуре автомобиля.


Рисунок 13: краш тест энергии графики. Эти панели показывают краш-тест графики энергии кинетическую энергию (A) и (B) внутренней энергии. Чарты изображают типичных энергетических потоков в случае аварии. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы посмотреть большую версию этой фигуры.

Из образца стресс карты в рисунке 14Аможно оценить состояние целостности транспортного средства. Это имеет первостепенное значение для определения возможного вреда для безопасности пассажиров, как это было бы в случае потенциально ослабил рулон клетке бар, отряд мест или даже перемещение панели рулевое направлении водитель. Наиболее известных перемещения в случае показано на рисунке 14B состоят в диапазоне 95 мм и происходят как в передней части автомобиля, из-за шока и в барах рулон клетке, которые прикреплены к мест.


Рисунок 14: типичный контуры максимальная эквивалентного напряжения и максимальное смещение во время фронтального краш тесте Эти панели показывают (A) эквивалент стресс и (B) перемещения. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы посмотреть большую версию этой фигуры.

Roll Stiffness – обзор

7.3.4 Механизмы недостаточной и избыточной поворачиваемости

На этом этапе мы должны вернуться к характеристикам шин. Пренебрегая углом развала, третья версия волшебной формулы (таблица 5.4) дает угловую жесткость BCD с помощью следующего выражения:

(7,49)

, где F z — вертикальная нагрузка на шину, а a3, a4 — эмпирические коэффициенты.

Использование данных для трех известных размеров шин одного производителя, рис. 7.24 можно построить.

Рисунок 7.24. Влияние вертикальной нагрузки на жесткость на поворотах – опубликованные данные.

Можно увидеть, что существует поведение, которое в целом связано с шириной шины. Добавив данные для двух дополнительных шин и нанеся графики зависимости a3 и a4 от ширины шины, можно сделать эмпирическую аппроксимацию (рис. 7.25).

Рисунок 7.25. Подгонка линии линейной регрессии к опубликованным данным относительно ширины шины.

Используя коэффициенты для линейной аппроксимации, которые можно увидеть репрезентативными, но не особенно высокого качества, кривые на рисунке 7.26 можно построить для условных шин разной ширины.

Рисунок 7.26. Реконструированная жесткость шины при прохождении поворотов в зависимости от характеристик нагрузки с использованием подобранных уравнений.

Хотя эти кривые явно не являются точным представлением какой-либо конкретной шины, эти кривые представляют собой «правдоподобные» шины того типа, который используется на современных автомобилях, и отображают тип чувствительности к нагрузке, необходимый для управления поведением автомобиля в степени, которая в целом аналогична опыт разработки автомобилей.В отсутствие подробных данных эти оценки дают направление; есть подозрение, что они преувеличивают падение производительности для шин меньшего размера и, таким образом, недооценивают производительность автомобиля – консервативная ошибка.

Для одной конкретной шины на рис. 7.27 показан типичный график зависимости поперечной силы от нагрузки на шину при заданном угле увода. Суммарная поперечная сила, создаваемая на обоих концах транспортного средства, представляет собой среднее значение внутренних и внешних поперечных сил на шину. Из рисунка видно, что ΔF y представляет собой теоретическую потерю силы в шине в результате усреднения и нелинейности шины.Шины с высокой нагрузкой не будут создавать такую ​​большую боковую силу (пропорционально нагрузке на шину), как другие шины автомобиля.

Рисунок 7.27. Потеря силы поворота из-за нелинейного поведения шины.

Большее распределение веса на обоих концах уменьшает суммарную поперечную силу, создаваемую шинами, и приводит к сносу этого конца из поворота. Спереди это приведет к недостаточной поворачиваемости, а сзади — к избыточной. Следует отметить, что такое поведение верно для всех интересующих углов скольжения; при малых углах скольжения жесткость шины на поворотах снижается нелинейно с увеличением нагрузки, что способствует большему углу скольжения на оси с большим моментом крена. При насыщенных углах скольжения пиковая боковая сила уменьшается пропорционально вертикальной нагрузке, что приводит к более низкому коэффициенту трения для оси с большим моментом крена. Таким образом, механизмы, которые регулируют недостаточную поворачиваемость и избыточную поворачиваемость, также регулируют поведение скольжения и штопора.

Возвращаясь к модели с двумя степенями свободы, общая критика в ее адрес заключается в отсутствии представления о влиянии передачи нагрузки на поведение шины. Это легко включить в модель, предполагая поведение статического крена, т.е.е. момент крена пропорционален поперечному ускорению, а перенос веса рассчитывается на основе высоты центра масс и ширины колеи. Частота колебаний в режиме рыскания/скольжения обычно составляет менее 0,5 Гц. По опыту авторов, валковая мода вибрации хорошо затухает и имеет частоту около 2 Гц. Таким образом, имеется около двух октав, разделяющих два достаточно хорошо затухающих режима вибрации. Это означает, что статическое представление крена немного неточное, но не является неприемлемым для данной цели.

При моделировании характеристик шины поперечное ускорение и высота центра масс используются вместе для создания момента крена:

(7,50)

Этот момент крена произвольно распределяется между передней и задней осями с помощью доли R, иногда называемой распределение момента переднего крена (FRMD), что, в свою очередь, приводит к изменению нагрузки на колеса через расстояние между колеями, t :

(7,51)(7,52)(7,53)(7,54)

Аппроксимация статического крена позволяет добавить распределение момента крена для проверки чувствительности шин к нагрузке и получения более полезных результатов.В сочетании с текущими углами увода шин это позволяет рассчитать результирующие боковые силы, воздействующие на транспортное средство, что позволяет рассчитать состояние ускорения для следующего шага интегрирования. В качестве альтернативы, коэффициенты усиления в установившемся режиме могут быть рассчитаны, как это было выполнено ранее.

Благодаря дополнительной статической степени свободы крена сохраняется характер решения с двумя степенями свободы, но сохраняется возможность настройки поведения автомобиля с распределением момента крена. Эта модель, которую, возможно, можно назвать моделью с двумя с половиной степенями свободы («2½ DOF»), — это все, что необходимо для изучения поведения транспортных средств в общем смысле при нормальном вождении.

Обратите внимание, что в принципе такая модель может быть дополнительно расширена для расчета нелинейного поведения шин, и ее применимость будет распространена на весь диапазон управляемости. Хотя модель 2½ DOF легко разрешима в универсальном инструменте, таком как MS-Excel, по мере усложнения вычислений наблюдается, что MS-Excel сталкивается с трудностями и становится все менее и менее отзывчивым. По этой причине нелинейную модель лучше всего реализовать в другой среде, такой как Octave или Matlab/Simulink.

Для модели с 2½ степенями свободы требуется краткое рассмотрение различных конфигураций транспортных средств. Известно, что лежащие в основе факты привели к развитию, вообще говоря, трех различных типов транспортных средств, у каждого из которых есть свои недостатки.

7.3.4.1 50/50 (BMW, Mercedes, Jaguar, MX-5)

Компоновка автомобиля, в которой основная масса расположена посередине между колесами, характеризуется незначительной или отсутствующей технической недостаточной поворачиваемостью (т.е. высоким YRG), а также большим количество демпфирования рыскания / бокового скольжения.То, что первоначальная компоновка, выбранная для безлошадных повозок, также оказалась технически достойной, – это просто случайность. Тем не менее, он остается довольно надежным при разработке, и по этой причине его компоновка в течение некоторого времени была выбрана для BMW, Mercedes, Jaguar и т. Д.

К практическим недостаткам относятся плохая проходимость в зимних условиях в сочетании с заднеприводной силовой установкой и уменьшенная комплектация салона из-за проникновения трансмиссии и дифференциала в кабину и багажное отделение.Высокий YRG обычно приводит к добавлению технической недостаточной поворачиваемости из-за распределения момента крена, как показано на рис. 7.28.

Рисунок 7.28. Манипулирование усилением скорости рыскания автомобиля в соотношении 50/50 с распределением момента крена. FRMD, распределение момента переднего крена; YRG, увеличение скорости рыскания.

Для базового транспортного средства 50/50 решение не сходится при распределении переднего момента крена менее 49% (FRMD). Система реагирует сильно, становясь неограниченной и переходя в нелинейную область, в которой модель перестает быть достоверной, но в реальном транспортном средстве можно ожидать тревожного отсутствия сходимости, поскольку локальный наклон характеристик шины уменьшается и транспортное средство скользит. ‘по краю’.

Добавление распределения момента крена с сильным передним смещением улучшает тяговые характеристики за счет снижения нагрузки на дифференциал в трансмиссии с задним приводом и естественным образом уравновешивает тенденцию трансмиссии добавлять YRG в качестве поперечной способности задних шин. снижается при тяговом усилии.

Автомобили 50/50 демонстрируют отчетливое субъективное «спокойствие» в своем поведении, которое одни наблюдатели описывают как компетентность, а другие — как тупость.

Обратите также внимание на то, что в последних версиях таких транспортных средств с большой мощностью шины, как правило, имеют смещение шин, что также в основном связано с маркетинговыми соображениями; омологационные документы часто подтверждают возможность установки шин одинакового размера по желанию владельца; BMW 540 автора (Harty) был омологирован с шинами в стиле M5, но на всех колесах использовались шины 225, также омологированные.

7.3.4.2 Тяжелый хвост (VW Beetle, Porsche 911)

Маломощные автомобили, такие как оригинальный Beetle 1938 года, развивали максимальную скорость около 75 миль в час. Когда масса автомобиля переносится назад, уравнения движения отображают техническую избыточную поворачиваемость, при которой YRG превышает YRG geom . Существует скорость, выше которой автомобиль не может восстановить прямолинейное движение без вмешательства водителя – демпфирование рыскания становится отрицательным. Ранние VW Beetles не превышали эту скорость и поэтому просто использовали дополнительную тягу, обеспечиваемую весом над ведущими колесами, чтобы сохранить подвижность и улучшить разгонные характеристики.

Когда в результате послевоенной настройки производительности и эволюции в семействе Porsche 911 появились скорости для этой платформы, решение проблемы было эмпирически определено как использование шин большего размера на задней части автомобиля, чем на передней. Процесс эмпирического определения занял некоторое время, и какое-то время такие автомобили демонстрировали довольно сложное поведение, что ярко иллюстрируется прозвищем Джеймса Дина для его Porsche Speedster: «Маленький ублюдок». Только в группе статей, связанных с Сигелем, опубликованных IMechE (1956), основные свойства системы стали ясны.

Осевые грузы изменяют эффективную жесткость шины при прохождении поворотов посредством механизма чувствительности к вертикальной нагрузке. Чтобы восстановить стабильное поведение, распределение момента крена необходимо еще больше увеличить. На практике трудно достичь экстремального распределения момента крена, поэтому более вероятно, что будет принято смещение шин. «Двухразмерное» смещение (с использованием ранее смоделированных свойств шин) обеспечивает приемлемое поведение при 45-процентном распределении веса спереди, а «четырехкратное» смещение полезно при 40-процентном распределении веса спереди. В обоих случаях автомобиль допускает диапазон распределения жесткости по крену от 50% до 70%, чтобы обеспечить любую предпочтительную характеристику YRG. Без смещения шин автомобиль чрезвычайно чувствителен к распределению момента крена, что означало бы, даже если бы это было возможно, что автомобиль был бы чрезмерно чувствителен к качеству сборки и настройкам, что делало бы его ненадежным в эксплуатации, как показано на рис. Рисунок 7.29, где небольшое распределение момента крена превращает транспортное средство из стабильного в неустойчивое.

Рисунок 7.29. Транспортные средства с тяжелым хвостом и шинами одинакового размера чрезмерно чувствительны к распределению момента крена. FRMD, распределение момента переднего крена; YRG, увеличение скорости рыскания.

Высокий уровень крутящего момента, передаваемого на относительно легкую ось, приводит к тому, что Porsche 911 и им подобные в поворотах «колесо находится в воздухе», как показано на рис. 7.30.

Рисунок 7.30. Высокое распределение момента переднего крена придает особую устойчивость на поворотах.

(Изображение предоставлено Pistonheads.com.)

Обратите внимание, что современные модели 911 демонстрируют большее смещение шин, чем это необходимо для критерия минимальной устойчивости, что в некоторой степени обусловлено маркетинговыми ожиданиями и в некоторой степени требованием приемлемого срока службы шин при повышенной выходной мощности.

7.3.4.3 Тяжелый нос (Иссигонис Мини, Фольксваген Поло, Форд Фокус)

Иссигонис понял, что основной целью автомобиля является размещение пассажиров, и предложил повернуть трансмиссию на 90° и толкнуть ее вперед в автомобиле.В уравнениях движения это приводит к большому количеству технической недостаточной поворачиваемости, но может привести к очень низким уровням демпфирования рысканья/бокового скольжения. Из типичных собственных решений видно, что демпфирование максимально на низкой скорости и довольно плавно падает с увеличением скорости. Таким образом, наиболее легкое демпфирование достигается при максимальной скорости.

Несмотря на то, что резкой границы между безопасным и небезопасным для демпфирования рыскания и бокового скольжения не существует, большинство организаций не выпустят транспортное средство с коэффициентом демпфирования менее 0.6–0,7. Одним из решений этого может быть установка шин большего размера в передней части автомобиля, но, поскольку пакет уже перегружен по ширине, это не является предпочтительным решением. Экономия на масштабе при использовании одной и той же шины для всех колес увеличивает давление, чтобы найти другие решения для замены потерянного демпфирования рыскания.

Эти решения включают в себя управление по крену для создания момента рыскания вне поворота, податливое управление в ту же сторону и распределение момента по крену с меньшим смещением вперед. Изменение распределения момента крена до 50% спереди немного улучшает демпфирование и поднимает усиление управления с очень низких значений.Разработка транспортных средств с тяжелым носом – это своего рода погоня за демпфированием рыскания в зависимости от требуемой максимальной скорости транспортного средства, его массы и характеристик инерции. Следует еще раз подчеркнуть, что это демпфирование в режиме рыскания/скольжения, а не демпфирование подвески (рис. 7.31).

Рисунок 7.31. Влияние распределения момента крена на усиление управляемости — носовая тяжелая машина. FRMD, распределение момента переднего крена; YRG, увеличение скорости рыскания.

Уменьшенное демпфирование и повышенная частота отклонений от курса/бокового скольжения придает автомобилям с тяжелым носом характерную субъективную «живость» в их поведении, которое одни наблюдатели описывают как нетерпеливое, а другие – как нервное.

Требование манипулировать характеристиками автомобиля с характеристиками подвески означает, что, в отличие от платформы 50/50, автомобили с тяжелым носом требуют большого количества субъективных разработок, чтобы избежать неудобных переходных ощущений. Они также сильно зависят от деталей систем подвески, чтобы обеспечить хорошее поведение; за последние 30 лет произошел взрыв сложности подвесок, с особым упором на заднюю подвеску.

Можно видеть, что каждая из трех категорий транспортных средств может быть настроена на приемлемое поведение без чрезмерных трудностей, а желаемое поведение – устойчивость и адекватное демпфирование рыскания – выглядит примерно одинаково для всех категорий транспортных средств.Полнофункциональной моделью транспортного средства необходимо манипулировать полностью, чтобы представить различные транспортные средства, и она может плохо реагировать на простое редактирование основных свойств колесной базы, массы и инерции без сопутствующего детального изменения подвески. Преимущество описанной здесь линейной формулировки с 2½ степенями свободы состоит в том, что она несколько проще и не скрывает основное поведение транспортного средства такими деталями; смысл, вытекающий из использования такой формулировки, остается в силе, несмотря на простоту модели.

Можно легко себе представить, что большинство легковых автомобилей пересекаются между двумя идентифицированными типами с условием загрузки, а для легких коммерческих автомобилей они могут переходить из носа в корму, т. е. переходя между тремя идентифицированными типами. Хотя это может показаться причиной некоторого ужаса, по опыту автора, динамические соображения применяются к транспортному средству с двумя пассажирами и ожидается, что транспортное средство не будет подвержено аварийным ситуациям при полной загрузке – см., например, National Highway Администрация безопасности дорожного движения (НАБДД) (2001 г.).Многие организации определяют «испытательный вес производительности», который несколько меньше полной массы транспортного средства. Казалось бы, в целом водители груженых автомобилей значительно осмотрительнее.

Чтобы более подробно понять параметры автомобиля, влияющие на избыточную поворачиваемость, недостаточную поворачиваемость и поведение при трогании с места, мы можем использовать описанную ранее модель поперечной жесткости для рассмотрения ряда свободных тел и баланса сил и моментов на каждом из них во время установившегося поворота. Рисунок 7.32 показан вариант модели поперечной жесткости при движении по криволинейной траектории с боковым ускорением A y .

Рисунок 7.32. Свободная диаграмма кузова модели поперечной жесткости при прохождении поворотов.

Далее рассмотрим компоненты силы и момента, действующие на кузов транспортного средства по отдельности.

Используя модель поперечной жесткости в качестве основы для анализа, мы рассматриваем тело как единую жесткую ось с силами и моментами, передаваемыми от передней и задней подвесок (осей) в точках, представляющих передний и задний центры крена, как показано на рисунке. 7.33. Рассмотрим силы и моменты, действующие на ось жесткого крена кузова автомобиля. Обратите внимание, что мы игнорируем наклон оси крена. Крутящий момент (m A y .h) действует вокруг оси и воспринимается в модели моментами M FRC и M RRC , возникающими из-за жесткости передней и задней качки, K Tf и K Тр .

Рисунок 7.33. Силы и моменты, действующие на ось крена.

(7,55)(7,56)

Момент крена вызывает перенос веса на внутреннее и внешнее колеса (рис. 7.34). Взятие моментов для каждой из показанных передней и задней осей дает:

Рисунок 7.34. Компоненты переноса веса за счет момента крена.

(7.57)(7.58)

Из уравнений (7.58) и (7.59) видно, что если жесткость переднего валка, K Tf больше жесткости заднего валка, K Tr , то перенос веса будет больше спереди (и наоборот). Также видно, что увеличение колеи уменьшит перенос веса. Рассмотрим снова диаграмму свободного тела оси крена кузова и составляющих силы, действующей на передний и задний центры крена (рис. 7.35):

Рисунок 7.35. Силы, действующие на ось крена кузова.

Это дает:

(7,59)(7,60)

Из уравнений (7.60) и (7.61) мы можем видеть, что перемещение центра масс тела вперед увеличивает силу и, следовательно, передачу веса, действующую через передний центр крена ( и наоборот). Теперь мы можем приступить к нахождению дополнительных составляющих ΔF FzL и ΔF RzL переноса веса за счет боковых сил, передаваемых через центры валков.

Снова определите моменты для каждой передней и задней оси, как показано на рис. 7.36 дает:

Рисунок 7.36. Компоненты переноса веса за счет боковой силы.

(7.61)(7.62)

Из уравнений (7.62) и (7.61) видно, что если увеличить высоту переднего центра валка, h f , то будет больше перенос веса спереди (и наоборот) .

Теперь мы можем найти результирующую нагрузку, показанную на рис. 7.37, действующую на каждую шину, добавляя или вычитая компоненты переноса веса к статическим нагрузкам на переднюю и заднюю шины (F FSz и F RSz ).

Рисунок 7.37. Результирующие силы, действующие на внутреннюю и внешнюю шины.

Это дает:

(7,63)(7,64)(7,65)(7,66)

Несмотря на существенное упрощение, предыдущий анализ помогает понять основные механизмы, действующие при прохождении поворота автомобиля.

Тюнинг шасси: объяснение жесткости автомобиля при кручении

Когда выпускается новое поколение автомобиля, вы всегда услышите: «Новое шасси на XX процентов жестче». Вместо того, чтобы сказать «Это впечатляет», более распространенным ответом будет просто подумать: «Ну и что?» В то время как 99 процентов покупателей автомобилей понимают преимущества большей мощности, почти такой же процент не сможет рассказать вам о преимуществах шасси с повышенной жесткостью на кручение.На самом деле значительное увеличение жесткости шасси на кручение должно быть поводом для радости.

Майкл Феррара // PR Photos

ДСПОРТ Выпуск #149
С тех пор, как автомобили строились на простой лестничной раме, многое изменилось. В 1981 году McLaren произвела революцию в Формуле-1, создав монокок из углеродного волокна — воплощение легкости и жесткости. McLaren 12C, изображенный с передней и задней секциями рамы и без них, выводит эту технологию на улицу.

Терминология: жесткость, а не жесткость

Много лет назад жесткость на кручение часто называли жесткостью на кручение. Оба относятся к одним и тем же свойствам шасси. К сожалению, эта номенклатура вызвала некоторую путаницу, поскольку многие часто используют термин «жесткий» для описания неблагоприятных ходовых качеств автомобиля. На самом деле увеличение жесткости автомобиля на кручение улучшает качество езды, позволяя подвеске работать более эффективно.

Торсион

Когда вы будете искать определение кручения, вы неизбежно начнете получать вал.То есть они будут говорить о том, что кручение — это скручивание объекта (например, вала) из-за внешнего или приложенного крутящего момента. Когда вы прикладываете крутящий момент к валу, форма вала, площадь его поперечного сечения и модуль жесткости его материала будут определять, насколько он скручивается при заданном крутящем моменте. Круглые или круглые валы будут иметь меньший угол закручивания при кручении, чем квадратные, при прочих равных условиях. Вал, диаметр которого в два раза больше другого, будет иметь только 1/16 угла закручивания, как вал меньшего диаметра.Что касается материала, то материал с удвоенным модулем жесткости будет скручиваться вдвое меньше.

Когда санкционирующий орган указывает трубу для дуги безопасности или каркаса безопасности, они часто указывают диаметр штанги, материал и метод сварки. Например, для создания каркаса безопасности, разрешенного NHRA, необходимо использовать стержень диаметром 1,625 дюйма. Можно использовать более толстую 0,118-дюймовую низкоуглеродистую сталь (серия 10XX) или более тонкий 0,083-дюймовый «хромомолибден» из сплава 4130. Согласно правилам NHRA, низкоуглеродистая сталь может быть сварена MIG, но легированная сталь требует сварки TIG.Использование легированной стали 4130 с более тонкой стенкой обеспечивает снижение веса на 35% по сравнению с более толстой мягкой сталью. Оба имеют сопоставимую жесткость на кручение. Хотя весь материал представляет собой круглую трубу, интересно посмотреть, как диаметр, толщина стенки, материал и метод сварки влияют на его конечные характеристики.

Жесткость при кручении

Гуру подвески Херб Адамс (автор Chassis Engineering) определил жесткость на кручение (на самом деле «жесткость» в его публикации 1993 года) применительно к шасси автомобиля как «насколько рама будет изгибаться под нагрузкой, когда одно переднее колесо поднято, а другое переднее колесо опущено, а задняя часть автомобиля держится ровно. Херб рисует картину, которую легко увидеть, и продолжает: «Это состояние наблюдается на каждом углу дороги, поэтому его важность для правильного управления должна быть очевидной». Хотя это могло быть очевидным для некоторых OEM-производителей и производителей гоночных автомобилей, повышение жесткости автомобиля на кручение без значительного увеличения веса является инженерной задачей.

К счастью, достижения в компьютерном моделировании шасси, более прочные материалы, новые методы сварки и превосходные связующие материалы позволяют как OEM-производителям, так и производителям гоночных автомобилей создавать автомобили с гораздо большей жесткостью на кручение, чем автомобили прошлого.В то время как купе Ford Mustang 1966 года, вероятно, имел характеристики около 5000 Нм на градус, сегодняшний Mustang 2015 года имеет более 20 000 Нм на градус. Каковы современные автомобильные технологии? Bugatti Veyron заявляет о жесткости на кручение более 60 000 Нм/град.

Почему кабриолеты отстой…

Возьмите любое купе или седан с впечатляющей жесткостью на кручение и превратите его в кабриолет, и вам повезет, если вы получите половину того, что у вас было. Даже после того, как завод увеличил вес с помощью крестообразных балок под полом, по-прежнему нет замены крыше, когда речь идет о повышении жесткости шасси.Порше 911 (разновидность 996) падает с 27 000 Нм/градус до 11 600 Нм/градус, если сравнивать купе с кабриолетом.

(L) Вот так выглядит базовая лестничная рама при кручении. Меньшая жесткость означает больший угол отклонения. (M) Добавление перекладин, заднего обруча и передней перекладины, параллельной основной, немного увеличивает жесткость. (R) Х-образная скоба улучшит жесткость, и подобные конструкции часто используются на кабриолетах.

Преимущества повышенной жесткости на кручение

Проще говоря, автомобили с высокой жесткостью на кручение обеспечивают превосходную плавность хода, превосходную управляемость и лучшую реакцию на действия водителя.Повышение жесткости автомобиля на кручение позволяет подвеске работать более эффективно и предсказуемо. Автомобили с высокой жесткостью на кручение будут иметь больший ход подвески, поскольку шасси не движется. Учитывая, что в подвеске используются амортизаторы, а в шасси нет, понятно, почему вы хотите, чтобы подвеска двигалась, а не шасси.

Шасси и подвеску автомобиля можно представить как пять независимых наборов пружин. Есть две передние пружины, две задние пружины и шасси, которое действует как пятая пружина.Если мы разрежем автомобиль посередине и посмотрим только на то, что происходит с одной пружиной спереди и сзади вместе с шасси, мы сможем рассмотреть модель с тремя пружинами. Когда три пружины соединены последовательно, сила или нагрузка на пружины равны. Самая слабая пружина в серии по-прежнему будет прогибаться больше всего при заданной нагрузке, даже если две другие пружины будут модернизированы до более высокой степени (жесткости). Вот почему некоторые автомобили плохо реагируют на высокоскоростные пружины, если сначала не повысить жесткость шасси.Наконец, повышенная жесткость на кручение уменьшает дребезжание, скрипы и вибрации.

Повышение жесткости на кручение: OEM

[pullquote]ТРЕУГОЛЬНАЯ РАСТЯЖКА ПЕРЕДНЕЙ СТОЙКИ, СОЕДИНЯЕМАЯ С БРОНАДОМ, МОЖЕТ УЛУЧШИТЬ ПРОЧНОСТЬ ШАССИ НА КРУТЕНИЕ ПО ЗАКАЗУ[/pullquote]Со стороны OEM производители обращаются к использованию сталей с более высоким модулем (жесткости), дополнительной сварки и новейшие высокопрочные связующие клеи для повышения жесткости на кручение. В то время как увеличить жесткость на кручение легко, если к транспортному средству добавляется вес, это становится реальной проблемой, когда добавление дополнительного веса невозможно.Современные стандарты топливной экономичности заставляют OEM-производителей дважды подумать, прежде чем увеличивать вес автомобиля.

Улучшение жесткости при кручении: дорожный рынок запчастей

Для трамвая рассмотрим решения, которые можно закрепить на болтах. Когда дело доходит до решения с болтовым креплением, треугольники и X-образный дизайн обычно очевидны в продуктах, которые действительно работают. Итак, сначала ищите решения, изготовленные из материалов высокой жесткости, которые включают эти геометрические формы. Когда вы обнаружите продукты, которые, возможно, действительно были спроектированы и изготовлены для правильной работы, вторым шагом будет рассмотрение шасси как трех независимых структур: передней, центральной и задней.Это именно тот подход, который использовали инженеры Lexus при сборке RC F. Передняя часть — это все, что находится до брандмауэра, средняя — это брандмауэр спинки до заднего сиденья, а задняя часть — это спинка задних сидений до конца. транспортное средство.

Треугольная распорка передней стойки, которая крепится к брандмауэру, может повысить жесткость шасси на кручение примерно на 10 процентов. Например, OEM-распорка башни на кабриолетах Mustang 2015 года увеличивает жесткость на кручение на целых 10 процентов.Напротив, раскос башни передней стойки, который не триангулирован назад к брандмауэру, может обеспечить улучшение только на 1-5 процентов. Что касается нижних передних распорок, распорки, которые просто перемещаются из стороны в сторону, ничего не дадут. Однако распорки, образующие букву X между двумя «рельсами рамы», улучшат жесткость на кручение. Часто для центральной части автомобиля очень мало доступных креплений с болтовым креплением. Ремни, крепящиеся к заводским креплениям ремня, мало что дают.К задней части автомобиля применяются те же правила, что и к передней. Распорки стойки более эффективны, если они привязаны к переборке (к сожалению, у большинства автомобилей нет фиксированной задней переборки).

Повышение жесткости при кручении: каркасы, сварка стежками

Если вы действительно хотите улучшить жесткость автомобиля и не возражаете против добавления каркаса безопасности, вы будете в восторге от результатов. Даже у уличных автомобилей, которые добавляют приваренную дугу безопасности или каркас безопасности, можно значительно улучшить качество езды, управляемость и даже время прохождения 60 футов.Однако не все решетки и клетки одинаковы. Если на основном обруче просто одна горизонтальная перекладина, особого выигрыша вы не увидите. Добавьте пару стержней вниз к области трансмиссионного туннеля, где поперечина пересекается с основным кольцом, и у вас есть волшебство.

Если у вас есть возможность снять краску с автомобиля, вы также можете изучить преимущества шовной сварки. Путем сварки внахлест панелей, которые сварены только на заводе точечной сваркой (или, что еще хуже, еще не склеены), можно увеличить жесткость шасси. Одной из наиболее важных областей является брандмауэр (который, по сути, представляет собой пластину сдвига, когда шасси находится в кручении). Сварка стежком в этой области может показать наилучшее увеличение жесткости.

(L) При добавлении каркаса жесткость шасси будет увеличена. (M) Добавление нескольких ключевых стержней для триангуляции может значительно улучшить жесткость. К сожалению, на пути может оказаться двигатель или другой компонент. (R) Прозрачные панели могут заменить ключевые стержни, чтобы добавить жесткости.

Захватывающая альтернатива?

А как насчет клепки вместо сварки стежком? При использовании подходящих заклепок и их установке в нужном количестве можно получить от 50 до 70 процентов прочности сварного шва.Это утомительная и трудоемкая задача, которая действительно рекомендуется только в том случае, если у кого-то много времени и нет возможности сваривать. Заклепки авиационного качества глухого типа можно использовать для соединения слоев листового металла вместе в автомобильной промышленности. Этот тип заклепок (который легко устанавливается и не требует доступа за панелью) будет иметь только половину прочности традиционной заклепки того же размера. В результате эмпирическое правило состоит в том, чтобы использовать пять потайных заклепок вместо трех стандартных заклепок.Чтобы этот стиль заклепок был эффективным, вы должны быть уверены, что используете правильный материал и устанавливаете значительное количество этих заклепок.

Большинство ручных установщиков заклепок/глухих заклепок имеют возможность устанавливать заклепки размером до 3/16″. Заклепки 1/8″ и 3/16″, вероятно, являются лучшим размером для домашнего мастера. Толщина материала, а также величина нахлеста между слоями металла определяют оптимальный размер заклепки. Типичные заклепки 1/8″ доступны во множестве длин для размещения материалов толщиной от 0.125″ и 0,375″. Ассортимент заклепок 3/16″ может закрепить материал толщиной от 0,062″ до 0,625″. Заклепку 3/16″ всегда следует устанавливать не ближе 3/8″ к краю (в идеале 1/2″). Это означает, что перекрывающиеся листы металла должны иметь как минимум 3⁄4″ общего перекрытия с заклепкой, установленной в мертвой точке. Если перекрытие составляет всего 1⁄2 дюйма, следует использовать заклепку меньшего диаметра 1/8 дюйма. Эти заклепки меньшего размера 1/8″ могут располагаться всего на 1⁄4″ от края. Что касается количества заклепок на дюйм, для заклепки 1/8″ расстояние между центрами должно быть от 1⁄2″ до 3⁄4″.Это означает от 16 до 24 заклепок на фут. При использовании более крупных заклепок 3/16″ расстояние между заклепками должно составлять от 3⁄4″ до 1″ или от 12 до 16 на фут.

Высокопрочные заклепки обычно изготавливаются из нержавеющей стали 18-8, оцинкованной стали и алюминия. Соответствующая прочность на сдвиг будет составлять 1650, 1050 или 700 фунтов силы на заклепку. Стоимость значительно отличается, так как нержавеющая сталь составляет около 1,60 доллара за заклепку, 0,40 доллара за заклепку для стали или 0,25 доллара за реку для алюминия. При 16 заклепках на фут вы потратите около 25 долларов за фут из нержавеющей стали, 6 долларов. 40 долларов за фут в стали или 4,00 доллара за фут в алюминии.

Суть

Проектирование и изготовление шасси с максимальной жесткостью на кручение и минимальным весом — это желание каждого инженера по шасси. Достижения в области материалов и производства позволили автопроизводителям производить автомобили, жесткость шасси которых в четыре-десять раз выше, чем у автомобилей, выпущенных 30 лет назад. Хотя мы не всегда можем позволить себе лучшее шасси в качестве отправной точки, существуют болтовые и сварные решения для значительного увеличения жесткости шасси автомобиля.В ближайшие месяцы мы продемонстрируем, как измерять и измерять улучшения жесткости на кручение шасси автомобиля будущего проекта сборки

. под Sine-Sweept Steering Input

В этой статье сначала приводится специфическая конструкция подвески с двойным поперечным рычагом и многорычажной подвеской. А затем систематически и подробно анализировать изменение жесткости пружины, а жесткость стабилизатора поперечной устойчивости вызывает изменение жесткости бокового скольжения и угла поворота шины, что приведет к изменению усилия шины, а затем повлияет на динамические характеристики всего транспортного средства. .На основании этого создается модель динамики автомобиля с учетом подвески и выводится передаточная функция показателя реакции автомобиля на угол поворота рулевого колеса с учетом жесткости пружины связи и жесткости стабилизатора поперечной устойчивости. На основе динамического теоретического анализа подвески и транспортного средства в целом была создана модель динамики многотелого транспортного средства в целом с передней двухрычажной подвеской и задней многорычажной подвеской. Путем расчета АЧХ автомобиля при синусоидальном входе показатель АЧХ при нормальной рабочей частоте рулевого колеса равен 0.была получена частота 5 Гц. Кроме того, эти показатели АЧХ на частоте 0,5 Гц были приняты в качестве целей оптимизации, а жесткость пружины и жесткость стабилизатора поперечной устойчивости передней и задней подвески были приняты в качестве переменных оптимизации, которые были оптимизированы с помощью алгоритма NSGA-II. Результаты показывают, что на частоте 0,5 Гц значение усиления в показателе АЧХ снижается, а время задержки существенно не отличается от других групповых схем, но оно не самое худшее; значение находится в допустимых пределах, а динамические характеристики автомобиля в диапазоне низких частот улучшены.

1. Введение

Характеристики подвески очень важны для устойчивости автомобиля. Подбор конструкции по жесткости подвески является одним из важных способов повышения управляемости автомобиля. Согласование поперечной жесткости подвески напрямую влияет на устойчивость и безопасность автомобиля. Для автомобилей с независимой подвеской жесткость подвески по крену в основном складывается из жесткости пружины и стабилизатора поперечной устойчивости.

До сих пор многие эксперты и ученые провели много исследований пружин и стабилизаторов подвески автомобиля, чтобы улучшить устойчивость автомобиля. Каземи и др. изучали улучшение управляемости при эксплуатации всего транспортного средства, передняя подвеска которого представляет собой подвеску McPherson, а задняя подвеска – подвеску на продольных рычагах. Была создана динамическая модель автомобиля с 9 степенями свободы с подвеской McPherson в качестве передней подвески и подвеской на полуприцепе в качестве задней подвески. После определения целевой функции офлайн-оптимизации и целевой функции онлайн-оптимизации был использован пчелиный алгоритм для оптимизации устойчивости управляемости автомобиля за счет оптимизации геометрических параметров подвески. Наконец, результаты сравнения показывают, что автономная оптимизация целевой функции лучше, чем онлайн-оптимизация целевой функции. Стабильность управления была улучшена [1]. Мастину и др. предложил формулу для описания динамики подвески на основе модели автомобиля 1/4 и дал стандартные отклонения аналитических форм ускорения кузова автомобиля, относительных перемещений подрессоренной и неподрессоренной масс и силы на грунт соответственно.Выведены инвариантные точки АЧХ активного и пассивного подвеса. Приведена формула Парето для выбора соответствующих параметров подвески. Представленная ими аналитическая формула полезна для понимания подвесной системы [2–5]. Шаги и др. разработала новую многокритериальную оптимизационную модель для определения оптимальных параметров системы подвески. Новая разработанная оптимизационная модель предназначена для интеграции инструмента быстрого моделирования для анализа кинематики подвески и анализа динамики транспортного средства с соответствующей точностью в многокритериальную среду оптимизации.На основе выявления параметров, влияющих на подвеску, и определения критериев оценки динамических характеристик автомобиля осуществляется многокритериальная оптимизация подвески. Наконец, алгоритм FMOGA-II используется для получения наилучших результатов с точки зрения сходимости, количества решений, времени расчета и границы Парето [6]. Джаваншир и др. построил модель на основе динамического программного обеспечения Trucksim, а геометрические параметры системы подвески были оптимизированы с помощью стабилизаторов поперечной устойчивости и винтовых пружин для повышения комфорта при движении и устойчивости управления транспортными средствами.Оптимизированное транспортное средство способно пройти целевое направление с минимально возможным отклонением, минимальным боковым ускорением и минимальным боковым скольжением [7]. Фоссати и др. предложил эффективный метод оптимизации конструкции системы пассивной подвески автомобиля при случайном возбуждении и разработал программу численного расчета для анализа состояния автомобиля. Целевая функция учитывает комфорт и безопасность и сочетается с алгоритмом NSGA-II для многокритериальной оптимизации.Результаты динамического анализа модели транспортного средства сравниваются с оптимизированной и неоптимизированной системами подвески, и подтверждается, что оптимизация может снизить взвешенное среднеквадратичное значение вертикального ускорения сиденья водителя до 21,14%, при этом повысив безопасность. автомобиль [8]. Гобби и др. предложил алгоритм оптимизации, основанный на локальной аппроксимации целевой функции и функции ограничений, а система подвески наземного транспортного средства оптимизирована для достижения оптимального баланса за счет сцепления, комфорта, рабочего пространства и характеристик поворота.Численные результаты показывают, что этот алгоритм имеет лучшую точность и более высокую эффективность, чем некоторые широко используемые методы оптимизации [9]. Гадхви и др. использовать самые обширные алгоритмы многокритериальной оптимизации NSGA-II, SPEA2 и PESA-II для оптимизации пассивной подвески. Результаты сравнения показывают, что алгоритм Pareto Frontier of NSGA-II достигает крайнего компромиссного преимущества, а оптимальное значение целевого вектора немного лучше, чем SPEA2 и PESA-II. SPEA2 и PESA-II превосходили в поддержании оптимального по Парето разнообразия решений [10, 11].Ши и др. Путем параметризации геометрических размеров стабилизатора поперечной устойчивости и оптимизации конструкции стабилизатора поперечной устойчивости для конкретной модели автомобиля делается вывод о том, что стабилизатор поперечной устойчивости с большой поперечной жесткостью способствует повышению устойчивости автомобиля к крену [12].

Исследования вышеупомянутых ученых улучшили управляемость автомобиля за счет системы подвески, жесткости пружины подвески и стабилизатора поперечной устойчивости. Тем не менее, их исследования в основном основаны на параметрически-ориентированной модели для улучшения управляемости автомобиля и редко касаются конкретной формы конструкции подвески. Во-первых, нет подробного обсуждения характеристик подвески конкретной конструкции подвески и подробного объяснения механизма влияния жесткости пружины и стабилизатора поперечной устойчивости на характеристики подвески и устойчивость автомобиля; в основном он включает три аспекта: во-первых, вышеупомянутые эксперты и ученые не проанализировали и не прояснили подробно взаимосвязь между жесткостью пружины и стабилизатора поперечной устойчивости и жесткостью подвески по крену; во-вторых, отсутствует детальный анализ центра крена и мгновенного центра вращения подвески, особенно анализа мгновенного центра вращения многорычажной подвески, который оказывает непосредственное влияние на передачу поперечной нагрузки; в-третьих, не был подробно проанализирован механизм влияния поперечной и поперечной жесткости подвески на передачу нагрузки и механизм влияния передачи нагрузки на боковую жесткость шины, а также подробно не рассмотрен механизм влияния поперечной жесткости подвески на схождение колес. угол и угол деформации.Кроме того, указанные выше ученые не предложили эффективного и выполнимого метода согласования оптимизации жесткости пружины и стабилизатора поперечной устойчивости, чтобы показатели частотной характеристики автомобиля достигли лучшего состояния для конкретной формы конструкции подвески.

Для задач, которые не решили специалисты, эта статья будет разделена на четыре части, чтобы написать отчет о проделанной исследовательской работе: первая часть, прежде всего, взаимосвязь между жесткостью пружины и стабилизатора поперечной устойчивости и креном подробно анализируется жесткость подвески, а затем подробно анализируется центр крена и мгновенный центр вращения подвески, особенно мгновенный центр вращения многорычажной подвески.Во второй части будет подробно проанализирован механизм влияния поперечной жесткости подвески на боковую жесткость шины от угла передачи поперечной и продольной нагрузки, а также механизм влияния поперечной жесткости и продольной жесткости подвески на угол схождения, угол деформации, угол развала, и поперечной динамики автомобиля. В третьей части, на основе анализа в предыдущих двух частях, в основном была описана суммарная боковая сила, создаваемая подвеской на шине. После игнорирования некоторых факторов была создана многотельная динамическая модель всего автомобиля с передней двухрычажной подвеской и задней многорычажной подвеской, соединяющей пружинную жесткость и жесткость стабилизатора поперечной устойчивости.В четвертой части в качестве переменных оптимизации принимаются жесткость пружины и жесткость стабилизатора поперечной устойчивости передней и задней подвески, а в качестве цели оптимизации для многокритериальная оптимизация, чтобы выполнить согласование конструкции для жесткости пружины подвески и жесткости стабилизатора поперечной устойчивости. Наконец, получают набор решений Парето и относительное оптимальное решение индексов частотной характеристики при синусоидальной развертке входных данных.Относительно оптимальное решение сравнивается с данными моделирования исходного автомобиля, чтобы проверить, улучшились ли частотные характеристики автомобиля.

2. Анализ силы пружины подвески и стабилизатора поперечной устойчивости

Жесткость пружины подвески и стабилизатора поперечной устойчивости оказывает важное влияние на характеристику крена автомобиля. А это очень сильно влияет и определяет креновую жесткость подвески. Установка винтовой пружины и усилие подвески показаны на рисунке 1 [13].


На рис. 1 — опорная сила подвески от земли; – усилие на поперечном рычаге подвески от кузова автомобиля; сила на амортизаторе от кузова автомобиля; и может быть разложена на силу, действующую на ось амортизатора, и силу, действующую на ось, перпендикулярную оси амортизатора. Сила, действующая на ось амортизатора, воспринимается пружиной амортизатора, а сила, действующая на ось, перпендикулярную оси амортизатора, воспринимается верхним концом амортизатора.угол между силой, действующей на амортизатор, и осью амортизатора.

Сила стабилизатора поперечной устойчивости показана на рис. 2. Когда вертикальное смещение правого и левого колес различно, стабилизатор создает жесткость на кручение. И тогда будет производиться сила качения, действующая на конец стабилизатора поперечной устойчивости.


Согласно силовой диаграмме стабилизатора поперечной устойчивости в момент качения автомобиля момент, действующий на подрессоренную и неподрессоренную массы, составляет где – длина прямой части стержня стабилизатора поперечной устойчивости; – расстояние между двумя резиновыми втулками; и – вертикальное смещение между конечной точкой стабилизатора поперечной устойчивости и прямой частью стержня.угол крена подрессоренной массы; – угол крена нераскачивающейся массы.

3. Анализ поперечной жесткости подвески и центра крена

Жесткость поперечной устойчивости и центр крена являются важными параметрами подвески, которые могут влиять на передачу нагрузки между левыми и правыми колесами и вызывать изменение жесткости бокового увода шины в процессе движения автомобиля. . Передняя подвеска автомобиля, описываемого в этой статье, представляет собой подвеску на двойных поперечных рычагах, а задняя подвеска — многорычажную.

3.1. Анализ поперечной жесткости подвески

Общая боковая жесткость автомобиля в основном складывается из поперечной жесткости передней и задней подвески, то есть где – общая боковая жесткость автомобиля; — боковая жесткость передней подвески; и – жесткость задней подвески по крену. Креновая жесткость передней и задней подвески складывается с жесткостью, вносимой пружиной, и жесткостью, вносимой стабилизатором поперечной устойчивости, т. е. где и – жесткость крена, вносимая пружинами передней и задней подвески, соответственно, а и – жесткость крена, которую внесли стабилизаторы поперечной устойчивости передней и задней подвески соответственно.

На рис. 3 показана механическая модель, в которой жесткость пружины независимой подвески с двойным поперечным рычагом влияет на жесткость подвески при крене. Подрессоренная масса зафиксирована, а земля поворачивается на угол вокруг пересечения центральной линии автомобиля и земли.


Из рисунка 3 видно, что жесткость по крену представляет собой крутящий момент, с которым земля действует на подвеску, чтобы предотвратить ее вращение. – приращение силы колеса к земле.это межосевое расстояние переднего колеса. — линейная жесткость пружины. это угол пересечения. Точка является мгновенным центром вращения. ,, , , и – длина рычага.

Для анализа поперечной жесткости и изменения центра крена двухрычажной и многорычажной подвески во время движения автомобиля. Динамические модели передней двухрычажной подвески и задней многорычажной подвески автомобиля, показанные на рисунках 4 и 5, построены в программе ADAMS/CAR [14].



На рисунках 6 и 7 показана динамика влияния жесткости стабилизатора поперечной устойчивости и жесткости пружины на жесткость подвески по поперечной устойчивости. На рисунке 6 передняя и задняя подвески увеличиваются нелинейным образом по мере увеличения жесткости стабилизатора поперечной устойчивости. Когда жесткость стабилизатора поперечной устойчивости постепенно увеличивается в диапазоне от 40 Н/м до 60 Н/м, поперечное сопротивление передней и задней подвески увеличивается медленно. Когда жесткость стабилизатора поперечной устойчивости увеличивается до 60 Н/м, жесткость передней и задней подвески будет увеличиваться с большой скоростью по мере увеличения жесткости стабилизатора поперечной устойчивости.На Рисунке 7 жесткость передней и задней подвески при поперечном скольжении увеличивается линейно с увеличением жесткости пружин передней и задней подвесок.



3.2. Анализ центра крена многорычажной подвески

На рис. 8 показана твердотельная модель многорычажной подвески. Ход многорычажной подвески усложнен. Для нахождения мгновенной оси вращения многозвенного подвеса необходимы некоторые необходимые упрощения [15].


На рис. 9 показана принципиальная схема после эквивалентного преобразования реальной многорычажной подвески. Плоскость определяется по трем точкам ①, ③ и ② нижнего рычага подвески. Выносная линия вытянутых вперед рук ④ и ⑤ пересекает плоскость в точке . Проводя плоскость перпендикулярно вытянутой руке через точку , ось 1 можно получить через точки ① и ②, а ось 2 получить через точки ③ и ⑧. и может быть получена как точка ③, а точка ⑧ вращается вокруг оси 1.Это легко получить в виде точечных упражнений относительно точки ③. Сделайте плоскость, параллельную через точку и точку. Чередующаяся линия плоскости и плоскости является направлением движения точки, показанной как . Сделать плоскость перпендикулярной к точке, проходящей через нее. Линия чередования плоскости и плоскости является осью мгновенного крена при движении многорычажной подвески.


Мгновенная ось вращения подвески пересекает поперечное сечение оси автомобиля в точке, являющейся мгновенным центром вращения.Точка пересечения линии соединения мгновенного центра вращения и низа шины подвески с продольным сечением автомобиля является центром крена. Как показано на рисунке 10, это изменение высоты центра крена подвески при подпрыгивании шины. На рисунке 10 высота центра крена задней подвески выше, чем у передней подвески, а разница высоты центра крена передней и задней подвесок становится все больше и больше по мере того, как колесо прыгает.


4. Анализ передачи поперечной и продольной нагрузки при движении автомобиля

Кузов автомобиля будет катиться, когда автомобиль поворачивает и меняет линию, а угол крена следует контролировать в разумных пределах при движении автомобиля. Следовательно, необходимо проектировать разумную жесткость подвески по крену. Качение кузова автомобиля показано на рисунке 11. На рисунке 12 показана модель качения передней оси автомобиля, и эта модель получена путем упрощения передней подвески из этой статьи.



На рисунке 11 — подрессоренная масса. это неподрессоренная масса. поперечное ускорение подрессоренной массы. – поперечное ускорение неподрессоренной массы. – расстояние между центром масс подрессоренной массы и центром крена. — расстояние между центром крена подвески и поверхностью дороги. это радиус колеса. – угол крена кузова автомобиля. Крутящий момент, вызванный центробежной силой подвески, равен . Крутящий момент, вызванный массовой гравитацией подрессоренной массы, равен . Для независимой подвески крутящий момент крена, вызванный центробежной силой неподрессоренной массы, равен .

На рисунке 11, согласно условию равновесия крутящего момента, можно получить следующее:

Согласно уравнению (6) общую жесткость крена и установившийся угол крена подвески можно получить следующим образом:

Для В упрощенной модели подвески, показанной на рисунке 12, преобразование между линейной жесткостью и угловой жесткостью пружин передней и задней подвески есть где и являются линейной жесткостью пружин передней и задней подвески соответственно.это длина предплечья. это длина заднего плеча. — расстояние между местом установки пружины передней подвески и точкой шарнира рычага. — расстояние между местом установки пружины задней подвески и точкой шарнира рычага. и – расстояние между центрами колес передней и задней подвески соответственно.

Подставляя уравнения (3) и (4) в уравнение (2), можно получить общую жесткость транспортного средства при качке:

Для сил инерции, действующих на транспортное средство, должна существовать равновесная сила на шину. Сила инерции, действующая на центр масс, разлагается на передние и задние колеса: где – расстояние от центра масс автомобиля до передней оси. это расстояние от центра масс автомобиля до задней оси.

При крене кузова происходит передача нагрузки между левым и правым колесами передней и задней осей. Пусть величины передачи нагрузки на переднюю ось и заднюю ось автомобиля равны и соответственно. В плоскости передних и задних колес, перпендикулярных продольному направлению автомобиля, его можно получить из баланса крутящего момента вокруг соответствующего центра крена:

Подставить уравнение (8) в уравнения (14) и (15), и можно получить следующим образом:

Передача нагрузки автомобиля происходит не только между левым и правым колесами, но и между передней и задней осями автомобиля.Когда автомобиль разгоняется или тормозит, происходит передача нагрузки между передней и задней осями. Передача нагрузки между передней и задней осями автомобиля: где – расстояние между центром масс автомобиля и землей, .

5. Влияние передачи нагрузки и продольной силы на жесткость шины при боковом скольжении

Если кузов автомобиля кренится, передача нагрузки происходит между левым и правым колесами. При крене кузова происходит передача нагрузки между передней и задней осями.При передаче нагрузки будет затронута жесткость шины при боковом скольжении, а также будет затронута устойчивость автомобиля.

5.1. Изменение жесткости шины при боковом скольжении с учетом только передачи нагрузки между левым и правым колесами передача вызовет изменение жесткости бокового скольжения шин. Возьмем в качестве примера переднюю ось, когда боковая сила не приложена к транспортному средству, вертикальная нагрузка на левое и правое колеса оси равна , а жесткость каждой шины при боковом скольжении равна .Когда на автомобиль и землю действует боковая сила, на две шины передней оси действует соответствующая сила реакции. Если вертикальная нагрузка на левое и правое колеса не меняется, соответствующий угол бокового увода равен

На самом деле вертикальная нагрузка на левое и правое колеса будет изменяться, когда на автомобиль действует боковая сила. Внутреннее колесо уменьшается, а внешнее колесо увеличивается; тогда жесткость бокового скольжения двух шин становится и . Из-за того, что угол бокового увода левой и правой шины равен,

Марка , где – средняя жесткость бокового увода каждой шины после перераспределения вертикальной нагрузки, поэтому угол бокового увода левого и правого колес равен

Из-за кривой изменения жесткости бокового скольжения левой и правой шин представляет собой плавную кривую, выступающую вверх с геометрической точки зрения, и .Дальнейший анализ показывает, что чем больше разница вертикальной нагрузки между левым и правым колесами, тем меньше средняя жесткость при боковом скольжении. Жесткость бокового скольжения задних шин такая же, как и у передних.

Таким образом, под действием боковой силы, если сильно изменяется вертикальная нагрузка на левое и правое колеса передней оси автомобиля, автомобили имеют тенденцию к увеличению недостаточной поворачиваемости. Если вертикальная нагрузка на левое и правое колеса задней оси сильно изменяется, автомобиль имеет тенденцию к снижению недостаточной поворачиваемости. Изменение нагрузки на левое и правое колеса передней и задней осей автомобиля определяется рядом параметров, таких как продольная жесткость передней и задней подвесок, подрессоренная масса, неподрессоренная масса, центр масс. положение и центр крена передней и задней подвесок.

5.2. Жесткость шин при боковом скольжении при учете продольной передачи нагрузки и продольных сил

Предыдущий анализ основан на выводе о том, что продольная передача нагрузки и продольная сила игнорируются.Однако во время фактического движения автомобиля происходит продольная передача нагрузки. Если влияние передачи нагрузки на жесткость валков невелико, его можно отнести к первому порядку. Если движущая/тормозная сила мала по сравнению с нагрузкой на шину, жесткость шины при боковом скольжении можно смоделировать с помощью простой параболической функции. Для небольших продольных и поперечных ускорений

Они рассматриваются как крошечные величины одного порядка. На основе этих упрощений жесткость бокового увода можно выразить следующей формулой при малом угле бокового увода: где – масса автомобиля, . величина передачи нагрузки между левым и правым колесами передней оси при повороте автомобиля. представляет собой величину передачи нагрузки между передней и задней осями, вызванную движущей силой или силой торможения, и представляет собой вертикальную нагрузку на переднюю ось. – коэффициент трения между шиной и дорогой. и – продольная сила, действующая на переднюю и заднюю шины автомобиля; , и . – коэффициент распределения движущей силы или силы торможения. – колесная база автомобиля, .продольное ускорение, вызванное движущей силой или силой торможения. это высота между центром масс автомобиля и землей. – величина передачи нагрузки на левое и правое колеса задней оси. – вертикальная нагрузка на заднюю ось, .

Из вышеприведенного анализа видно, что эквивалентная поперечная жесткость передней и задней осей может быть получена путем наложения поперечной жесткости левой и правой шин соответственно. Если используется для представления эквивалентной жесткости передней и задней осей автомобиля при боковом скольжении, то

6.
Изменение угла схождения колес и деформация угла поворота руля

Если транспортное средство одновременно имеет продольное ускорение и боковое ускорение, кузов будет двигаться по тангажу и крену. Это вызовет изменение хода подвески, что приведет к изменению угла схождения и деформации угла поворота рулевого колеса.

6.1. Изменение угла схождения колес

Предположим, что оси тангажа и крена автомобиля находятся на земле, а изменение угла схождения переднего колеса, вызванное тангажом, составляет .Точно так же изменение угла схождения, вызванное креном, равно . – изменение угла схождения при ходе подвески агрегата. является жесткостью шага. – жесткость качения.

На рис. 13 показана кривая угла схождения передней и задней подвески в зависимости от смещения колеса при подпрыгивании колес в обратном направлении [16].


На рис. 13 при подпрыгивании колес вниз угол схождения колес передней подвески (внутреннее колесо при повороте) увеличивается в положительном направлении, а угол схождения колес задней подвески (внутреннее колесо при повороте) увеличивается в отрицательном направлении. Угол схождения соответствующих крайних колес передней подвески увеличивается отрицательно, а угол схождения крайних колес задней подвески увеличивается положительно. Для передней подвески угол схождения внутренних колес увеличивается положительно, а угол схождения внешних колес увеличивается отрицательно, что повысит характеристики недостаточной поворачиваемости автомобиля. Для задней подвески угол схождения внутреннего колеса увеличивается отрицательно, а угол схождения внешнего колеса увеличивается положительно, что также повысит характеристики недостаточной поворачиваемости автомобиля.

6.2. Изменение угла деформации колес

В дополнение к изменению угла схождения, крутящий момент, приложенный к системе рулевого управления из-за поперечной силы шины и продольной силы, действующей на передние колеса, вызовет изменение угла деформации колеса, где есть – жесткость шины при боковом скольжении. представляет собой сумму сопротивления шины и сопротивления шкворня, направленного назад. Для каждого колеса сумма изменения угла схождения и угла деформации рулевого колеса может быть выражена следующим образом: где и – углы деформации рулевого управления единичной продольной силы передней и задней систем подвески соответственно.- деформация угла поворота рулевого управления единицы крутящего момента.

На рис. 14 показано изменение угла схождения автомобиля под действием продольной силы. На рисунке 14, когда продольная сила положительна, это движущая сила, а когда продольная сила отрицательна, это сила торможения. По мере увеличения тормозной силы угол схождения передней подвески увеличивается в отрицательном направлении, а угол схождения задней подвески увеличивается в положительном направлении. По мере увеличения движущей силы угол схождения передней подвески увеличивается положительно, а угол схождения задней подвески увеличивается отрицательно.


На рис. 15 показана кривая угла схождения передней и задней подвесок в зависимости от выравнивающего момента. На рисунке 15 показано, что по мере увеличения выравнивающей силы колеса угол схождения передней и задней подвески соответственно уменьшается.


7. Боковая сила на шины автомобиля, создаваемая подвеской

У транспортных средств в движении передние и задние колеса подвергаются воздействию поперечных сил, возникающих в результате деформации шины. Как упоминалось ранее, подвеска может вызвать изменения жесткости бокового скольжения и угла поворота колеса, что может изменить усилие на шину.

Крен кузова приведет к изменению угла развала колес. Угол развала колеса создает боковую силу, действующую на шину. В то же время у движущегося автомобиля на передние и задние колеса действуют боковые силы, вызванные деформацией шин. С учетом крена кузова автомобиля сила, вызываемая подвеской, действующей сбоку на шины, выражается следующим образом: где , , , – боковая сила, вызванная деформацией шин автомобиля.и – поперечная нагрузка на переднюю и заднюю шины автомобиля. и – коэффициенты осевого усилия бокового развала передних и задних колес соответственно. и – углы развала передних и задних шин.

После моделирования встречного движения на моделях многотельной динамики передней и задней подвески автомобиля, представленных на рисунках 4 и 5, получена кривая зависимости угла развала колес от смещения колеса, показанная на рисунке 16 [17]. На рисунке 16, когда колеса отскакивают вниз, углы развала передних и задних колес подвески (внутреннего колеса при повороте) изменяются в положительном направлении.Когда колеса подпрыгивают, углы развала колес (крайние колеса при повороте) передней и задней подвески изменяются в сторону отрицательного развала. С точки зрения сцепления, будь то угол развала внешних колес передней или задней подвески, изменяющийся в отрицательном направлении развала, сцепление шин будет улучшено. С точки зрения характеристик недостаточной поворачиваемости автомобиля, при повороте автомобиля угол развала внешних колес передней подвески изменяется в отрицательном направлении, что снижает характеристику недостаточной поворачиваемости автомобиля, а угол развала наружные колеса задней подвески изменяются в сторону отрицательного развала, что увеличивает характеристики недостаточной поворачиваемости автомобиля.


Из уравнений (23), (26) и (27) рулевое усилие переднего колеса, вызванное изменением угла схождения, равно

Аналогично, для задних колес

порядка 2 и выше опущены для малых продольных и поперечных ускорений.

В приведенном выше процессе вывода уравнений (32) и (33) изменения углов схождения и деформации угла поворота передних и задних колес заменяются одним эквивалентным углом .В сумме боковая сила, создаваемая подвеской автомобиля, равна

8. Создание упрощенной модели динамики автомобиля

Сам автомобиль представляет собой сложную нелинейную динамическую систему, ее сложно точно описать формулами. Однако для того, чтобы отразить характеристики автомобиля в некоторых особых условиях работы, после исключения некоторых второстепенных частей сложной автомобильной системы создается упрощенная динамическая модель автомобиля с 5 степенями свободы. Степени свободы модели включают три угловых движения подрессоренной массы (крен, тангаж и рыскание) и два плоскостных движения неподрессоренной массы (продольное и поперечное) [1, 18].

8.1. Анализ кинематики автомобиля

В процессе движения автомобиля поперечное ускорение и продольное ускорение будут изменяться, а подрессоренная масса будет перемещаться относительно неподрессоренной массы. Центр подрессоренных и неподрессоренных масс автомобиля показан на рисунке 17.


На рисунке 17 — высота от центра тангажа до центра масс подрессоренных масс; – высота от центра масс неподрессоренной части до земли; – расстояние от центра неподрессоренных масс до центра тангажа; и – расстояние от центра масс рессоры до центра шага.

Как показано на рис. 18, α — это угол бокового увода передних колес. угол рыскания неподрессоренной массы автомобиля. угол поворота передних колес автомобиля. – угол бокового увода передних колес автомобиля. угол бокового скольжения центра масс автомобиля.


Продольная скорость и поперечная скорость неподрессоренной массы могут быть рассчитаны по формуле

Продольное и поперечное ускорения неподрессоренной массы могут быть рассчитаны по формуле

Вектор ускорения подрессоренной массы автомобиля получается суммированием вектора ускорение неподрессоренной массы автомобиля, относительное ускорение, ускорение Кориолиса и связанное ускорение:

Среди них

8.
2. Анализ динамики транспортного средства

На основе анализа поперечной жесткости, поперечной силы и кинематики автомобиля можно получить силу транспортного средства.

В уравнении (39) ускорение подрессоренной массы в трех направлениях . – расстояние между центром подрессоренных и неподрессоренных масс. угол поворота подрессоренной массы автомобиля относительно неподрессоренной массы вокруг оси x , также известный как угол тангажа. угол, на который подрессоренная масса автомобиля поворачивается относительно неподрессоренной массы вокруг оси y , также известный как угол крена.По этим составляющим ускорения сила инерции кузова автомобиля и сила инерции неподрессоренной массы могут быть выражены как где – подрессоренная масса автомобиля. это неподрессоренная масса автомобиля. Продольная сила, поперечная сила и сила инерции колеса показаны на рисунке 19.


На рисунке 19 это вертикальная сила, действующая на шины. — боковая сила, а — продольная сила, действующая на шины, где . – центр тангажа, а – центр масс подрессоренной массы.С учетом внешней силы всего транспортного средства уравнение движения можно резюмировать как [19]

8.3. Simplified Vehicle Dynamics Model

Поскольку в этой статье используется моделирование рулевого управления с синусоидальной разверткой, продольная скорость автомобиля остается неизменной на протяжении всего процесса движения автомобиля. Таким образом, степень свободы транспортного средства по тангажу не учитывается.

Если скорость автомобиля остается постоянной, продольные силы автомобиля , , и игнорируются, а учитываются только рулевое управление и развал автомобиля.Таким образом, продольное ускорение равно нулю, и тогда модель может быть упрощена до модели динамики транспортного средства с тремя степенями свободы, включая степени свободы крена, боковые степени свободы и степени свободы рыскания. Объединяя уравнения (32) и (33), сумма поперечной силы, вызванной подвеской, и поперечной силы, вызванной шиной, представляет собой общую боковую силу, действующую на шины автомобиля: учитываются развал, выравнивающий момент автомобиля игнорируется, и уравнение (42) принимает следующий вид:

Объединяя уравнения (24) и (43), динамическое уравнение модели выглядит следующим образом: Среди них

Выполняя преобразование Лапласа по уравнениям (44), получаются следующие уравнения, представленные матрицей:

Передаточная функция может быть получена из уравнения (46): где – поперечное сопротивление передней подвески, поперечная жесткость задней подвески. включает жесткость пружины передней подвески и жесткость стабилизатора поперечной устойчивости. Жесткость включает жесткость пружины задней подвески и жесткость заднего стабилизатора поперечной устойчивости. Подставив уравнения (3) и (4) в уравнения (47)–(49), получим передаточную функцию показателей реакции, связывающих жесткость пружины и стабилизатора поперечной устойчивости относительно угла поворота рулевого колеса.

9. Построение модели динамики автомобиля и многоцелевая оптимизация

Влияние подвески на усилие на шину можно узнать из предыдущего анализа.Передача нагрузки вызовет изменение жесткости шины при боковом скольжении, а продольная сила и поперечная сила вызовут изменение угла схождения и деформацию рулевого управления шины. Влияние подвески на жесткость бокового скольжения и угол поворота колеса может быть эквивалентно боковой силе, создаваемой деформацией автомобильной шины.

9.1. Построение модели динамики автомобиля

Для анализа и моделирования устойчивости управления автомобилем на основе приведенного выше анализа динамики автомобиля была создана динамическая модель автомобиля в программном обеспечении ADAMS/CAR. Динамическая модель установленного транспортного средства включает систему передней подвески, систему задней подвески, систему рулевого управления и тормозную систему.

Формула Magic шины использовалась при построении модели динамики шины. Боковая сила автомобильной шины может быть получена по формуле Мэджика: где и – метки для колес, , . Коэффициенты , , и должны быть измерены в реальных экспериментах и ​​не имеют практического физического значения. Угол бокового увода передних колес и угол бокового увода задних колес можно рассчитать по следующим формулам:

Продольная сила автомобильных шин зависит от ускорения автомобиля вперед и от того, является ли шина ведущим колесом.Учитывая продольную силу автомобиля и силу шины, можно получить уравнение движения шины автомобиля.

Уравнение движения ведущего колеса:

Уравнение движения ведомого колеса:

В уравнениях (52) и (53) – вертикальная сила, действующая на колеса, – продольная сила, действующая на колеса, . и – моменты инерции передних и задних колес. – угловая скорость колес. радиус колеса. является движущим моментом.- сопротивление качению колес. Вертикальное смещение между точкой соединения пружины и демпфера, вызванное креном и тангажом автомобиля, и вертикальная скорость подрессоренной массы могут быть рассчитаны по следующим формулам: где

Вертикальная нагрузка на каждое колесо составляет где

Для чистого вращения каждого колеса его угловая скорость может быть выражена как где

Окончательно установленные параметры модели динамики транспортного средства приведены в таблице 1.

(мм) (мм)

Параметр Значение

(кг) тысячу шестьдесят-семь
(кг) 595
(мм ) 1452.6
B (мм) 12495 (мм) (мм) (мм) 1508. 3 1508.3
(мм) 1487.8
891.89
(мм) 210 210
(N / мм) 43 43
(N / мм 32
(N / мм) 29400
(N / мм) 12800
(мм) 330 330
(мм) 2702.1
(кг) 770.11
(N / мм) 240

В этой статье для оценки устойчивости управления автомобилем используется метод моделирования рулевого управления с синусоидальной разверткой, то есть входной сигнал угла поворота рулевого колеса изменяется на синусоидальный.Используя вход синусоид с разными частотами, можно получить отношение амплитуд выхода к входу на разных частотах, то есть амплитудно-частотную характеристику автомобиля. При этом можно получить разность фаз между выходом и входом на разных частотах, то есть фазочастотную характеристику автомобиля. Данные моделирования синусоидаленного рулевого управления в этой статье отображаются в таблице 2.

параметр значение

Время (ы) 20
шаги
шаги 2048
скорость (км / ч) 100
Максимальный рулевой угол колеса (°) 24.5
Начальная частота (Гц) 0.2
Максимальная частота (Гц) 3.8
Частота (HZ / S) 0.2
Время начала 2

9.2. Настройка функций оптимизации нескольких целей

В уравнениях (48)–(50), make и , можно получить характеристическую функцию частотной характеристики автомобиля, включая амплитудно-частотные характеристики и фазово-частотные характеристики. , , и – прирост скорости рыскания, угла крена и угла бокового увода относительно угла поворота руля в функции амплитудно-частотной характеристики. , , и – соответствующие углы отставания по фазе. Частота, соответствующая максимальному усилению скорости рыскания по отношению к углу поворота рулевого колеса, является резонансной частотой автомобиля. Угол фазового отставания можно преобразовать во время задержки по следующей формуле:

Поскольку частота вращения рулевого колеса водителем равна примерно 0.5 Гц. Основываясь на теоретическом анализе вышеприведенной части, при моделировании входного сигнала рулевого управления с синусоидальной разверткой коэффициент усиления скорости рыскания относительно угла поворота рулевого колеса на частоте 0,5 Гц, резонансная частота, коэффициент усиления угла крена относительно угла поворота рулевого колеса, время задержки поперечного ускорения относительно угла поворота рулевого колеса и время задержки скорости рыскания относительно поперечного ускорения используются в качестве оптимизированной цели. Жесткость пружины подвески и стабилизатора поперечной устойчивости используются в качестве оптимизируемых переменных для проведения многокритериальной оптимизации [20, 21].

Для достижения лучшей управляемости автомобиля, усиление скорости рыскания относительно угла поворота руля, усиление угла крена относительно угла поворота руля, усиление угла бокового увода относительно угла поворота руля, задержка время угла крена относительно угла поворота руля и время задержки скорости рыскания относительно поперечного ускорения должны быть минимальными, и в то же время следует надеяться, что резонансная частота скорости рыскания относительно угла поворота руля является максимальным; то есть целевая функция может быть выражена как

9.3. Многокритериальная оптимизация и результаты оптимизации

Решение Парето также называют недоминируемым решением. Когда есть несколько целей, из-за конфликтов между целями одно решение является лучшим для одной цели и, возможно, худшим для другого. Улучшая любую целевую функцию, эти решения обязательно ослабят хотя бы одну другую целевую функцию, которая называется недоминируемым решением или решением Парето. Множество оптимальных решений множества целевых функций называется множеством решений Парето.В 1986 году Парето ввел понятие многокритериального решения, которое определяется следующим образом: предположим, что любые два решения S1 и S2 для всех целей, если S1 лучше, чем S2, то мы называем S1 доминировать над S2; если S1 не доминируется другими решениями, S1 называется недоминируемым решением, также называемым решением Парето. В этой статье используется многокритериальный генетический алгоритм для оптимизации управляемости автомобиля.

После расчета оптимизации решение Парето установило значение усиления резонансной частоты транспортного средства и скорости рыскания на 0.5 Гц получается, как показано на рисунке 20. На рисунке 21 показан набор решения Парето для резонансной частоты и времени задержки бокового ускорения относительно угла поворота рулевого колеса [22].



На рисунке 22 представлен набор решений Парето для времени задержки скорости рыскания относительно поперечного ускорения и резонансной частоты. На рисунке 23 показан набор решений Парето для времени задержки скорости рыскания относительно поперечного ускорения (время задержки 1) и времени задержки поперечного ускорения относительно угла поворота рулевого колеса (время задержки 2).



На рис. 24 показан набор решений Парето для времени задержки поперечного ускорения относительно угла поворота рулевого колеса и значения коэффициента усиления скорости рыскания. На рисунке 25 показан набор решений Парето для усиления угла бокового скольжения относительно усиления скорости рыскания.



Как показано на рисунке 26, синие точки представляют собой набор решений Парето для коэффициента усиления угла бокового скольжения относительно времени задержки скорости рыскания относительно поперечного ускорения.


В наборе решений Парето на рисунках 20–26 относительно оптимальное решение получается после операции оптимизации.Относительно оптимальное решение и два набора решений, выбранных из набора решений Парето, соответственно, вносятся в модель транспортного средства для имитации рулевого управления с синусоидальной разверткой, а затем сравниваются с данными моделирования исходного транспортного средства.

Полученные результаты моделирования показаны в таблице 3. По сравнению с исходным автомобилем процент увеличения или уменьшения жесткости пружины, жесткости стабилизатора поперечной устойчивости и цели оптимизации при частоте 0,5 Гц показаны в таблице 4. В таблице 3 решение 1 относительно оптимальное решение, а решение 2 и решение 3 представляют собой два набора решений, выбранных из набора решений Парето.


(N / мм) (N / мм) (N / мм) (N / мм)

Оригинал автомобиля 43 20 29400 12800 0,48 0,09 0,06 0,61 0,20 0,14
Раствор 1 86 32 26487 9195 0. 43 0,12 0,05 0,59 0,18 0,11
Раствор 2 51,6 38,4 35280 15360 0,45 0,08 0,08 0,64 0,22 0.16
Решение 3 3 3 39.4 25.6 23520 23520 10240 0.49 0.0.10 0.09 0.09 0.21 0.13 0.13

90 172 Процент

(N / мм) (N / мм) (N / мм) / мм)
+
50% 37,5% -10% -28% -10,4% −25% −17% −3. 3% −10% −21,4%

50% и 37,5% соответственно. А жесткость стабилизатора поперечной устойчивости передней подвески и жесткость стабилизатора поперечной устойчивости задней подвески уменьшилась на 10% и 28% соответственно. Прирост по рысканию снижен на 10,4 %, прирост по углу крена уменьшен на 25 %, прирост по углу бокового скольжения уменьшен на 17 %, резонансная частота снижена на 3.3%, время задержки бокового ускорения уменьшается на 10%, а время задержки рыскания уменьшается на 21,4%.

После моделирования 4 наборов данных в Таблице 3 с помощью имитации входного сигнала рулевого управления с синусоидальной разверткой были получены сравнительные данные, показанные на рисунках 27–33. На рисунках 27–33 Решение 1 является относительно оптимальным решением, а Решение 2 и Решение 3 — двумя наборами решений, выбранными из набора решений Парето.








На рисунке 27 в пределах 1 Гц разница между кривыми очевидна. После оптимизации прирост скорости рыскания относительно руля на частоте 0,5 Гц меньше, чем у трех других решений, что соответствует требованиям цели оптимизации. Между 0 и 1 Гц значение усиления скорости рыскания относительно угла поворота рулевого колеса, соответствующее оптимизированной схеме, меньше, чем у других трех групп схем. Кривая на рисунке 27 имеет небольшую разницу между 1 Гц и 4 Гц. Поскольку водитель редко превышает диапазон 1 Гц во время управления автомобилем, изменение значения коэффициента усиления скорости рыскания на высокой частоте не важно учитывать.

На рис. 28 показано фазовое отставание скорости рыскания относительно поперечного ускорения. Преобразуйте отставание по фазе на рисунке 28 во время задержки скорости рыскания относительно поперечного ускорения в соответствии с уравнением (60), и можно получить время задержки, показанное на рисунке 29.

На рис. 29 показано время задержки скорости рыскания относительно поперечного ускорения. На рисунке 29, поскольку это многокритериальная оптимизация, трудно привести все цели оптимизации к наиболее идеальному состоянию. Время задержки скорости рыскания относительно поперечного ускорения на частоте 0,5 Гц, полученное после оптимизации, не сильно отличается от двух других наборов решений. Но его значение находится в допустимых пределах. Между 0 и 1 Гц время задержки скорости рыскания относительно поперечного ускорения, соответствующее оптимизированной схеме, сравнивали с другими тремя группами схем, и результат был таким же, как и при 0,5 Гц.

На рис. 30 показано усиление угла крена относительно поперечного ускорения.На рисунке 30 по мере увеличения частоты кривая усиления угла крена относительно поперечного ускорения, соответствующая относительно оптимальному решению, становится меньше, чем кривая, соответствующая трем другим решениям. Это показывает, что полученное относительно оптимальное решение способствует повышению управляемости автомобиля.

На рис. 31 показано время задержки поперечного ускорения относительно угла поворота рулевого колеса. На рисунке 31 для оптимизированной кривой показано время задержки поперечного ускорения относительно угла поворота рулевого колеса в 0. 5 Гц немного отличается от кривых двух других наборов решений, но его значение не самое худшее среди четырех наборов кривых и находится в допустимых пределах. Между 0 и 1 Гц время задержки поперечного ускорения относительно угла поворота рулевого колеса, соответствующее оптимизированной схеме, сравнивается с тремя другими схемами, и результат тот же, что и при 0,5 Гц. По мере увеличения частоты абсолютное значение времени задержки постепенно уменьшается. Поскольку манипуляции водителя с автомобилем редко достигают частоты более 1 Гц, частотные характеристики автомобиля на высоких частотах не рассматриваются.

На рис. 32 показано фазовое отставание скорости рыскания относительно угла поворота рулевого колеса. Очевидно, что абсолютная величина фазового отставания скорости рыскания от угла поворота руля после оптимизации значительно уменьшается. Это показывает, что относительно оптимальное решение автомобиля заставит автомобиль реагировать быстрее. Это благотворно сказывается на управляемости автомобиля.

На рисунке 33 в пределах 1 Гц разница между кривыми усиления угла бокового увода относительно угла поворота рулевого колеса относительно очевидна, но с увеличением частоты разница между кривыми становится все меньше и меньше.Частота движения основного драйвера обычно поддерживается в низкочастотном диапазоне, то есть в пределах 1 Гц, поэтому, как правило, высокочастотный диапазон автомобиля не учитывается. Более того, коэффициент усиления угла бокового увода оптимизированного транспортного средства относительно угла поворота рулевого колеса при частоте 0,5 Гц меньше, чем у трех других решений, что способствует повышению устойчивости управления транспортным средством и отвечает требованиям цели оптимизации.

10. Выводы

В данной работе проанализирован механизм влияния жесткости пружины и жесткости стабилизатора поперечной устойчивости на подвеску и ходовые качества автомобиля, построена упрощенная модель динамики автомобиля и получена передаточная функция сцепления пружины и стабилизатора поперечной устойчивости. Наконец, создается модель динамики нескольких тел с учетом подвески, и с помощью алгоритма оптимизации NSGA-II получен метод относительного оптимального согласования жесткости пружины и жесткости стабилизатора поперечной устойчивости. Конкретные выводы заключаются в следующем: (1) Жесткость подвески при крене и центр крена будут влиять на передачу нагрузки, тем самым изменяя жесткость шины при боковом скольжении. На исследуемом в работе реальном транспортном объекте получен закон поперечной жесткости передней и задней подвески с учетом жесткости пружины и жесткости стабилизатора поперечной устойчивости.Для задней многорычажной подвески автомобиля комплексным геометрическим анализом найдены мгновенная ось движения и центр крена, а также получен закон изменения центра крена передней и задней подвески при скачке колеса. (2) Изменение борта шины. жесткость скольжения, угол поворота шины и угол развала, вызванные подвеской, приведут к изменению усилия на шину. Рассмотрим два фактора подвески, вызывающие изменение угла поворота шины. Одним из них является изменение хода подвески, вызванное движением автомобиля по крену и тангажу, что приводит к изменению угла схождения и связано с жесткостью подвески по крену и жесткости по тангажу.Наоборот, усилие, воспринимаемое шиной, вызовет изменение угла поворота шины, то есть деформацию рулевого управления. Влияние подвески на жесткость бокового скольжения и угол поворота шины эквивалентно поперечной силе, создаваемой деформацией шины, плюс тяге развала, создаваемой углом развала, для получения общей поперечной силы, действующей на шину. (3) Соответствующее уравнение Парето. набор решений и относительное оптимальное решение получаются с помощью алгоритма NSGA-II для оптимизации.Для сравнения, динамические характеристики автомобиля улучшаются. При увеличении жесткости пружин передней подвески на 50 % жесткость стабилизатора поперечной устойчивости задней подвески увеличивается на 37,5 %, жесткость переднего стабилизатора поперечной устойчивости уменьшается на 10 %, жесткость пружин задней подвески увеличивается. уменьшается на 28%, соответствующее усиление скорости рыскания автомобиля, усиление угла крена и усиление угла бокового увода при 0,5 Гц уменьшаются, а время задержки поперечного ускорения и скорости рыскания равно 0.5 Гц находятся в разумном и приемлемом диапазоне. В других частотных точках между 0 и 1 Гц результаты оптимизированной схемы по сравнению с другими тремя группами схем были такими же, как и для 0,5 Гц. (4) Закон изменения индекса отклика при синусоидальном входе при низких частоты и высокой частоты следующим образом: Когда частота ниже 1 Гц, усиление и время задержки не изменяются по определенному закону с увеличением частоты. Между 1 Гц и 3 Гц усиление скорости рыскания, усиление угла бокового увода, время задержки скорости рыскания и поперечное ускорение уменьшаются по мере увеличения частоты, а усиление угла крена увеличивается по мере увеличения частоты.(5) В данной работе оптимизация проводится для точки частоты 0,5 Гц. Затем цель оптимизации будет увеличена до диапазона частот, чтобы сделать оптимизацию более полной и широкой и улучшить эффект оптимизации.

Notation
:
: Force,
: Колесная база,
: Радиус шины,
: Жесткость,
: Крутящий момент,
: точка пересечения
: длина рычага, в
: длина рычага, в
: длина рычаг, в
: Скорость,
: : Слушанная Масса,
: Высота,
: мгновение,
Масса автомобиля :
: Расстояние,
: Гравитационное ускорение,
: Продольное смещение Ent,
: : Боковое смещение,
: : Расстояние между передней осью и центром массой автомобиля,
: Расстояние между задней осью и центром автомобиля Масса,
: : Продольная сила, : : Вертикальное перемещение,
: Боковая сила,
: Roll Centre
: Расстояние,
: : Velocity,
: Расстояние,
:
:
: Коэффициент магической формулы в боковой силе шин
: Коэффициент магической формулы в боковой силе шин
: Жесткость,
: Расстояние между t Он задний мост и центр массы автомобиля,
:
: Ускорение,
: Момент инерции,
: :
: Оператор Лапланса.
символы Geek
: : Угол пересечения, степени
: Угол ролика возникла, степени
: Угол, степени
: Угол пересечения Степень
:
: Угол бокового скольжения Центра масс, степени
: Коэффициент трения между шинами и землей
: Угол шины Угол шины, степень
: Угол шага, степени
: Tire Drag,
: Угол переднего колеса Угол, степени
: Устойчивость к прокату колеса
: Угол скорости , градус
: Частота, Гц
: Боковое скольжение шины а угол, градус
: Угловое ускорение колес
: Угол фазового отставания, градус
:
Доступность данных

Данные, использованные для подтверждения результатов этого исследования, включены в статью.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов в связи с публикацией данной статьи.

Благодарности

Этот проект был поддержан Национальным фондом естественных наук Китая (NSFC) (№ 51965026), Фондом прикладных фундаментальных исследований провинции Юньнань (№ 2018FB097) и проектом Фонда научных исследований Департамента образования провинции Юньнань ( Нет.2018JS022). Авторы очень признательны за финансовую поддержку.

Gale Apps – Технические трудности

Технические трудности

Приложение, к которому вы пытаетесь получить доступ, в настоящее время недоступно. Приносим свои извинения за доставленные неудобства. Повторите попытку через несколько секунд.

Если проблемы с доступом сохраняются, обратитесь за помощью в наш отдел технической поддержки по телефону 1-800-877-4253.Еще раз спасибо, что выбрали Gale, обучающую компанию Cengage.

org.springframework.remoting.RemoteAccessException: невозможно получить доступ к удаленной службе [[email protected]]; вложенным исключением является Ice.UnknownException unknown = “java.lang.IndexOutOfBoundsException: индекс 0 выходит за границы для длины 0 на java.base/jdk.internal.util.Preconditions.outOfBounds(Preconditions.java:64) в java.base/jdk.internal.util.Preconditions.outOfBoundsCheckIndex(Preconditions.java:70) в java.base/jdk.internal.util.Preconditions.checkIndex(Preconditions.java:248) в java.base/java.util.Objects.checkIndex(Objects.java:372) в java.base/java.util.ArrayList.get(ArrayList.java:458) на com.gale.blis.data.subscription.dao.LazyUserSessionDataLoaderStoredProcedure.populateSessionProperties(LazyUserSessionDataLoaderStoredProcedure. java:60) в com.gale.blis.data.subscription.dao.LazyUserSessionDataLoaderStoredProcedure.reQuery(LazyUserSessionDataLoaderStoredProcedure.java:53) в com.gale.blis.data.model.session.UserGroupEntitlementsManager.reinitializeUserGroupEntitlements(UserGroupEntitlementsManager.java:30) в com.gale.blis.data.model.session.UserGroupSessionManager.getUserGroupEntitlements(UserGroupSessionManager.ява: 17) в com.gale.blis.api.authorize.contentmodulefetchers.CrossSearchProductContentModuleFetcher.getProductSubscriptionCriteria(CrossSearchProductContentModuleFetcher.java:244) на com.gale.blis.api.authorize.contentmodulefetchers.CrossSearchProductContentModuleFetcher.getSubscribedCrossSearchProductsForUser(CrossSearchProductContentModuleFetcher.java:71) на com.gale.blis.api.authorize.contentmodulefetchers.CrossSearchProductContentModuleFetcher.getAvailableContentModulesForProduct(CrossSearchProductContentModuleFetcher. java:52) на com.gale.blis.api.authorize.strategy.productentry.strategy.AbstractProductEntryAuthorizer.getContentModules(AbstractProductEntryAuthorizer.java:130) на com.gale.blis.api.authorize.strategy.productentry.strategy.CrossSearchProductEntryAuthorizer.isAuthorized(CrossSearchProductEntryAuthorizer.java:82) на com.gale.blis.api.authorize.strategy.productentry.strategy.CrossSearchProductEntryAuthorizer.авторизоватьProductEntry(CrossSearchProductEntryAuthorizer.java:44) на com.gale.blis.api.authorize.strategy.ProductEntryAuthorizer.authorize(ProductEntryAuthorizer.java:31) в com.gale.blis.api.BLISAuthorizationServiceImpl.authorize_aroundBody0(BLISAuthorizationServiceImpl.java:57) на com.gale.blis.api.BLISAuthorizationServiceImpl.authorize_aroundBody1$advice(BLISAuthorizationServiceImpl.java:61) на com.gale.blis.api.BLISAuthorizationServiceImpl.авторизация (BLISAuthorizationServiceImpl. java:1) на com.gale.blis.auth._AuthorizationServiceDisp._iceD_authorize(_AuthorizationServiceDisp.java:141) в com.gale.blis.auth._AuthorizationServiceDisp._iceDispatch(_AuthorizationServiceDisp.java:359) в IceInternal.Incoming.invoke(Incoming.java:209) в Ice.ConnectionI.invokeAll(ConnectionI.java:2800) в Ice.ConnectionI.dispatch(ConnectionI.java:1385) в Ice.ConnectionI.сообщение (ConnectionI.java:1296) в IceInternal.ThreadPool.run(ThreadPool.java:396) в IceInternal.ThreadPool.access$500(ThreadPool.java:7) в IceInternal.ThreadPool$EventHandlerThread.run(ThreadPool.java:765) в java.base/java.lang.Thread.run(Thread.java:834) ” org.springframework.remoting.ice.IceClientInterceptor.convertIceAccessException(IceClientInterceptor.java:365) орг.springframework.remoting.ice.IceClientInterceptor.invoke(IceClientInterceptor. java:327) org.springframework.remoting.ice.MonitoringIceProxyFactoryBean.invoke(MonitoringIceProxyFactoryBean.java:71) org.springframework.aop.framework.ReflectiveMethodInvocation.proceed(ReflectiveMethodInvocation.java:186) org.springframework.aop.framework.JdkDynamicAopProxy.invoke(JdkDynamicAopProxy.java:212) com.sun.proxy.$Proxy130.авторизоваться (неизвестный источник) com.gale.auth.service.BlisService.getAuthorizationResponse(BlisService.java:61) com.gale.apps.service.impl.MetadataResolverService.resolveMetadata(MetadataResolverService.java:65) com.gale.apps.controllers.DiscoveryController.resolveDocument(DiscoveryController.java:57) com.gale.apps.controllers.DocumentController.redirectToDocument(DocumentController.java:22) дждк.internal.reflect.GeneratedMethodAccessor289.invoke (неизвестный источник) java.base/jdk.internal.reflect.DelegatingMethodAccessorImpl.invoke(DelegatingMethodAccessorImpl.java:43) java.base/java.lang.reflect.Method.invoke(Method.java:566) org.springframework. web.method.support.InvocableHandlerMethod.doInvoke(InvocableHandlerMethod.java:215) org.springframework.web.method.support.InvocableHandlerMethod.invokeForRequest(InvocableHandlerMethod.ява: 142) org.springframework.web.servlet.mvc.method.annotation.ServletInvocableHandlerMethod.invokeAndHandle(ServletInvocableHandlerMethod.java:102) org.springframework.web.servlet.mvc.method.annotation.RequestMappingHandlerAdapter.invokeHandlerMethod (RequestMappingHandlerAdapter.java:895) org.springframework.web.servlet.mvc.method.annotation.RequestMappingHandlerAdapter.handleInternal (RequestMappingHandlerAdapter.java:800) орг.springframework.web.servlet.mvc.method.AbstractHandlerMethodAdapter.handle(AbstractHandlerMethodAdapter.java:87) org.springframework.web.servlet.DispatcherServlet.doDispatch(DispatcherServlet.java:1038) org.springframework.web.servlet.DispatcherServlet.doService(DispatcherServlet.java:942) org.springframework.web.servlet.FrameworkServlet.processRequest(FrameworkServlet. java:998) org.springframework.web.servlet.FrameworkServlet.doGet(FrameworkServlet.java:890) javax.servlet.http.HttpServlet.service(HttpServlet.java:626) org.springframework.web.servlet.FrameworkServlet.service(FrameworkServlet.java:875) javax.servlet.http.HttpServlet.service(HttpServlet.java:733) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:227) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.apache.tomcat.websocket.server.WsFilter.doFilter(WsFilter.java:53) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.apache.catalina.filters.HttpHeaderSecurityFilter.doFilter(HttpHeaderSecurityFilter.java:126) орг.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain. java:162) org.springframework.web.servlet.resource.ResourceUrlEncodingFilter.doFilter(ResourceUrlEncodingFilter.java:63) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.каталина.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:101) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.ява: 101) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:101) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain. internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) орг.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.springframework.boot.web.servlet.support.ErrorPageFilter.doFilter(ErrorPageFilter.java:130) org.springframework.boot.web.servlet.support.ErrorPageFilter.access$000(ErrorPageFilter.java:66) org.springframework.boot.web.servlet.support.ErrorPageFilter$1.doFilterInternal(ErrorPageFilter.java:105) org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:107) org.springframework.boot.web.servlet.support.ErrorPageFilter.doFilter(ErrorPageFilter.java:123) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.springframework.boot.actuate.web.trace.servlet.HttpTraceFilter.doFilterInternal (HttpTraceFilter.java: 90) org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter. java:107) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.springframework.web.filter.RequestContextFilter.doFilterInternal (RequestContextFilter.ява:99) org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:107) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.springframework.web.filter.FormContentFilter.doFilterInternal (FormContentFilter.java:92) орг.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:107) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.springframework.web.filter.HiddenHttpMethodFilter. doFilterInternal (HiddenHttpMethodFilter.java:93) org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:107) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.springframework.boot.actuate.metrics.web.servlet.WebMvcMetricsFilter.filterAndRecordMetrics(WebMvcMetricsFilter.java:154) org.springframework.boot.actuate.metrics.web.servlet.WebMvcMetricsFilter.filterAndRecordMetrics(WebMvcMetricsFilter.java:122) org.springframework.boot.actuate.metrics.web.servlet.WebMvcMetricsFilter.doFilterInternal(WebMvcMetricsFilter.java:107) org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:107) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.каталина.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.springframework. web.filter.CharacterEncodingFilter.doFilterInternal (CharacterEncodingFilter.java:200) org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:107) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.apache.catalina.core.StandardWrapperValve.invoke(StandardWrapperValve.java:202) org.apache.catalina.core.StandardContextValve.invoke(StandardContextValve.java:97) org.apache.catalina.authenticator.AuthenticatorBase.invoke(AuthenticatorBase.java:542) org.apache.catalina.core.StandardHostValve.invoke(StandardHostValve.java:143) org.apache.каталина.клапаны.ErrorReportValve.invoke(ErrorReportValve.java:92) org.apache.catalina.valves.AbstractAccessLogValve.invoke(AbstractAccessLogValve.java:687) org.apache.catalina.core.StandardEngineValve.invoke(StandardEngineValve.java:78) org.apache.catalina.connector.CoyoteAdapter. service(CoyoteAdapter.java:357) org.apache.coyote.http11.Http11Processor.service(Http11Processor.java:374) орг.apache.койот.AbstractProcessorLight.process(AbstractProcessorLight.java:65) org.apache.coyote.AbstractProtocol$ConnectionHandler.process(AbstractProtocol.java:893) org.apache.tomcat.util.net.NioEndpoint$SocketProcessor.doRun(NioEndpoint.java:1707) org.apache.tomcat.util.net.SocketProcessorBase.run(SocketProcessorBase.java:49) java.base/java.util.concurrent.ThreadPoolExecutor.runWorker(ThreadPoolExecutor.java:1128) Ява.base/java.util.concurrent.ThreadPoolExecutor$Worker.run(ThreadPoolExecutor.java:628) org.apache.tomcat.util.threads.TaskThread$WrappingRunnable.run(TaskThread.java:61) java.base/java.lang.Thread.run(Thread.java:834)

Передаточное число колес и жесткость шасси при крене – Как отрегулировать и настроить – Секреты подвески

Скорость колеса

Жесткость колеса фактически является жесткостью пружины при измерении на колесе, а не на пружине. Важно понимать скорость вращения колес автомобиля для расчета жесткости пружин и понимания динамики автомобиля.

Колесо с цилиндрической пружиной

Чтобы рассчитать скорость вращения колеса, нам нужно знать несколько вещей:

  • Установочный коэффициент
  • Скорость пружины
  • Угол заслонки от вертикали (показан на изображении ниже)

Некоторые амортизаторы установлены вертикально, если смотреть спереди, но под углом, если смотреть сбоку, как показано на рисунке ниже.Вместо этого следует использовать этот угол от вертикали, если это так.

Затем эти 3 фактора можно использовать в приведенном ниже уравнении для расчета скорости вращения колеса автомобиля.

Где:

  • Kwheel = Скорость вращения колеса
  • К = Коэффициент пружины
  • IR = Коэффициент установки
  • Φ = Угол заслонки от вертикали.

Итак, используя приведенные ниже примерные значения, мы можем рассчитать скорость вращения колеса для нашего автомобиля:

  • К = 61484 Н/м
  • ИК = 0. 6
  • Φ = 10 градусов

Следовательно:

Итак:

Это значение для одной из ваших осей (передней или задней). Теперь повторите описанный выше процесс, чтобы рассчитать скорость вращения колеса для другой оси. Например, выше мы использовали коэффициенты установки передних пружин и коэффициенты установки передних койловеров. Теперь это нужно переделать с нашими коэффициентами задних пружин и коэффициентами установки задних койловеров, чтобы рассчитать коэффициент нашего заднего колеса.

Это наше значение для скорости вращения колеса во время неровностей.Чтобы рассчитать скорость вращения нашего колеса в крене, мы должны теперь рассчитать скорость вращения нашего стабилизатора поперечной устойчивости.

Стабилизатор поперечной устойчивости колеса Тариф

С коэффициентами жесткости стабилизатора поперечной устойчивости, рассчитанными на первом этапе, мы получаем значение в Н/м. Следовательно, мы можем представить это в том же уравнении, что и для винтовых пружин, чтобы получить скорость вращения стабилизатора поперечной устойчивости. Уравнение:

Где:

  • Kwheel = Скорость вращения колеса
  • K = Коэффициент пружины стабилизатора поперечной устойчивости
  • IR = Коэффициент установки стабилизатора поперечной устойчивости
  • Φ = угол отвода от вертикали (показан на изображении ниже)

Итак, используя приведенные ниже примерные значения, мы можем рассчитать скорость вращения колеса для нашего автомобиля:

  • К = 36448 Н/м
  • ИК = 0.81
  • Φ = 0 градусов

Следовательно:

Итак:

Это значение для одной из ваших осей (передней или задней). Теперь повторите описанный выше процесс, чтобы рассчитать скорость вращения колеса для другой оси. Например, выше мы использовали коэффициент пружины переднего стабилизатора поперечной устойчивости и коэффициент установки переднего стабилизатора поперечной устойчивости. Теперь это необходимо переделать с нашей жесткостью пружины заднего стабилизатора поперечной устойчивости и коэффициентом установки заднего стабилизатора поперечной устойчивости, чтобы рассчитать скорость нашего заднего колеса.

Жесткость ролика шасси

Рассчитав коэффициенты колес для винтовых пружин и стабилизаторов поперечной устойчивости, мы можем теперь рассмотреть расчет поперечной жесткости нашего шасси. Когда автомобиль поворачивает, подрессоренная масса вращается вокруг оси крена между осями и валками. Следовательно, кузов автомобиля катится под углом, в то время как оба колеса соприкасаются с землей, вызывая изменение высоты дорожного просвета (теоретически). Следовательно, мы знаем, что при заданном вертикальном перемещении колеса оно будет испытывать определенное усилие пружины.Однако чего мы пока не знаем, так это того, какое усилие пружины будет создаваться при заданном крене кузова.

Таким образом, нам нужно добавить ширину колеи автомобиля вместе с заранее определенной величиной крена, чтобы вычислить жесткость автомобиля при крене.

На приведенной ниже диаграмме показан автомобиль, испытывающий крен под углом (A) с шириной колеи (t).

Вертикальное смещение колес при заданном крене кузова находится в прямой зависимости от ширины колеи автомобиля. В приведенном ниже уравнении используется тригонометрия для определения взаимосвязи между шириной колеи и вертикальным смещением колеса.

Где:

  • Φ=угол крена автомобиля
  • T = ширина гусеницы

Следовательно, за 1 градус крена в автомобиле с шириной колеи 1,4 м:

Для проверки работоспособности умножьте ответ на 1000, чтобы увидеть его в миллиметрах, что в данном случае равно 12,21 мм, что звучит примерно так.

Когда автомобиль находится в крене, стабилизатор поперечной устойчивости и винтовая пружина работают вместе, создавая общую жесткость.Поскольку они работают параллельно, мы можем использовать уравнение параллельной пружины, чтобы объединить две скорости вращения колеса, чтобы сделать их одной скоростью вращения колеса, используя приведенное ниже уравнение.

Таким образом, используя приведенные выше примерные значения скорости вращения колес, получаем:

С этим значением комбинированной скорости вращения колес в крене мы также можем использовать ширину колеи автомобиля и ввести значения в приведенное ниже уравнение для расчета жесткости шасси на градус крена. Это делается с помощью следующего уравнения:

Итак:

До сих пор мы наблюдали только за одной осью.Теперь мы можем рассчитать продольную жесткость переднего и заднего шасси, а затем общую жесткость шасси для этого автомобиля. Цифры, использованные выше, относятся к передним пружинам и стабилизатору поперечной устойчивости, поэтому мы эффективно рассчитали боковую жесткость переднего шасси. Чтобы рассчитать боковую жесткость задней части шасси, введите значения задней части в приведенные выше уравнения. Цифры, которые вам, возможно, придется изменить:

.
  • Ширина колеи — это связано с тем, что некоторые автомобили имеют разную ширину передней и задней колеи
  • Скорость колеса катушки — это должно было быть рассчитано в первой секции и для задней части, поэтому просто введите это значение для скорости колеса задней катушки.
  • Скорость вращения колеса стабилизатора поперечной устойчивости — Опять же, это должно было быть рассчитано в первом разделе, поэтому введите значение скорости вращения заднего стабилизатора поперечной устойчивости.

Для целей этого примера у нас есть заднее колесо с винтовой пружиной с коэффициентом 28125 Н/м и заднее колесо со стабилизатором поперечной устойчивости с коэффициентом 25326 Н/м. Наша ширина колеи остается прежней для задней части. Это дает следующее уравнение для поперечной жесткости заднего шасси:

Теперь мы можем сложить эти два значения поперечной жесткости вместе, так как они работают параллельно, чтобы создать общую продольную жесткость шасси для этого автомобиля.

Жесткость шасси

Теперь, когда мы рассчитали жесткость шасси при крене, нам нужно посмотреть на жесткость шасси. Все приведенные выше расчеты основаны на предположении, что шасси является жестким и имеет минимальный изгиб. Жесткость шасси — это сопротивление шасси изгибу или скручиванию в динамических условиях. Один из способов рассмотрения жесткости шасси — рассматривать его как одну большую пружину; пружина, соединяющая переднюю и заднюю системы подвески, а также левую и правую системы подвески. Добавление этой пружины в уравнение вводит несколько более сложных уравнений, чтобы попытаться приблизиться к характеристикам пружины для вашего автомобиля.

С помощью соответствующего оборудования можно измерить жесткость шасси вашего автомобиля. На изображении выше показана профессиональная установка для расчета жесткости шасси, но она очень дорога в использовании и намного дороже при покупке. Оборудование, необходимое для сборки своими руками:

  • 2 Весы
  • 2 домкрата
  • Рама шасси
  • Колесные стойки (ножевые кромки)
  • Циферблатные индикаторы (около 6)
  • Опорные цепи

На приведенной ниже схеме от Milliken and Milliken показано, как все эти детали можно собрать на автомобиле, чтобы сформировать стенд для испытаний на жесткость шасси.

Все амортизаторы должны быть заблокированы прочными заменителями чрезвычайно жестких стержней. Раму необходимо подвесить к автомобилю на высоте, при которой циферблатные индикаторы находятся в центре своего диапазона и соприкасаются с порогами автомобиля на одинаковой высоте.

Если на вашем автомобиле установлены листовые рессоры сзади, их необходимо заменить большим очень жестким стержнем, который крепится в точках крепления листовых рессор.

С каждого колеса спускаются ножевые стойки.Задние колеса должны быть прочно закреплены, чтобы они не могли подняться. Передние колеса устанавливаются на ножевые опоры, которые затем устанавливаются на жесткой горизонтальной балке. Эта балка подвешивается к весам с помощью 2-х винтовых домкратов.

Теперь к шасси можно приложить крутящий момент, завинтив один из винтовых домкратов вверх. Показания шкалы должны быть записаны перед рукой при нулевом крутящем моменте. Для каждой регулировки записывайте показания шкалы вместе с показаниями циферблатного индикатора на этом этапе.Делайте это до тех пор, пока не будет найден максимальный крутящий момент.

Чтобы рассчитать приложенный крутящий момент, половину разницы между показаниями весов (в кг) умножьте на расстояние между кромками передних ножей (в метрах). Наконец, умножьте это число на константу 9,81, чтобы получить крутящий момент в ньютонах на метр.

Многие тесты на жесткость шасси дают относительно линейную кривую, когда результаты нанесены на график зависимости крутящего момента от степени скручивания. Поэтому мы можем использовать результаты, чтобы получить показатель жесткости нашего шасси.

Многие циферблатные индикаторы измеряются в дюймах, поэтому для этого уравнения мы предполагаем, что это так. Если это не так, используйте преобразование 1 дюйм = 25,4 мм. Чтобы преобразовать показания циферблатного индикатора из дюймов в градусы, можно использовать пропорциональность каждого 1 дюйма в 57,3 дюймах, равного 1 градусу. Следовательно, если циферблатные индикаторы показывают разницу в 0,05 дюйма, а рассматриваемая пара циферблатных индикаторов находится на расстоянии 1,2 м друг от друга или 47,25 дюймов, то величина поворота равна:

Мы также знаем крутящий момент, который был приложен к шасси для создания такого крутящего момента. Например, если крутящий момент 2150 Нм был приложен для создания 0,06 градуса крутки. Мы можем использовать приведенное ниже уравнение для получения значения крутящего момента, необходимого для поворота нашего шасси на 1 градус, поскольку это стандартные отраслевые единицы измерения жесткости шасси.

Влияние жесткости шасси на жесткость крена

Уравнения поперечной жесткости шасси с использованием стабилизаторов поперечной устойчивости и скоростей витков были рассчитаны в предположении, что шасси не обладает гибкостью.Чтобы включить гибкость шасси, потребовалось бы гораздо больше уравнений и гораздо более сложный процесс. Однако насколько жесткость шасси на самом деле влияет на общую жесткость автомобиля? И существует ли некая минимальная жесткость, которую мы можем выполнить, чтобы иметь возможность точно исключить жесткость шасси из уравнений?

Четыре преподавателя американского университета провели исследование, одобренное/опубликованное SAE International, в котором изучалось «Влияние гибкости шасси на жесткость при качении». После проведения многочисленных физических и вычислительных испытаний на различных шасси и подвесках они смогли сделать вывод о том, что существует минимальная жесткость шасси, которая может быть достигнута, чтобы точно исключить жесткость шасси из уравнений, относящихся к жесткости крена.

Их заключение заключалось в том, что «минимальная жесткость на кручение, необходимая для того, чтобы эффективная боковая жесткость передней подвески находилась в пределах 3% от поперечной жесткости жесткого шасси, составляет 31320 Нм/градус.Такой уровень жесткости шасси на кручение достаточен для того, чтобы жесткость крена между подрессоренной и неподрессоренной массами почти полностью была обусловлена ​​подвеской».

Судя по нашим расчетам, шасси выше него жестче, чем минимальные требования, и поэтому мы можем его исключить. Если вы измерили жесткость шасси, и она ниже этого значения, то лучше всего установить дополнительную распорку на ваш автомобиль в виде распорок на болтах послепродажного обслуживания или установки каркаса безопасности и т. д.

Нравится:

Нравится Загрузка…

Прикладные науки | Бесплатный полнотекстовый | Моделирование устойчивости грузовых автомобилей и сравнение подвесок с коническими и многолистовыми рессорами с одинаковой вертикальной жесткостью

1. Введение

Стабильность управляемости является одним из чрезвычайно важных показателей, влияющих на безопасность вождения грузовиков. Как добиться стабильной управляемости для повышения безопасности вождения является важным вопросом при проектировании транспортных средств [1,2,3].Подвеска является важной системой, соединяющей раму грузовика и колесо [4]. Листовая рессора является наиболее широко используемым упругим элементом в системе подвески грузовых автомобилей. Более того, он играет решающую роль в устойчивости грузовых автомобилей. В настоящее время облегченная конструкция грузовых автомобилей имеет большое значение для повышения грузоподъемности и снижения производственных затрат [5,6,7]. Что касается листовых рессор, облегченная конструкция грузовиков в основном отражается в замене многолистовой рессоры на коническую листовую рессору, чтобы уменьшить вес грузовиков, улучшить мощность, а также снизить расход топлива и выхлоп. загрязнения [8,9,10].В современном обществе с развитием уровня жизни людей предъявляются все более высокие требования к управляемости грузовых автомобилей [11,12,13]. Однако изменений управляемости после замены не выявлено. Благодаря преимуществам малого веса и малошумности, конические рессоры все чаще используются в грузовых автомобилях. В настоящее время ученые в основном сосредоточены на его динамических свойствах, напряжениях и деформациях. При этом большая часть исследований его механических свойств в основном проводилась с использованием пакетов программ моделирования, таких как Ansys, Nastran, Abaqus и Adams.Дуан и др. создал динамическую модель тандемной подвески с конической листовой рессорой для грузовых автомобилей на основе программного обеспечения Adams [14]. Чтобы исследовать напряжение конической листовой рессоры, Moon et al. установил гибкую многотельную динамическую модель [15]. Ван и др. предложил метод расчета жесткости конической рессоры, основанный на сочетании метода суперпозиции и метода конечных разностей [16]. Чжоу и др. проанализировали механические свойства конической листовой рессоры с учетом трения между листовыми рессорами на основе анализа контакта FE (конечных элементов) [17].Чтобы улучшить кинематические характеристики грузовика среднего размера, Ким и др. выбрали оптимальные параметры комбинации на основе модели автомобиля с конической листовой рессорой [18]. Некоторые ученые улучшили характеристики листовых рессор с точки зрения материалов. Например, Чандра и др. исследовали высокотемпературное качество ускоренной сфероидизации листовой рессоры SUP9, и производительность обработки листовой рессоры Sup9 может быть значительно улучшена при высокой температуре [19]. Фрагудакис и др.оптимизирована разработка листовых пружин из 56SiCr7, а измерения микротвердости показывают эффекты деградации поверхности [20]. Кумар и др. оптимизированы ключевые конструктивные параметры плоской листовой рессоры EN45A, а разработанная программа листовой рессоры может быть использована для быстрой и надежной оптимизации различных параметров листовой рессоры [21]. Дженартанан предложил эпоксидный композит углерод/стекло в качестве материала для листовой рессоры и проанализировал листовую рессору с помощью программного обеспечения Ansys [22]. Озмен и др. предложил новый метод на основе испытаний и моделирования на долговечность листовых рессор [23].В их исследовании для расчета усталостной долговечности использовались метод конечных элементов и моделирование нескольких тел. Некоторые ученые исследовали усталостную долговечность листовых рессор. Например, Дуруш и др. предложил метод прогнозирования усталостной долговечности листовой рессоры типа Z и создал подход для проверки предложенного метода [24]. Бакир и др. исследовали корреляцию моделирования, стендовых испытаний и испытаний на неровной дороге с точки зрения прочности и усталостной долговечности листовой рессоры [25]. Конг и др. провели оценку отказа конструкции проушины листовой рессоры при различных вариантах нагрузки [26], и это исследование является ценным справочным материалом для предотвращения отказа листовой рессоры в инженерном проектировании. Би и др. провели анализ усталости шарниров с листовой рессорой [27]. Маликутсакис предложил процедуру проектирования и оптимизации параболических листовых рессор и провел междисциплинарную оптимизацию высокоэффективных передних листовых рессор [28]. Кроме того, некоторые ученые исследовали влияние конической рессоры на характеристики автомобиля. Например, Лю и др. проанализировали влияние конической рессоры на тормозную способность автомобиля, смоделировали характеристики движения системы передней безлистовой рессорной подвески и закон движения передней оси, подпрыгивающей вместе с колесом [29].Лю и др. исследовали траекторию центра основного листа конической листовой рессоры и проанализировали кинематику подвески, а необоснованный угол схождения был устранен путем оптимизации жесткой точки вертикального рычага [30]. Кроме того, некоторые ученые сосредотачиваются на влиянии конструкции подвески. по управляемости. Термус и др. предложена стратегия координированного управления для управления динамикой крена на основе систем активной подвески [31]. Ли и др. применили гидравлически взаимосвязанную подвеску к сочлененному транспортному средству и доказали, что она может эффективно улучшить характеристики управляемости транспортного средства [32].Чтобы улучшить стабильность обработки, Zhang et al. выполнили многокритериальную оптимизацию конструкции подвесок электромобилей [33]. Багери и др. выполнили многоцелевую оптимизацию подвески на двойных поперечных рычагах для улучшения управляемости автомобиля [34]. Линейная математическая модель и модель MATLAB, включающая параметры характеристик K и C подвески, были созданы Li et al. [35]. Кроме того, была подтверждена точность математической модели. Ахмадиан и др.обсудили применение магнитореологических (MR) суспензий для обеспечения стабильности управления транспортным средством, и их результаты показывают, что использование MR подвесок может увеличить скорость, при которой происходит рысканье, на 50–300 % [36].

Вышеупомянутые исследования дают теоретическое руководство по применению и продвижению конической листовой рессоры в транспортных средствах. Они также являются полезным источником информации для теоретических исследований конической рессоры. В основном они сосредоточены на механических свойствах самого конусного листа.Исследований по изменению курсовой устойчивости после замены многолистовой рессоры на коническую для грузовых автомобилей не проводилось. Изучение изменений поможет оптимизировать конструкцию подвески и улучшить управляемость грузовиков. Таким образом, изменения требуют дальнейшего изучения.

Целью данной статьи является выявление изменения управляемости после замены многолистовой рессоры на коническую рессору для грузовых автомобилей. Основные выводы этой статьи заключаются в следующем: (1) Аналитический метод замены многолистовой рессоры на коническую рессору был предложен и подтвержден испытаниями.(2) Динамические модели грузовика до и после замены рессор были установлены и проверены испытаниями соответственно. (3) Изменения управляемости после замены многолистовой рессоры на коническую рессору были выявлены при моделировании теста на дрейф, теста на рамповое управление и теста на ступенчатое управление.

3. Аналитический метод замены многолистовой рессоры на коническую рессору

В этой статье в основном исследуются изменения управляемости после замены многолистовой рессоры на коническую рессору для грузовых автомобилей в сравнении.Поэтому необходимо обеспечить, чтобы две листовые рессоры имели одинаковую вертикальную жесткость. Только на этой предпосылке выводы сравнения могут быть ценными. Кроме того, конструкция конической рессоры должна удовлетворять условиям напряженного состояния. В этом разделе был предложен аналитический метод замены многолистовой рессоры на коническую рессору при условии сохранения той же вертикальной жесткости.

3.1. Метод аналитического расчета конической листовой рессоры
Для конической листовой рессоры σimax не должно превышать допустимое напряжение [σ].Таким образом, исходя из σ i max ≤ [σ] и уравнения (17), допустимая толщина корня i-го куска может быть выражена как: Согласно уравнению (14), когда h22=h32=⋯=hn2, получим следующее: Согласно уравнению (19), количество n пружинных элементов может быть выражено как:

На основании уравнения (20), округляя n, получаем количество [n] пружинных элементов, отвечающих требованиям по нагрузке.

Подставляя [n] в уравнение (20), расчетное значение толщины корня i-го элемента можно рассчитать по формуле: Согласно уравнению (5) и определению отношения толщины γ расчетное значение l 1 можно рассчитать по формуле: В соответствии с определением соотношения толщин γ и h i 2 , h i 1 можно рассчитать как:
3.2. Процесс проектирования

Процесс расчета аналитического метода замены многолистовой рессоры на коническую пластинчатую рессору при условии одинаковой вертикальной жесткости можно резюмировать следующим образом:

Шаг 1. Используя По уравнению (1) рассчитайте жесткость K многолистовой рессоры исходного автомобиля.

Шаг 2. Пусть K s = K и с помощью уравнения (9) рассчитайте эквивалентную толщину h e2 .

Шаг 3. Подставляя h e2 в уравнение (18), получаем допустимую толщину корня [h i 2 ].

Этап 4. Подставляя h e2 и [h i 2 ] в уравнение (20), округляя n в большую сторону, получаем число [n] пружинных элементов, удовлетворяющих требованиям по нагрузке.

Шаг 5. Исходя из [n], с помощью уравнения (21) получить толщину корня h i 2 i-й детали.

Шаг 6. На основе γ и l 2 с помощью уравнения (22) получите длину l 1 конечного сегмента.

Этап 7. На основании γ и h i 2 , используя уравнение (23), получите толщину торца h i 1 i-й детали.

3.3. Практический пример
В качестве объекта исследования был выбран легкий грузовик. Его задняя подвеска оснащена многолистовой рессорой. Более того, количество лепестков многолистовой рессоры равно пяти.Конкретные параметры следующие: b = 63,0 мм, h = 8,0 мм, L 1 = 525,0 мм, L 2 = 450,0 мм, L 3 = 350,0 мм, L 4 = 250,0 мм, L 5 = 150,0 мм, E = 206 ГПа, [σ] = 750,0 МПа. Чтобы соответствовать требованиям к установке пружины, l 3 был рассчитан на 50 мм для конической пластинчатой ​​пружины. Согласно l 2 = L 1 − l 3 , l 2 был рассчитан на 475 мм. На основе аналитического метода замены многолистовой рессоры на коническую рессору были определены значения остальных конструктивных параметров.Значения основных конструктивных параметров конической листовой рессоры приведены в таблице 1. Прототип конической листовой рессоры производства Шаньдунского автомобильного рессорного завода показан на рисунке 4.

7. Выводы

Выявить изменения в обращении устойчивости после замены проведено моделирование и сравнение конической и многолистовой рессорной подвесок с одинаковой вертикальной жесткостью для грузовых автомобилей. Основные нововведения и достижения данной статьи:

(1) Предложен аналитический метод замены многолистовой рессоры на коническую рессору для грузовых автомобилей.

(2) Установлены динамические модели грузовика до и после замены рессор.

(3) Изменения управляемости после замены многолистовой рессоры на коническую рессору были выявлены при моделировании испытаний на дрейф, рамповое и ступенчатое руление.

Как предложенный метод, так и установленная модель были подтверждены испытаниями. Результаты моделирования показывают, что скорость рыскания грузовика практически не меняется, момент на рулевом колесе уменьшается, угол крена автомобиля явно увеличивается, а угол бокового увода автомобиля после замены немного увеличивается.Основная причина должна быть связана с тем, что жесткость на кручение конической листовой рессоры меньше, чем у многолистовой рессоры.

В этом документе содержится полезный справочный материал по проектированию, моделированию и моделированию системы подвески с коническими листовыми рессорами для грузовых автомобилей.

Эквивалентная модель пневматической подвески для четвертьпассивной модели легковых автомобилей

2.

1. Система пневматической подвески

Основой математических моделей пневматических рессор является измерение их механических свойств.Механическое поведение пневматических рессор часто бывает очень сложным. Поведение в основном основано на гидродинамических и термодинамических механизмах, где важными величинами в таких механизмах являются давление, объем, температура, массовый расход, плотность и энергия воздуха, а также форма воздушного объема. Для большинства пневматических рессор эти величины должны быть выражены как для самой пневматической рессоры, так и для объема ее резервуара, как показано на рис.

Система пневматической подвески: (1) резервуар, (2) регулируемый клапан, (3) уравнительная трубка, (4) подушка безопасности и (5) шина.

2.2. Моделирование пневматической рессоры

Существует множество различных моделей пневматической рессоры, например, простая модель динамики вертикальной пневматической рессоры (Nishimura [6], VAMPIRE [21], SIMPAC [22] и GENSYS [23, 24]). Система пневматической пружины, как показано на рисунке, состоит из воздушной подушки, соединенной с резервуаром трубопроводной системой, и регулируемого клапана. Жесткость системы может быть изменена. Моделирование пневматической пружины, представленное здесь, не принимает во внимание систему выравнивания, потому что эти изменения происходят очень медленно.Математические модели включают характеристики жесткости и демпфирования пневматической пружины. При вибрациях сжатый воздух в системе пневматической пружины ведет себя политропно. Минимальная жесткость достигается при изотермическом изменении состояния газа (для частот f < 0,1 Гц), а максимальная жесткость связана с адиабатическим изменением состояния (для частот f > 3 Гц). Анализ вертикальной динамики транспортного средства представляет особый интерес в частотной области от 0 до 20 Гц [6].

Для того чтобы учесть изменение состояния газа в двух объемах, была введена аппроксимация за счет реализации механического барьера (фиктивного поршня) в трубопроводе. Механическим барьером считается пренебрегаемая масса, а к барьеру добавляется эквивалентная масса жидкости, движущейся по трубопроводу [5]. Это приближение оправдано, поскольку небольшое количество жидкости колеблется между двумя объемами.

Следующий анализ следует методу расчета из [25] с упрощенной системой пневматической рессоры, показанной на .После депонирования нового объема подушки безопасности и нового объема резервуара с политропным процессом получаем

Vb=Vbi−zAe+zfpAsVrVri−zfpAs,

(1)

, где z — прогиб подушки безопасности. г fp – вытеснение воздуха в уравнительной трубе. А e – эффективная площадь подушки безопасности. А s – площадь поперечного сечения трубопровода. В bi – начальный объем подушки безопасности. В ri – начальный объем резервуара.

Моделирование рессоры пневмоподвески.

Модель GENSYS системы пневматической подвески, как показано на рисунке, имеет политропное изменение состояния газа [6]. Для этого режима статическая нагрузка и константы жесткости C з 1 , С з 2 , М и б z можно определить как

Cz1piAe2nVbi+VriCz2piAe2nVbi+Vri⁡VriVbi=Cz2VriVbiMlsAsρAeAsVriVbi+Vri2.

(2)

Параметр модели б z относится к скорости над демпфером ( b z ) и не связаны со скоростью в уравнительной трубе. Согласно [23] вертикальная вязкая сила записывается как

Fvz=Cz2z−ws=bzw˙sβsign⁡w˙s+Mw¨s.

(3)

Приведенное выше выражение можно переписать как

Mw¨s=Cz2z−ws−bzw˙sβsign⁡w˙s.

(4)

Связь между нелинейным демпфированием C и С с равно

bz=bskwz1+β=bsAeAsVri⁡Vbi+Vri⁡1+β.

(5)

Значение б s можно рассчитать на основе демпфирования воздуха во всей системе. Полная потеря давления в типичной уравнительной трубе происходит за счет потери энергии в виде больших и малых потерь жидкости. Источником этих потерь энергии являются резкие расширения и сужения в местах соединения воздушной подушки и резервуара с уравнительной трубой, трение трубы, количество изгибов трубы и потери в управляемом клапане (которые используются в будущих исследованиях и не учитываются). с определением потерь в этом исследовании).Отсюда следует, что общий коэффициент потерь содержит следующие части:

bs12·ρi·bst·Asbst=bfr+ben+bc+bb,

(6)

, где b st – это общий коэффициент потерь, b fr – коэффициент потерь на трение, b en – коэффициент потерь из-за укрупнения, b c – коэффициент потерь из-за усадки, а b b – коэффициент потерь из-за изгибов трубы.

Механическая модель пневмоподвески [6].

2.

3. Математическая модель системы пассивной подвески

Модель системы пассивной подвески квадроцикла показана на рис. Это может быть упрощенная модель с сосредоточенными массами и их соответствующими элементами. В этом исследовании основные параметры системы подвески могут быть определены этой моделью.

Модель полувагона и соответствующая свободная схема кузова.

Нелинейные уравнения движения подрессоренной и неподрессоренной масс можно вывести в двух частях следующим образом [26].

Уравнение подрессоренной массы:

(7)

Уравнение неподрессоренной массы: −ctzu˙−z˙r−ζctzu˙−zr˙2sign⁡zu˙−zr˙,

(8)

, где F k s — нелинейная сила винтовых пружин (Н). Ф c s – нелинейная сила демпфера (Н). Ф k t — усилие пружины шины (Н). Ф c t – демпфирующая сила шины (Н).

Добавить комментарий